毕 业 设 计（论 文）
小电流接地系统单相接地故障
仿真与分析
系 别： 专学业生名姓称： 名： 机电信息学院 电气工程及其自动化 学 号： 指导教师姓名、职称：
完成日期 2011 年 12 月 10 日
论文题目：小电流接地系统单相接地故障仿真与分析 专 业：电气工程及其自动化
姓 名：赵 娜 （签 名）： 指导教师：王清亮 （签 名）：
摘 要
我国3～66kV中低压配电网大多数采用中性点非有效接地运行方式，俗称小电流接地系统。小电流接地系统的单相接地故障是常见的故障形式，占全网故障的80%以上。当故障发生时故障相电压为零，非故障相电压上升为线电压，但是三相电压依然对称，系统可以带故障运行1～2h，提高了系统运行的可靠性。但是必须尽快找出故障相并排除故障以免事故扩大和设备损坏。由于故障电流微弱、电弧不稳定等原因，小电流接地系统单相接地故障检测比较困难，接地线路的选择一直没有得到很好的解决，严重阻碍了供电可靠性和自动化水平的提高。因此，研究小电流接地系统单相接地故障特征，不仅对配电线路单相接地故障的快速准确定位和线路修复、可靠供电具有直接帮助，而且对整个电力系统的安全稳定和经济运行都具有十分重要的意义。
本文首先对电力系统各种中性点接线方式做了简要介绍，分析了小电流接地系统两种不同的中性点接线方式的基本原理及运行特点，并对这些接线方式的运行参数进行了综合比较。在深入分析小电流接地系统单相接地故障时的稳态和暂态电气量的基础上，系统的研究了小电流接地系统单相接地故障的分析方法，总结论述了小电流接地系统正常时，各相电压电流的一些基本现象和基本规律；在发生单相接地故障后，系统电压电流的变化情况和各相对地电容电流及系统零序电压的情况。并且利用Matlab仿真软件搭建了小电流接地系统单相接地故障仿真模型，分别对小电流接地系统中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统进行仿真，通过设置统一的线路参数、仿真参数，给出了仿真结果及线路各主要参数的波形图，最后根据仿真结果，得出重要结论及以后注意的问题。
关键字：小电流接地系统；单相接地故障；Matlab仿真
I
Subject ：Simulation and Analysis of Single Phase Grounding Fault for Small Current Grounded System Specialty ：Electrical Engineering and Automation
Name ：Zhao Na （Signature）： Instructor：Wang Qingliang （Signature）：
Abstract
Neutral non-effective grounded system is widely adopted in power distribute networks of 3～66kV in China, it also called small current grounded system, and the single-phase-to-earth fault happens most frequently in the system, almost 80% of all faults in the system. During occurrence of the fault, the voltage of the grounded phase down to zero and the voltage of the ungrounded phase up to the line voltage is still symmetrical under fault conditions, the system can keep operating for two hours. However the fault line must be detected quickly to avoid more seriously fault and destroying devices. The fault line detection is a difficult problem, especially in the resonance-grounded power system, because the small fault current and arcing effect etc. so the research of the fault line detection is very necessary and valuable.
This article firstly introduces the neutral point connection mode of power system, analyzes the fundamental principle and its function characteristics of the two modes, and compares the parameters of each mode synthetically. This paper analyzes the steady and transient process of the small current grounded power system, especially on the resonance-grounded power system. The paper makes a model of the small current grounded system and simulates it. Furthermore, an unify simulated model of indirectly grounded power system is established in this paper , set equal line parameters and simulation parameters with the Simulink package of Matlab. Presents the simulation results and waves of primary parameters. Finally, point out the main problems of the indirectly grounded power system and theirs development orientation in the future.
Key words: Small current grounded system; single-phase ground fault; Matlab
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目 录
第1章 小电流接地系统单相接地故障的概况 ..................................... 3
1.1 本课题的产生背景及研究的意义 ........................................ 3 1.2 接地方式研究现状 .................................................... 3
1.2.1 国外中性点接地方式的发展概况 ................................... 3 1.2.2 国内城乡配电网中性点接地方式的发展概况 ......................... 4 1.3 论文的主要工作 ...................................................... 5 第2章 小电流接地系统单相接地故障过程分析 ................................... 6
2.1 电力系统各种接线方式 ................................................ 6
2.1.1 电力系统接线方式的分类 ......................................... 6 2.1.2 小电流接地方式的主要特点 ....................................... 6 2.1.3 小电流接地方式对选线的影响 ..................................... 7 2.1.4 配电网接地方式的发展趋势 ....................................... 8 2.2 小电流接地系统两种接地方式介绍 ...................................... 9
2.2.1 中性点不接地方式原理综述 ....................................... 9 2.2.2 中性点不接地方式运行状况分析 ................................... 9 2.2.3 中性点不接地方式系统特点 ...................................... 11 2.2.4 中性点经消弧线圈接地方式 ...................................... 12 2.2.5 中性点经消弧线圈接地方式运行状况分析 .......................... 13 2.2.6 中性点经消弧线圈接地方式系统特点 .............................. 15 2.2.7 两种中性点接地方式的综合比较 .................................. 16 2.2.8 中性点经高阻接地方式 .......................................... 16 2.3 小电流接地系统单相接地故障稳态分析 ................................. 17 2.4 小电流接地系统单相接地故障暂态分析 ................................. 20
2.4.1 暂态时刻的电容电流 ............................................ 20 2.4.2 暂态时刻的电感电流 ............................................ 21 2.4.3 暂态时刻的故障特征 ............................................ 22 2.5 本章小结 ........................................................... 23
III
第3章 小电流接地系统MATLAB建模与分析 ..................................... 24
3.1 MATLAB在电力系统中的应用 ........................................... 24
3.1.1 MATLAB简介 ................................................... 24 3.1.2 SimPowerSystem介绍 ........................................... 25 3.1.3 常用元件 ...................................................... 26 3.1.4 系统构建 ...................................................... 29 3.2 小电流接地系统仿真模型构建 ......................................... 30
3.2.1 中性点不接地系统的仿真及计算 .................................. 30 3.2.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真及计算 .......................... 35 3.3 主要研究结论 ....................................................... 36
3.3.1 中性点不接地系统的仿真结果与分析 .............................. 36 3.3.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果与分析 ...................... 41 3.4 本章小结 ........................................................... 45 第4章 结论和展望 ......................................................... 46
4.1 主要研究结论 ....................................................... 46 4.2 待解决的问题和展望 ................................................. 47 参考文献 ................................................................... 48 致 谢 ...................................................................... 50
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引 言
电力系统是由发电、变电、输电、配电、供电、用电等设备和技术组成的将一次能源转换为电能的统一整体。电能由发电厂发出后，通过各级变电所经高压输电网送到电力用户侧，然后经配电网供给用户。一般来说，110kV以上电压等级网络属于输电网，6～66kV电压等级属于配电网。配电网是电力系统的重要组成部分，在电力系统的各个环节中作为末端直接与用户相联系。电力系统中性点是指星形连接的变压器或发电机的中性点。电力系统中性点是否接地及以何种接地是涉及到绝缘水平、通信干扰、接地保护方式、电压等级、系统接线和系统稳定等多个方面的综合问题。中压配电网通常采用中性点不直接接地方式，其中性点接地方式主要有四种，即中性点不接地方式、中性点经消弧线圈接地方式、中性点经高阻接地方式、中性点经小电阻接地方式。[1]
我国的6～66kV配电网电力系统多属于小电流接地系统，一般采用中性点不接地或者中性点经消弧线圈接地的工作方式，因其发生接地故障时，流过接地点的电流小，又称中性点非有效接地系统。接地故障是指由于导体与地连接或对地绝缘电阻变的小于规定值而引起的故障。根据电力系统运行部门的故障统计，由于外界因素（如雷击、大风、鸟类等）的影响，配电网单相接地故障是配电网故障中最常见的，发生率最高，占整个电气短路故障的80%以上。当发生单相接地故障时，由于不能构成低阻抗的短路回路，接地电流很小，故称为小电流接地系统。它的优点在于发生单相接地故障时多数情况下可以自动熄弧并恢复绝缘。当线路发生永久性单相金属接地故障后，三相系统的线电压仍然是对称的，大小与相位并不变化，但系统的接地相对地电容被短接，对地电压都变为零。为防止另一相在接地而引起两相短路甚至三相电路，因而必须限制一定时间内排除单相故障。
长期以来，国内外电力领域的专家学者对小电流接地系统单相接地故障问题进行了大量的研究。发生单相接地故障时，以往采用的检测原理大多是基于故障时产生的稳态信号。但是由于稳态信号比较微弱，受外界因素及运行方式影响大，致使在实际的工程应用中难以提取有效地故障信号。而且，配电网络故障复杂多变，如系统中性点补偿度、各出线长度、故障点位置、过渡电阻大小、短路点电弧的发展等，这些条件的组合，使得在一种故障情况下工作良好的装置，在另一种情况下可能失效。因此，小电流接地系统单相接地保护看似简单易行但实践证明是非常复杂的，这也是一些国家不采用中性点非有效接地方式的主要原因之一。但毕竟小电流接地系统有着得天独厚的优越性，并在我国及其它国家被广泛应用，准确找准故障线路成为当务之急。[2]
现代电力系统是一个超高压、大容量、跨区域的巨大联合动力系统。配电网又是一个包含了很多不同电压等级的变压器、输电线路、电力负荷等设备的复杂网络。在这种情况下，进行很多电力科研实验条件是很难满足的，另外系统的安全运行也不允许进行实验。因此电力系统的稳定与故障分析往往离不开仿真研究。当前对小电流接地系统的仿真研
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究，采用计算机仿真程序建立数学模型，设置仿真参数进行离线仿真，以求取零序电流、零序电压的稳态值和暂态值。因此，采用规范的数学模型，一致的仿真参数，利用MATLAB程序作为仿真的同一平台，对小电流接地系统单相接地故障的分析，就具有一定的现实意义。[3]
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第1章 小电流接地系统单相接地故障的概况
1.1 本课题的产生背景及研究的意义
目前世界各国配电网大都采用小电流接地系统，可分为中性点经高阻接地系统，中性点不接地系统，中性点经消弧线圈接地系统。配电网是电力系统的重要组成部分，在电力系统的各环节中作为末端直接与用户相联系。一方面直接体现对用户的供电可靠性和电能质量；另一方面，配电网由于电压等级低、缺乏有效的优化运行手段，功率损耗普遍提高，是电力系统经济运行的挖潜大户。我国3～66kV电力系统大多数采用中性点不接地或经消弧线圈接地的运行方式，即为小电流接地系统。在小电流接地系统中，单相接地是一种常见的临时性故障，多发生在潮湿，多雨天气。发生单相接地故障时，由于不构成短路回路，接地短路电流比负荷电流小很多，故障相对地电压降低，非故障两相的相电压升高，但线电压却依然对称，因而不影响对用户的连续供电，系统可运行1～2h。因而小电流接地方式可显著提高供电可靠性，同时也具有提高对设备和人身安全性、降低对通讯系统电磁干扰等优点。[1]
但是若发生单相接地故障时电网长期运行，因非故障的两相对地电压升高，可能引起绝缘的薄弱环节被击穿，发展成为相间短路，使事故扩大，影响用户的正常用电，还可能使电压互感器铁心严重饱和，导致电压互感器严重过负荷而烧毁。同时，长时间带故障运行极易产生弧光接地，引起全系统过电压，进而损坏设备，破坏系统安全运行。长时间运行会破坏系统的绝缘，对接入系统的线路、配电、变电设备等造成损害。为防止另一相再接地而引起两相短路，甚至三相短路，因而必须限制一定时间内排除单相故障。 为快速找到故障线路并予以切除，提高供电可靠性和减少线路损耗，达到配电网的安全，经济运行。需要建立小电流接地系统单相接地故障的仿真模型并进行仿真和分析，可靠地检测出小电流接地系统故障线路是十分重要的。但是，故障电流微弱、故障电弧不稳定等原因，也造成了小电流接地系统的单相接地故障比较困难。目前对接地故障点的判断一直没有得到很好的解决。所以小电流接地系统单相接地故障是制约配电自动化发展的关键问题，也是当前电力系统的一个重要研究课题。[2-5]
1.2 接地方式研究现状
1.2.1 国外中性点接地方式的发展概况
配电网接地方式的问题在世界各国是一个很有争议的热点。为了减少单相接地故障造成的危害，各国采用了不同的方法。
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第一次世界大战时期，德国人彼得逊首先提出并发明了消弧线圈，提出了经消弧线圈接地的电力系统谐振接地方式，于是当时该国在各种电压等级的电网中性点广泛地采用了经消弧线圈接地方式，电网电压范围为30～220kV，后因220kV电网中事故较多，19世纪60年代就不再应用消弧线圈了。在柏林市的30kV电网中，共有电缆1400km，其电容电流高达4kA，也采用了经消弧线圈接地方式。
前苏联曾规定3～66kV电网中性点采用经消弧线圈接地方式，莫斯科市配电电缆网络至今仍是中性点经消弧线圈接地的运行方式。
美国在20世纪20年代中期到40年代中期，在22～70kV电网中，中性点直接接地方式所占比例高达72%，且发展很快，逐步取代了中性点不接地的运行方式，一直延续至今。 英国66kV电网中性点采用电阻接地方式，而对33kV及以下由架空线路组成的配电网，中性点逐步由直接接地方式改为中性点经消弧线圈接地方式；由电缆组成的配电网，仍采用中性点经小电阻接地方式。
1950年以来，日本20kV电缆和架空线路混合电网一直采用中性点不接地方式，随着电缆的增加，为防止接地继电器的误动、拒动和中性点位移，采用经低值电阻器接地方式。1975年统计，11～33kV配电网中性点不接地占2%。采用电阻接地方式一般限制接地电流数值为100～200A。东京电力公司所属配电网中，其中性点接地方式为66kV电网分别采用中性点经电阻、电抗和消弧线圈接地；22kV系统采用中性点经电阻接地方式。
法国电力公司从1962年开始将城市配电网的标称电压定为20kV，其接地方式采用中性点经电阻或经电抗接地，故障线路要求快速跳闸，但不考虑故障发生到故障切除这段时间中的接触电压和跨步电压。至20世纪80年代，法国电力公司对20kV配电网中性点接地方式提出了新要求，即瞬时间地故障电流应降低到40～50A，同时要求考虑接触电压和跨步电压和对低压设备绝缘危害等问题。20kV电网对地电容电流小于50A时，采用中性点经小电阻接地方式；电容电流在50～200A之间，则在电阻器旁边并联补偿电容器，及消弧线圈。
意大利、加拿大、瑞典、日本和美国等在中压电网升压运行后，大部分都采用电网中性点直接接地方式。
世界各国的配电网中性点在20世纪50年代前后，大都采用不接地或经消弧线圈接地方式；到60年代以后，有的采用直接接地和低电阻接地方式，有的采用经消弧线圈接地方式。
[4]
1.2.2 国内城乡配电网中性点接地方式的发展概况
建国初期，我国各大城市电网开始改造简化电压等级，将遗留下来的3kV、6kV配电网相继升压至10kV，解放前我国城市配电网中性点不接地、直接接地和低电阻接地方式都存在过，上海10kV电缆配电网中性点不接地、经电缆接地、经电抗接地3种方式并存至今。北京地区10kV系统中性点低电阻与消弧线圈并联接地。上海35kV系统中性点经消弧
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线圈和低电阻接地两种方式并存至今。但是，从20世纪50年代至80年代中期，我国10～66kV系统中性点，逐步改造为不接地或经消弧线圈接地两种方式。
20世纪80年代中期我国城市10kV配电网中，电缆线路增多，电容电流相继增大，而且运行方式经常变化，消弧线圈调整存在困难，当电缆发生单相接地故障时间一长，往往发展成为两相短路。从1987年开始，广州区庄变电站为了满足较低绝缘水平10kV电缆线路的要求，采用低电阻接地方式。随后深圳、珠海和北京的一些小区，以及苏州工业园20kV配电网采用了低电阻接地。90年代上海35kV配电网也全面采用电阻接地方式。
20世纪90年代对过电压保护设计规范（SDJ-79）进行了修订，在新规程中，3～10kV配电网中单相接地电容电流降低为大于10A时，要求装消弧线圈。近年来，我国引进了大量的国外设备，由于各国的接地方式不同，各国设备的设计标准也不一致，特别是设备的耐压不同，要使用这些设备，首先必须决定电力系统的接地方式。因此在对接地方式的选择上引起争论。有的大城市已局部将配电网中性点不接地方式改为小电阻接地方式，以消除弧光接地过电压的产生，减少异相接地的发生。有的改为大电阻接地方式，以消除谐振接地过电压的危害。但大部分仍主张改为经消弧线圈接地方式，补偿系统的电容电流，使得单相弧光接地时，故障点电流减小，降低故障相电压的恢复速度，达到熄弧效果，从而避免了单相瞬时接地故障的跳闸，提高系统运行的可靠性。[1]
1.3 论文的主要工作
针对目前小电流接地系统故障选线普遍存在的缺陷和需要解决的问题，本课题对小电流接地系统单相接地故障时的特征进行了研究。目的是为了快速准确的确定故障线路并给以排除，提高供电可靠性。 论文主要分为三部分:
第一部分，主要是对小电流接地系统单相接地故障的概况，简述了国内外的研究现状及选题的目的意义。
第二部分，主要论述了小电流接地系统的主要特点，三种不同的中性点接地方式，重点分析了中性点不接地和经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时的情况，分别分析了故障时的稳态量和暂态量，分析了故障后的零序电流和零序电压产生过程。通过分析，得出一些可供我们故障选线的结论，形成了本论文的理论基础。
第三部分，也是本文的重点内容，在分析小电流接地系统发生单相接地故障时的暂态和稳态过程电气量特征的基础上，通过应用Matlab软件的Simulink仿真工具包，建立小电流接地系统仿真模型，采用相同的参数设置，分别对小电流接地系统中性点不接地方式发生单相接地故障和小电流接地系统中性点经消弧线圈接地方式发生单相接地故障仿真，并分析研究。
第四部分,结论和展望。
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第2章 小电流接地系统单相接地故障过程分析
2.1 电力系统各种接线方式
电力系统的接线方式是指三相电力系统的中性点以何种方式接地。电力系统中性点可以有多种接地方式，中性点可以直接接地，可以经过某元件接地，也可以不接地。中性点以何种方式与大地相接的问题在工程上就称为中性点的接地方式。中性点接地方式对电力系统运行的很多方面都有影响，是一个很重要、很复杂的问题。
2.1.1 电力系统接线方式的分类
电力系统常用的接地方式有：中性点直接接地、中性点不接地、中性点经消弧线圈接 地（又称谐振接地）、中性点经电阻接地。其中，中性点经电阻接地方式按接地电流大小 又分为高阻接地和低阻接地。
上述四种中性点接地方式又可归纳为两大类：
1. 中性点有效接地系统：中性点直接接地或经一低值阻抗接地。通常其零序电抗X0与正序电抗X1的比值小于或等于3（即│X0/X1│≤3）， 零序电阻R0与正序电抗X1的比值小于或等于1（即R0/X1≤1）.这种接地系统中性点接地阻抗小，当发生单相接地故障时，故障回路中将流过很大的短路电流，要求保护装置立即动作，线路终止供电，所以此类系统又称为大电流接地系统。
2. 中性点非有效接地系统：中性点不接地，或经一高阻值接地或消弧线圈接地的系统。通常本系统的零序电抗X0与正序电抗X1的比值大于3（即X0/X1＞ 3），零序电阻R0与正序电抗X1的比值大于1（即R0/X1＞1）.此类系统由于中性点接地阻抗非常大，发生单相接地故障时电流很小，所以又称为小电流接地系统。[6]
2.1.2 小电流接地方式的主要特点
在我国6～66kV电力系统中普遍采用中性点不接地或经消弧线圈接地的小电流接地方式，当发生单相接地故障时，由于不能构成低阻抗短路回路，接地故障电流很小，系统线电压的对称性并不遭到破坏，系统还可继续运行一段时间，规程规定一般为1～2h，为防止系统事故扩大，在接地运行的这段时间里必须设法排除接地点。
该接地方式的主要特点：
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① 电流信号很小
小电流系统单相接地时产生的零序电流是系统电容电流，其大小与系统规模大小和线路类型有关，数值很小。对于10kV架空线路来说，每30公里线路大约产生1安培的零序电流，电缆线路产生的零序电流稍大一些。这样微弱的故障信号混杂在上百安培的负荷电流中，使得传统的基本过流、方向、距离等原理的继电保护装置根本不可能正确反映故障情况。经中性点接入消弧线圈补偿后，其数值更小，且消弧线圈的补偿状态不同。 ② 干扰大、信噪比小
小电流接地系统中的干扰主要包括两个方面：一是在变电站和发电厂的小电流系统单相接地保护装置的装设地点，电磁干扰大；二是由于负荷电流不平衡造成的零序电流较大，特别是当系统较小，对地电容电流较小时，接地回路的零序电流甚至小于非接地回路的对应电流。
③ 随机因素的影响不确定
我国配电网一般都是小电流系统，其运行方式改变频繁，造成变电站出线的长度和数量频繁改变，其电容电流也频繁改变；此外，母线电压水平的高低，负荷电流的大小总在不断地变化；故障点的接地电阻不确定等等，这些都造成了零序故障电容电流的不稳定。 ④ 电容电流波形不稳定
小电流接地系统单相接地故障，常常是间歇性的不稳定弧光接地，因而电容电流波形不稳定。[4]
2.1.3 小电流接地方式对选线的影响
在配电网接地故障的处理中，逐渐形成了两个方向：一是采用大电流接地方式并在配电网各出线上配以快速继电保护，在出现短路电流时立即动作，迅速准确的切除故障线路，从时间上限制接地故障的危害；二是采用小电流接地方式配以集中选线装置，使电网在发生接地故障后继续运行而不影响用户正常用电，通过选线装置选出故障线路后才切除故障线路，最大限度保障供电可靠性。
选线是指对于有多条出线的配电网在发生线路接地故障尤其是单相接地故障时，通过一定的方法对故障信息的分析、判断，选出故障线路的保护技术，选线主要应用于小电流接地系统中。现代选线装置要求能够配合小电流接地技术，在电网发生接地故障时及时、准确的选出故障线路，使运行人员根据需要断开故障线路进而排除故障。选线是在小电流接地技术发展、成熟的过程中逐渐发展完善的，现代微机、电子技术、信号处理、通讯技术、自动化技术以及测量技术的进展对现代选线技术的发展提供了足够的技术支持，目前它已经成为小电流接地系统中必不可少的技术。
但选线和小电流接地方式尤其是谐振接地方式在对接地电流的要求方面是矛盾的：小电流接地方式要求流过故障点的电流小，越小越有利于熄弧；而选线要求流过故障点的电流大，越大越有利于突出故障特征，选线越准确。在小电流接地系统中，一方面用于选线
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的故障信号较弱，有效故障信号难以采集；另一方面故障线路的零序电流与非故障线路故障电流的分布趋于一致，故障线路的故障特征不明显，加之各出线的参数不尽相同，选线装置很难在这种情况下准确选出故障线路。到目前为止，小电流接地选线问题仍然是本领域内比较棘手的问题。许多选线装置目前虽然广泛使用，但没有一种装置能准确地检测出故障线路，选线技术需进一步改进和提高。
就选线问题而言，配电网中性点不同的接地方式对选线的准确度影响也很大。采用不同接地方式的配电网在发生接地故障时，故障电流的特性有很大差异，故障电流的特性对选线装置的准确度有较大影响。[4]
2.1.4 配电网接地方式的发展趋势
电力系统中性点的接地方式是一个涉及到技术、经济、安全等多个方面的综合问题。它可划分为两类，凡是需要断路器立即断开单相接地故障者，属于中性点有效接地方式，也称大电流接地方式，包括中性点直接接地和经小电阻接地；凡是单相接地电弧能够自行熄灭者，属于中性点非有效接地方式，也称小电流接地方式。小电流接地系统包括中性点不接地（中性点绝缘）系统、中性点经消弧线圈接地（即谐振接地）系统、经高阻或中阻接地系统、经高阻抗接地系统以及由控制装置控制的灵活接地系统。
大电流接地方式的优点是在系统发生单相接地故障时，系统的对地过电压小，电气设备的绝缘等级可以按相电压选择；故障点和中性点构成短路回路，故障线路的故障电流很大，线路的零序继电保护可以迅速、准确的将故障线路从系统中切除。但在大电流接地方式下无论瞬时性故障还是永久性故障，故障线路的继电保护均跳闸，跳闸次数大大增加，供电可靠性低；投入的继电保护设备成本较高。
小电流接地方式中最有代表性的是中性点不接地和谐振接地方式。中性点不接地方式是我国配电网采用最早、运用最多的一种方式，同时也是小电流接地方式中最具代表性的接地方式。采用该接地方式的系统在发生单相接地故障时，在接地点和电网中性点之间不会形成短路回路，故障电流较小；虽然非故障相电压升高，但系统三相之间的线电压仍然对称，短时间内不影响用户的正常用电，供电可靠性高。
在小电流接地方式中，中性点不接地方式在电网容量扩大、对地电容电流不断增大的新形势下，难以限制并熄灭故障电弧，且故障选线困难，限制了它的应用；谐振接地方式能够根据运行需要在故障时和非故障时灵活的切换，兼具其它小电流接地方式的优点，从综合经济技术指标来看，谐振接地方式优于其他小电流接地方式，是一种很有前途的新型接地方式，具有良好的应用前景。
[8]
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2.2 小电流接地系统两种接地方式介绍
2.2.1 中性点不接地方式原理综述
通常所讲的中性点不接地，实际上是经过集中于电力变压器中性点的等效电容接地的。中性点不接地方式结构简单，运行方便，不需任何附加设备，若是瞬时故障，一般能自动熄弧，非故障相电压升高不大，不会破坏系统的对称性，单相接地电流较小，单相接地不形成短路回路，运行中可允许单相接地故障存在一段时间。电力系统安全运行规程规定可继续运行1～2h，从而获得排除故障的时间，若是由于雷击引起的绝缘闪络，则绝缘可自行恢复，相对提高了供电可靠性。中性点不接地系统的最大优点在于：当线路不太长时能自动消除单相接地故障，而不需要跳闸。
中性点不接地方式因其中性点是绝缘的，电网对地电容中储存的能量没有释放通路。在发生弧光接地时，对地电容的能量不能释放，造成电压升高，从而产生弧光接地过电压或谐振过电压，其值可达到相电压的数倍，乃至数十倍，对设备绝缘造成威胁。此外，由于电网中存在电容和电感元件，在一定条件下，因倒闸操作或故障，容易引发线性谐振或铁磁谐振，这时线路较短的电网会激发高频谐振，产生较高谐振过电压，导致电压互感器击穿；配电网中存在较长线路时容易激发分频铁磁谐振，在分频谐振时，电压互感器呈较小阻抗，其通过电流将成倍增加，引起熔丝熔断或电压互感器过热而损坏。
为解决中性点不接地单相接地时引起的一些后果，早期曾采取过故障相自动接地的措施，但由于这一措施不能解决过电压的问题，且无助于将故障线路选出，故不就被中性点经消弧线圈接地方式和中性点经电阻接地方式所取代。[10]
2.2.2 中性点不接地方式运行状况分析
简单网络图如下图2-1所示：
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图2-1 中性点不接地系统单相接地示意图
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不论是架空线路还是地下电缆，各相导线之间以及每相导线与大地之间都存在着分布电容，如图2-1（本文忽略了导线间电容）。一般来说，线路零序电容的大小与线路的长度、导线的半径、几何均距以及线路与地面的距离因素有关。在考虑线路充分换位的情况下，相间电容是相等的，并且三相的对地电容也是对称的。当系统发生单相接地时，中性点电位与地电位不等，中性点对地绝缘，必须存在对地电容，此电容很小，因此中性点对地阻抗很大，从而系统中任一点的零序阻抗都很大。对零序电流而言，线路或者其它元件的串联阻抗，比以线路对地导纳表示的并联阻抗小得多。因此在小电流接地选线问题的研究中，忽略这些串联阻抗，主要分析各相对地的电容电流组成的回路。
如图2-1所示的简单网络，在正常运行时，忽略电源和线路压降，三相各相对地电容C 相等。在相电压的作用下，每相都有一超前于相电压90°的电容电流注入地中。由于三相电压对称，无零序电压；忽略三相负载不对称产生的不平衡电流，三相电流之和等于零，无零序电流。
?+U?+U?）=0 （2.1） 即： U?0=（UABC1 I?0=（I?A+I?B+I?C）=0 （2.2）
331在如图2-1所示的小电流接地系统（中性点不接地）d点发生A相金属性接地时，其
?、E?、E?表示电源的各相电动势。 向量图如图2-2所示，用EABC?IA?IB?IC?UC?EA?U0?UB?EC?EB
图2-2 A相接地时向量图
各相对地电压为
?=0 （2.3） UA?=E? UBB??=3E?EAA?3EAe?j150 （2.4） ej150 （2.5）
???=E?-E?= UCCA 10
可见，故障相电压为零，非故障相对地电压升高为原来的3倍。因此，系统的零序电压为
?+U? +U?）=（0 +U?+U?）=-E? （2.6） U?0=（UABCBCA1133各相对地电容电流为
?j?C= I?B=UB0?J?C= I?C=UC0jj?e?j150?3?C0EA?e3?C0EAj150? （2.7）
（2.8）
? （2.9） I?A=-(I?B+I?C)=j3?C0EA用E?相电动势的有效值，则I?A、I?B、I?C的有效值为
I=3E??C0 （2.10）
E??C0 （2.11）
IB=IC=3故障线路始端的零序电流为零，即
3I?0=I?A+I?B+I?C=I?A+（-I?A）=0 （2.12）
由此可见，对于单条线路，当发生单相接地时，流过故障线路的零序电流为零，所以零序电流保护不起作用。
2.2.3 中性点不接地方式系统特点
中性点不接地方式对于低压配电网具有运行维护简单、经济，单相接地时允许带故障运行两个小时，供电连续性好等优点。目前，国内35kV以下电网还采用该运行方式，在该运行方式下，接地电流为线路及设备的电容电流。但是，由于该方式对电网电容电流及负荷水平有严格的限制，超过一定数值后将引起电弧接地过电压，故该方式已经不再适合配电网的发展。
中性点不接地方式的主要缺陷有：
① 对电容电流有严格的要求，根据电力规程，对35kV及以下系统，规定当3～10kV电网电容电流小于30A，20kV以上电网电容电流小于10A时，可采用中性点不接地运行方式。
② 中性点不接地电网发生单相接地时，中性点电位偏移，过电压水平高，持续的时间长。而目前在我国随着经济发展，城镇配电网中大量采用电流和各类封闭组合电器，甚至进口设备，这些设备一般绝缘水平一般较低，且一旦被击穿很难修复，因而不宜带单相接地故障持续进行。
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③ 单相接地时，避雷器长时间在工频过电压下运行，易发生损坏，甚至爆炸。目前采用提高氧化锌避雷器运行电压的方法，可以避免爆炸事故的发生，但这并不经济，因而这种接线方式不利于无间隙氧化锌避雷器的推广使用。
④ 从保证人身安全的角度来说，不宜采用中性点不接地系统来保证供电连续性。[11]
2.2.4 中性点经消弧线圈接地方式
近年来我国城市配电网发展较快，电力电缆在城市配电网中大量使用，配电网的对地电容电流迅速增大，单相接地电弧难以自行熄灭。随着网络的延伸，电容电流也愈益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，甚至发展成严重的系统性事故。采用中性点经消弧线圈接地方式，即在中性点和大地之间接入一个电感消弧线圈。中性点经消弧线圈接地方式通常称为谐振接地方式，该接地方式将带气隙的感抗可调的电抗器接在系统中性点和地之间，当系统发生单相接地故障时，消弧线圈的电感电流能够基本补偿电网的接地电容电流，使故障点的接地电流变为数值显著减小的残余电流，残余电流的接地电弧就容易熄灭。由于消弧线圈的作用，当残流过零熄弧后，降低了恢复电压的初速度，延长了故障相电压的恢复时间，并限制了恢复电压的最大值，从而可以避免接地电弧的重燃，达到彻底熄弧的目的。因此中性点经消弧线圈接地方式的可靠性大大的高于中性点不直接接地系统运行方式。随着工农业、城市建设的迅速发展，大容量负荷中心的增多及城网建设电缆化，不但每个站得出现增多了，而且架空线路逐步为电缆所代替，单相接地电容电流相应增大，因弧光不能自动熄灭而产生相间短路或因间歇性弧光引起的过电压事故也增多，为提高供电可靠性，按有关规程规定，以架空线路为主的10kV系统电容电流超过10A以上者，必须改为中性点经消弧线圈接地的补偿方式。
中性点经消弧线圈接地方式中，消弧线圈的运行要求比较苛刻，如果补偿过多或过少，使得接地残流过大，则不易消弧，而刚好完全补偿，则容易产生谐振过电压，而且由于消弧线圈的补偿，接地残流过小，接地故障辨别、故障选线困难。当系统发生单相故障时，由于接地点残流很小，且根据规程要求消弧线圈必须处于过补偿状态，故障线路和健全线路流过的零序电流方向相同，故零序过电流、零序方向保护无法检测出已接地的故障线路。因目前运行在电网的消弧线圈大多为手动调闸的结构，必须在退出运行时才能调整，也没有在线实时检测电网单相接地电容电流的设备，故在退出运行中不能根据电网电容电流的变化及时调节，所以不能很好地起到补偿作用，仍出现弧光不能自行熄灭及过电压问题。
不过，由于微机接地保护和微机选线装置的出现，尤其是近年来，自动调节消弧装置的出现，使得经消弧线圈接地方式存在的这些问题有了很好的解决，它能够在单相接地故障发生时，精确补偿系统电容电流，有效熄灭接地点的电弧，使得单相接地故障不致发展为相间短路而引起线路跳闸，从而保证了设备安全和可靠供电。可见，中性点采用经消弧线圈接地的电网具有很高的运行可靠性。
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2.2.5 中性点经消弧线圈接地方式运行状况分析
中性点经消弧线圈接地系统单相接地的电流分布如图2-3所示。
?E?E?Ic1b1C01?Ea?Ic2?IfCBA
图2-3 谐振接地单相接地故障时电流分布
2L?ILC02
假设某个时刻线路2发生了单相金属性接地故障，A相某点接地，对地电容被短接，各电压、电流的相量关系如图2-4所示。
????UcgU0Ea?Ubg?If???EcIb?Ib
IcEb
图2-4单相接地故障电压、电流相量图
其中，A相对地电压变为零，非故障相B相和C相电压分别变为相对A相的线电压，幅值升高至3倍，中性点电压由零上升为?Ua。 故障点零序电压为：
13??+U?+U?)=-E?=(U? （2.13） Uagbgcgf0a 13
若忽略负载不对称引起的不平衡电流及对地电容电流在线路及电源阻抗上的电压降，则在整个系统中，A相对地电压均为零，非故障相电压幅值升高至3倍，即对地电容电也随之升高至3倍。同时，消弧线圈的电感电流经故障点沿故障线返回，因此故障点的电流增加一个电感分量的电流I?L，则如图2.1所示流过故障点的电流是电网中所有非故障相 对地电容电流与消弧线圈电感电流之和：
???????I?f??Ic??IL??Ib1?Ic1?Ib2?Ic2?IL
?j(3?C0??1?L?)Ea (2.14)
其中C0??C01?C02为电网单相对地所有电容的总和，式2.14表明，流过故障点的电流数值为正常运行状态下电网三相对地电容电流与消弧线圈电感电流之和，由于I?L与I??反相，因此故障点电流将因增加了消弧线圈而减少。
非故障线路始端的零序电流为：
1? (2.15） I?01=(I?al+I?bl+I?cl)=-j?C01Ea3式2.15故障线路始端的零序电流为线路本身的电容电流，容性无功功率方向为母线流向出线。
故障线路始端的零序电流为：
??1(I??I??I?)?1(I??I??I?)I02a2b2b3fb2c233
?11????I??I?)?j???C?(?I?C?b1c1L0?02??Ea3?L?? (2.16)
即故障线路零序电流为所有健全线路电容电流与消弧线圈电感电流之和，由于I?L与
?反相，其容性无功功率方向将由二者之间的大小关系决定。 IC?如果I?L小于I?C?，电网处于欠补偿状态；I?L等于I?C?，电网处于完全补偿状态；若I?L大于I?C?，则电网处于过补偿状态。
从图中可知，当发生单相接地时，非故障线路电容电流的大小、方向与中性点不接地系统一样，但对故障线路来说，接地点增加了一个电感分量的电流。从接地点流回的总电流I?D为：
I?D
?I?L?I?c? （2.17）
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式中：I?L为消弧线圈的补偿电流，I?C?为全系统的对地电容电流。
由于I?L和I?C?相位差为180°，I?D将随消弧线圈的补偿程度而变，因此，故障线路零序电流的大小和方向也随之改变。[16]
2.2.6 中性点经消弧线圈接地方式系统特点
1. 全补偿时系统运行特点分析
当全补偿时，有I?L=I?C?，接地点电流I?D接近于零，故障线路零序电流等于线路本身的电容电流,方向由母线流向线路，零序功率方向与非故障相线路完全相同。此时有式子
?L?1/?3?C??成立（其中?是角频率，C?为线路电容总和），这正是工频串联谐振的条件，
如果由于系统三相对地电容不对称，或者断路器合闸三相接触头不同而使闭合时出现零序电压，串联于L及3C?之间，串联谐振将导致电源中性点对地电压升高及系统过电压，这是很危险的。
2. 欠补偿时系统运行特点分析
当欠补偿时，有I?L 3. 过补偿时系统运行特点分析 过补偿时，有I?L>I?C?,补偿后的接地电流是感性的，故障线路零序电流增大了，且方向与非故障线路相同，由母线流向线路，采用这种方式即使系统运行方式发生改变，也不会发生串联谐振。因此实际中获得了广泛的应用。 4. 系统特点 当接地电容电流超过允许值时，可采用消弧线圈补偿电容电流，保证接地电弧瞬时熄灭，以消除弧光间隙接地过电压，中性点经消弧线圈接地，在大多数情况下能迅速地消除单相的瞬间接地电弧，而不破坏电网的正常运行。接地电弧一般不重燃，从而能把单相电弧接地过电压限制到一个低的水平。很明显，在很多单相瞬时接地故障的情况下，采用消弧线圈可以看作是提高供电可靠性的有力措施，目前随着电网规模和负载越来越大，运行方式经常变化，消弧线圈也应当经常作相应的调整，以补偿相应的电容电流。因而出现了以实现消弧线圈调整自动化为目的的消弧线圈自动调谐装置，这种装置扩大了消弧线圈在大电网、多运行方式下地适应能力。 中性点经消弧线圈接地方式的主要缺陷有： 15 ① 采用中性点经消弧线圈接地方式，不仅减小了线路的故障电流，而且故障线路的零序电流方向也发生了变化，给接地保护的正确选线提出了更高的要求。 ② 中性点经消弧线圈接地方式易发生谐振，且消弧线圈的补偿容量不易随电容电流的增加而增加。 ③ 消弧线圈的阻抗较大，既不能释放线路上的残余电荷，也不能降低过电压的稳态分量，因而对其它形式的操作过电压不起作用。 2.2.7 两种中性点接地方式的综合比较 表2-1 两种中性点接地方式综合比较 比较项目 单相接地电流 人生触电的危险性 单相电弧接地过电压 单相接地保护 对通信的感应危害 铁磁谐振过电压 操作过电压 高压串入低压引起过电压 保护接地的安全性 不接地 大 大 最高 较难 较小 高 最高 最高 单相接地电流大时危险 经消弧线圈接地 小 减小 较高 难 小 高 高 较高 安全 2.2.8 中性点经高阻接地方式 中性点经电阻接地方式，即中性点与大地之间接入一定阻值的电阻。该电阻与系统对地电容构成并联回路，由于电阻是耗能元件，也是电容电荷释放元件和谐振的阻压元件，对防止谐振过电压和间歇性电弧接地过电压，有一定优越性。在中性点经电阻接地方式中，一般选择电阻的阻值较小，在系统单相接地时，控制流过接地点的电流来启动零序保护动作，切除故障线路。中性点经高阻接地方式以限制单相接地故障电流为目的，并可防止阻尼谐振过电压和间歇性电弧接地过电压，主要用于200MW以上大型发电机回路和某些6～10kV配电网。 ⑴ 运行特点 由于中性点经电阻接地可以迅速判断故障，对于90%以上是电缆线路的城市电网，需要采用此种接地方式。另外，在人口稠密地区，架空线一相导线落地会对人身安全造成极 16 大的威胁，因而也应考虑这种电阻接地方式。中性点经电阻接地在国内部分电网已开始应用，并取得了良好的效果。这种接地方式的优越性具体表现为： ① 有效地降低单相接地工频过电压和弧光过电压水平，是消除电压互感器铁磁谐振过电压的最有效的措施。只要R?1/?3?C0?（C0为线路对地电容总和），弧光接地过电压能被限制在2.2U?以下。对于不同的系统，对地电容不同，电阻取值不同。对R无论是低阻还是高阻都能达到抑制电压互感器谐振电压和断线谐振电压的目的，当然R越小，过电压水平越低，但同时应兼顾通过人体的接地电流不明显增加。 ② 可简化继电保护，实现快速切除故障，缩短电压持续时间。这样，限制带故障运行有助于性能优良的无间隙氧化锌避雷器的推广应用。从保证保护具有足够的灵敏度的角度来考虑，要求R不宜太大，对接地过流继电器，如果架空线电网中性点电阻电流为100A，则故障线中总零序电流比其它回路的电容电流大得多，从而保证了动作的选择性。对接地方向继电器，零序电流的功率因数是影响灵敏度的重要因素，当接地电流的有功分量与电容电流之比大于2时，接地方向继电器才能可靠工作。 ⑵ 中性点经电阻接地方式的缺陷有： ① 对于有架空线的配电网，一般配有自动重合闸，中低电阻接地方式在单相接地时，开关的跳闸率将大大增大，但绝大多数接地故障是由于架空线接地引起的，并且70%～80%的单相接地跳闸可以重合成功，只是对开关的性能提出了更高的要求，然后由于电缆线路不设重合闸，采用小电阻接地方式的电缆网络不会使跳闸次数有明显的增加。 ② 关于过渡电阻。如果单相接地不是金属性的，而是经过过渡电阻接地，当架空线路断线落地（水泥路或沥青路），甚至掉在树上，其过渡电阻有可能达到600?左右，这时对接地电流有很大影响，将使得继电保护灵敏度降低而影响系统安全运行。 2.3 小电流接地系统单相接地故障稳态分析 中性点不接地系统发生单相接地时，故障电流为全系统的对地电容电流，如果系统电容电流比较大，就会燃起电弧，引起弧光过电压，使非故障相对地电压升高，损坏绝缘，形成多点接地短路，进一步破坏系统稳定，造成重大事故。为了消除电弧影响，在中性点接入一个电感线圈，当单相接地故障发生时，接地电流中含有电感分量，和原系统中的电容电流抵消，可以迅速降低故障电流，熄灭电弧。因为其熄弧效果显著，人们称它为消弧线圈，中性点接消弧线圈的系统称之为中性点经消弧线圈接地系统。 17 Ia1Ib1EaEbEc电容电流Ia2Ib2Ic2线路二Ic1线路一 （a）中性点不接地系统 Ia1Ib1EaEbEcLIa2Ib2Ic2iC线路一Ic1故障电流idiCiL线路二 （b）中性点经消弧线圈接地 图2-5 配电网等值电路示意图 我国目前执行的行业标准DL/T620—1997 《交流电气装备的过电压保护和绝缘配合》中，考虑各级电压网络中，系统应装设消弧线圈的电容电流为：3～10kV电网：30A；20kV以上电网：20A。但是没有考虑线路种类和电网类型，这种标准还是值得商榷的。 在分析单相故障接地的特征时，首先要分析中性点不接地系统以及中性点经消弧线圈系统在发生单相接地故障时，故障电流的分布情况。如图2-5所示，（a）表示中性点不接地系统的电流分布，（b）表示中性点经消弧线圈接地系统的电流分布。由图2-5（b）可以推出，经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时，与大地回路构成的等值电路如图2-6所示。 在图2-6中，C——谐振接地系统的三相对地电容，L0——三相线路和电源变压器等在零序回路中的等值电感，R0——零序回路中的等值电阻(其中包括故障点的接地电阻和弧道电阻)，rL、L——分别为消弧线圈的有功损耗电阻和电感，u0——等效零序电源。 18 idrLU0L0CiC图2-6 单相接地故障等值电路 iLLR0 对于中性点不接地系统，由于各回出线的故障电流都是由对地电容经接地故障点构成回路的，所以流经各非故障线路的故障电流必然要流经故障线路，所以故障线路电流幅值最大，相位和非故障相相反，如图2-5（a）。 由此可见：当中性点不接地系统发生单相接地故障时，整个系统产生零序电压，大小为正常时的相电压；非故障相电压升高到原来的3倍；接地电流超前零序电压90°，并由线路流向母线；非故障线路的零序电流为本身对地电容电流，相位超前零序电压90°，电容性功率的实际方向为由母线流向线路；故障线路的零序电流为所有非故障元件对地电容电流之和，相位滞后零序电压90°，电容性无功功率的实际方向为由线路流向母线，与非故障线路相反。 对于消弧线圈接地系统，单相接地时的电流分布如图2-6所示，在电源的中性点接入了消弧线圈，当线路1 的A相接地以后，电容电流的大小和分布与不接消弧线圈时是一样的，不同之处是在接地点又增加了一个电感分量的电流iL，因此，从接地点流回的总电流为 id=iC+iL （2.18） 式中，iC—系统的对地电容电流；iL——消弧线圈的电流。根据对电容电流补偿程度的不同，消弧线圈可以有完全补偿、欠补偿及过补偿三种补偿方式。 （1）欠补偿。当电流谐振回路工作在欠补偿状态下时，iL?iC，此时，残流电流中同时含有有功分量以及容性无功电流分量。 （2）全补偿。当电流谐振回路恰好工作在谐振点时，iL?iC，此时，电容电流与电感电流完全抵消，故此时故障点电流仅为有功分量，幅值最小，且其相位与中性点位移电压U0同相。 19 （3）过补偿。当电流谐振回路工作在过补偿状态下时，iL?iC，此时id中主要为感性无功电流分量。 三种补偿状态下，发生单相接地故障各条线路零序电流的暂态过程没有太大的差别，而稳态过程却差别很大。在欠补偿时，故障线路零序电流相位与健全线路相反，由于存在消弧线圈的补偿作用，幅值不是最大；在完全补偿时，故障线路零序电流被完全补偿；在过补偿时，故障线路零序电流相位与健全线路相同。 理论上当消弧线圈工作在全补偿状态下故障电流最小，但是串联谐振使中性点位移电压远大于不对称电压，给系统造成危害，严重时会造成系统振荡甚至解列。故消弧线圈应适当偏离谐振点运行，通常采用过补偿运行。因为当欠补偿运行系统发生断线故障时，容易发生欠补偿瞬间转变为过补偿，中性点位移度过大，影响系统的稳定性。通常中性点经消弧线圈接地系统，消弧线圈工作在过补偿5%～10%，根据具体情况而定。[13] 2.4 小电流接地系统单相接地故障暂态分析 经消弧线圈接地系统发生单相接地故障的瞬间，流过故障点的接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流两部分组成。由于两者的频率和幅值显著不同，在暂态过程中不能互相补偿。工频电压条件下的残余电流、失谐度等概念不适合此种情况。 2.4.1 暂态时刻的电容电流 在一般情况下由于电网中绝缘被击穿而引起的接地故障经常发生在相电压接近于最大值的瞬间，因此可以将暂态电容电流看成是如下两个电流之和： ⑴ 由于故障相电压突然降低而引起的放电电容电流，它通过母线而流向故障点，放电电流衰减很快，其振荡频率高达千赫兹，振荡频率主要决定于电网中线路的参数，故障点的位置以及过渡电阻的数值。 ⑵ 由于非故障相的电压突然升高而引起的充电电容电流，它要通过电源而成回路，由于整个流通回路的电感较大，因此，充电电流衰减较慢，振荡频率也较低，仅为数百赫兹。 在分析电容电流的暂态特性时，由于自由振荡频率一般较高，考虑到消弧线圈的电感L和L0，故图2-6中的rL与L可以不予考虑。这样，暂态电容电流的分布与中性点不接地系统基本相同，利用L0、C、R0组成的串联回路和作用于回路的零序正弦电源电压u0，就可确定暂态电容电流iC。 由以上条件可写出微分方程： 20 R0iC+ L0diCdt+ 1C?t0iCdt?U?msin(?t??) （2.19） L0C当R0?2L0C时，回路暂态过程的电流具有周期性的衰减及振荡特性；当R0?2时，回路电流就具有非周期性的振荡衰减特性，逐渐稳定。通常输电线路中等效R0满足R0?2L0C条件，所以电容电流一般都具有周期性振荡衰减特性，架空线路的振荡频率一般在300～500Hz之间；电缆线路的对地电容要大很多，电容电流也会大很多，自由振荡频率一般为1500～3000Hz之间。 因为暂态电容电流iC是由暂态的自由振荡分量iCos和稳态的工频分量iCst两部分组成的，利用t=0时iCos?iCst?0这一初始条件和ICm?U?m?C的关系，经过拉氏变换等运算可得： iC?iCos?iCst?ICm[(?f?sin?sin?t?cos?cos?ft)e??t?cos(?t??)] （2.20） 式中：U?m为相电压的幅值；ICm为电容电流的幅值；?f为暂态的自由振荡分量角频率，??1?R02L0?C为自由振荡分量的衰减系数，其中的?C为回路的时间常数。 在实际当中，电网的结构、大小和运行方式不同，其暂态过程也会不相同。中压电网的线路越长，自振频率越低，暂态电容电流的衰减也会加快，一般自振频率的变化范围为300～3000Hz，大大高于工频。 2.4.2 暂态时刻的电感电流 在非线性电路的基本理论中，暂态过程时铁心磁通与铁心不饱和时方程式相同。所以只要求出暂态过程的消弧线圈铁心磁通表达式，电感电流问题便迎刃而解了。首先假定线路三相的对地电容相等，则故障发生前消弧线圈中没有电流通过。由图2.7 得出微分方程： U?msin(?t??)??LiL?Wd?Ldt （2.21） ?L为线圈铁心的磁通。式中： W为消弧线圈所接分接头线圈匝数；在工作范围内， 21 消弧线圈电流为iL?WL?L，而故障发生前?L?0。因为?L??L，将线圈电阻忽略，故 可将式（2.21）转化为： ?L?U?mU?m?t?W[cos?e?L?cos(?t??)] （2.22） 由于ILm??L则电感电流的表达式为： WLt?iL??L?ILm[cos?e?L?cos(?t??)] （2.23） ?t由上式可以看出，在暂态过程中，即t很小的时刻，电感电流暂态量ILmcos?e值不会超过ILm，稳态量的频率为电网频率。 ?L幅 2.4.3 暂态时刻的故障特征 中性点经消弧线圈接地配电网发生单相接地故障时，暂态接地电流id由暂态电容电流iC和暂态电感电流iL叠加而成。 id?iC?iL (2.24) 由以上分析可得，暂态时刻的接地电流中，(ILm?ICm)cos(?t??)为稳态分量，当消弧线圈完全补偿时，ILm?ICm，稳态分量等于零，在实际的过补偿运行中稳态分量也很小。而在暂态分量当中，由于电容电流自由振荡频率比工频大很多，暂态电容电流幅值主要由 ?f?决定。所以在暂态过程中，接地电流的幅值和频率主要由高频的暂态电容电 流所确定，幅值也与初相角有关。[4] 综上所述，系统中各条线路之间并不是独立的，它们的电流反映了其他线路的频率分量，也就是说每条线路的暂态零序电流中都包含了多个频率分量，而以本线路特征参数决定的频率为主。在故障线路中，则包含了其它线路的所有电流之和，方向与其它线路相反，而与零序电压的起始变化方向相同，即当故障线路暂态电流瞬时值为正时，健全线路暂态电流瞬时值为负，零序电压的瞬时值也为负，暂态电流的大小取决于接地瞬间故障相电压的瞬时值，其衰减主要由接地电阻决定。还要注意到在接地发生时暂态过程往往不止一个，例如在电缆击穿的过程中，随着绝缘的破坏和电压的过零会出现多个暂态过程。对于中性点经消弧线圈接地的电网，当接地故障发生在相电压经过零值的瞬间，还会有暂态电感电流的最大值出现，所以在单相接地故障瞬时，电压、电流等电气 22 量中都会有数值较大的暂态分量。 由暂态过程的分析可知，配电网出现单相接地故障时，其暂态过程存在丰富的故障信息，又因为故障时的暂态过程不受接地方式的影响，即中性点不接地系统和中性点经消弧线圈接地系统故障时的暂态过程基本是相同的，因此，暂态分量在故障检测中有非常重要的意义。[20] 2.5 本章小结 本章对小电流接地系统的两种接地方式作了详细分析。首先分析了小电流接地方式的主要特点，各种方式的基本原理及运行状况和发生单相接地故障时电流分布情况。最后给 出了两种中性点接地方式的综合比较和小电流接地系统单相接地故障时的稳态量和暂态 量分析。 通过以上分析，得出故障稳态分析结论： ⑴ 故障相对地电压为零，非故障相电压升高到原来的3倍，电压保持对称性，全系统都将出现零序电压； ⑵ 故障相与非故障相出现零序电流，非故障线路零序电流等于本身对地电容电流，故障线路零序电流为全系统非故障线路对地电容电流之和； ⑶ 非故障线路零序电流超前零序电压90?，故障线路零序电流滞后零序电压90?。 通过以上分析，得出故障暂态分析结论： ⑴ 当单相接地故障发生后，不论中性点不接地系统还是中性点经消弧线圈接地系统，故障初期的暂态电流的幅值和频率主要由暂态电容电流所确定，其幅值和初相角有关。当故障发生在相电压接近于最大值的瞬间时，电容电流有最大值，当故障发生在相电压瞬时值为零的附近，电容电流的暂态分量相对很小。 ⑵ 线路故障时，所有非故障线路的零序电流方向相同，均由母线流向线路，而非故障相的零序电流方向相反，即由线路流向母线，且故障线路的暂态零序电流的幅值较非故障线路大；母线故障时，所有线路的零序电流的极性都相同，即各线路零序电流都从母线流向线路；暂态电流数值较稳态值大很多，且持续时间短。 分析说明：小电流接地系统在单相接地故障时，零序电流、零序电压发生了变化，暂态信号中也存在很多突变点，而且故障线与健全线路存在明显的差异，这为我们判断选线提供了可能。 23 第3章 小电流接地系统MATLAB建模与分析 3.1 MATLAB在电力系统中的应用 3.1.1 MATLAB简介 MATLAB是目前国际认可的最优秀的科技应用软件之一。在大学里，它是用于初等和高等数学、自然科学和工程学的标准数学工具；在工业界，它是一个高效的研究、开发和分析工具。随着科技的发展，许多优秀工程师不断对MATLAB进行了完善，使其从一个简单的矩阵分析软件逐步发展成为一个具有极高通用性，并带有众多实用工具的运算操作平台。 由于电力系统的特殊性，对很多故障处理方法不可能进行现场的实际模拟运行分析，只能借助于计算机仿真手段。电力系统仿真可分为离线仿真和实时仿真。电力系统离线仿真是在数字计算机上为电力系统的物理过程建立数学模型，用数学方法求解，已进行仿真研究的过程，其仿真速度与实际系统的动态过程不等。目前电力系统离线仿真可分为电磁暂态仿真、机电暂态过程仿真和中长期动态过程仿真。 1984年,MATLAB由美国MathWorks软件公司推向市场，通过不断的改进，MATLAB逐步发展成为一个集数值处理、图形处理、图像处理、符号计算。文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真、信号处理为一体的数学应用软件。现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一。该软件有三大特点：一功能强大；二界面友好、语言自然；三开放性强，已成为应用科学计算机辅助分析、设计、仿真、数学乃至科技文字处理不可缺少的基础。 1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具-Simulink，此软件有两个明显的功能：仿真与连接。只需使用鼠标将功能模块拖放到模型编辑窗口，并将它们连接起来，就可以快速地建立动态系统仿真模型，然后利用该软件提供的功能对系统进行直接仿真。 Simulink是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，是基于框图的仿真平台。Simulink挂接在MATLAB环境上，以MATLAB的强大计算功能为基础，利用直观的模块框图进行仿真与计算。Simulink提供了各种仿真工具，尤其是它不断扩展的、内容丰富的模块库，为系统仿真提供了极大便利。在Simulink平台上拖曳和连接典型模块就可以绘制仿真对象的模块框图，并对模型进行仿真。Simulink是一个用来进行动态系统仿真、建模和分析的集成软件包，它不仅支持线性系统仿真，也支持非线性系统仿真，既可以进行连续系统仿真，也可以进行离散系统仿真或者二者的混合系统仿真，同时它还支持具有多种采样速率的系统仿真。Simulink比传统的软件包更直观、方便和灵活，它充分地利用了图形窗口技术，用户可以很容易用鼠标拖拉来创建线性的、离散的、连续的和混合模型， 24 用它进行仿真和分析就好像是用笔在纸上绘图一样容易。同时Simulink还可以和其他软硬件之间进行数据传递，从而很方便的完成仿真工作。[5] 3.1.2 SimPowerSystem介绍 SimPowerSystem（电力电子系统建模和仿真工具）是在Simulink下面的一个专用模块库，该模块库包含电气网络中常见的元器件和设备，以直观易用的图形方式对电气系统进行模型描述。模型可与其它Simulink模块相连接，进行一体化的系统级动态分析。SimPowerSystem的出现为发电输电系统和电力分配计算提供了强有力的解决方法。 以前的电力系统数值仿真技术, 其效果的好坏与研究人员自身的建模与编程能力有关。MATLAB 开发的电力系统仿真工具箱 , 将电力系统研究人员从繁琐的系统建模和程序编写工作中解脱出来。MATLAB 的电力系统仿真工具箱具有以下3 个方面的优点: (1) 电力系统仿真工具箱内部的元件库提供了常用的各种电力元件数学模型, 并且提供了可以自己编程的方式创建合适的元件模型。 (2) 电力系统仿真工具箱可以与其它工具箱接口, 为经过电力仿真后的数据处理提供了功能齐全的分析手段。 (3) 电力系统仿真工具箱的界面友好, 使用方便, 广大电力系统研究人员能够轻松简单地掌握电力系统仿真工具箱。 图3.1 电力系统仿真工具箱的元件库 在电力系统仿真工具箱的元件库中包括了10 类库元件, 如图3-1所示, 分别是电源元件(Electrical Source)、线路元件(Elements)、电力电子元件(Power Electronic)、电机元件(Machines)、连接器元件(Connectors)、电路测量仪器元件(Measurements)、附加元件(Extras)、演示教程(Demos)、电力图形用户接口(powergui)和电力系统元件库模(powerlib_models)。各类库元件的具体作用介绍如下: (1) 电源元件———电源元件库包含了产生电信号的各种元件。 (2) 线路元件———线路元件库中包含了各种线性网络电路元件和非线性网络电路元件。 25 (3) 电力电子元件———电力电子元件库中包含了各种电力电子设备元件。 (4) 电机元件———电机元件库中包含了各种电机模型元件。 (5) 连接器元件———连接器元件库中包含了在不同条件下用于互相连接的元件。 (6) 电路测量仪器元件———电路测量仪器元件库中包含了各种电流测量元件和电压测 量元件。 (7) 附加元件———附加元件库中包含了三相模块、特殊的测量设备以及控制模块。 (8) 演示教程———演示教程中包含了各种演示教程和学习实例。 (9) 电力图形用户接口———电力图形用户接口用来进行电力系统稳态分析。 (10) 电力系统元件库模型———电力系统元件库模型中包含了电力系统各种非线性模块 的仿真模型, 可以用来建立电力系统电路的等值仿真电路模型。[21] 3.1.3 常用元件 电力电子系统建模和仿真工具在小电流系统仿真过程中常用到的元件有电源元件、线路元件、附加元件、电路测量仪器元件以及其它一些元件。分别介绍如下： ⑴ 三相可编程电压源 图3.2 三相可编程电压源 三相可编程电压源位于电源元件库中, 是电路设计中常见的电路元件。MATLAB 提供的三相可编程电压源的幅值、相位、频率和谐波可以随时间变化。三相可编程电压源的主要作用如下: ① 可以对三相电源的幅值、相位和电源基频分量进行时变性编程。 ② 提供两个谐波分量, 施加于基频信号。 ③ 可以用来控制受控电压源和受控电流源。 ⑵ 分布参数输电线元件 26 图3.3 分布参数输电线元件 分布参数输电线元件位于线路元件库中。在电力系统仿真中, 设计一条分布参数输电线路通常采用分布参数输电线元件, 能够较好地模拟实际的情况。 ⑶ 三相负荷 图3.4 三相负荷 三相负荷元件位于线路元件库中, 用来模拟电力系统的负荷情况。 ⑷ 三相电路短路故障发生器元件 图3.5 三相电路短路故障发生器元件 27 三相电路短路故障发生器元件位于线路元件库中。使用三相电路短路故障发生器元件可以模拟电力系统的各种故障: 三相短路故障、两相短路接地故障、两相短路故障、单相接地故障、金属接地故障以及经过渡电阻接地故障等。 ⑸ 电路测量仪器 图3.6 电流测量元件 电流测量元件位于电路测量仪器元件库。电流测量元件用于测量线路的电流。 图3.7 电压测量元件 电压测量元件位于电路测量仪器元件库。电压测量元件用于测量节电的电压。 图3.8 万用表元件 万用表元件位于电路测量仪器元件库。万元表元件可以分别用于测量线路的电流或节电的电压。 28 ⑹ 其它一些原件 图3.9 示波器元件 示波器元件位于仿真工具箱( Simulink) 的接收器元件库( Sinks) 。应用该元件可以直观地显示故障时的故障信息。 图3.10 子系统元件 子系统元件位于仿真工具箱( Simulink) 的接口与子系统库( Ports & Subsystems) 。应用该元件可以将相互联系较强的元件组成新的元件, 便于模块化设计, 使仿真模型的层次清晰。 3.1.4 系统构建 小电流接地系统仿真模型的构建步骤如下: (1) 启动MATLAB。 (2) 启动电力系统元件库。通常有多种方法可以启动电力系统元件库, 常用的方法有利用 指令窗口(Command Window) 启动和利用开始( Start) 导航区启动。 (3) 从电力系统元件库中, 选择电力系统分析工具, 复制后粘贴在电路图中。 (4) 选择接地元件、节点等, 进行合理放置。 (5) 对该电路图进行接线, 完成电路图的绘制。注意在接线时, 接线端点的提示, 如果接 线错误, 提示颜色为红色。 29 (6) 仿真参数设置。需要设置的参数主要有: 元件参数、仿真步长、仿真算法以及仿真误 差等。[17] 3.2 小电流接地系统仿真模型构建 3.2.1 中性点不接地系统的仿真及计算 利用Simulink建立一个10kV中性点不接地系统的仿真模型，如图3-11所示。 图3-11 中性点不接地系统的仿真模型 在仿真模型中电源采用三相电压源，输出电压为10.5kV,内部接线方式为Y形连结。其它参数设置如图3-12所示。 模型中有4条10kV输电线路Line1～Line4,均采用“Three-phase PI Section Line”模型；线路的长度分别为130km、175km、1km、150km；他参数相同，Line1参数设置如图3-13所示。 30 图3-12 电源模块的参数设置 图3-13 Line1 的参数设置 需要说明的是，在实际10kV配电系统中，单回架空线路的输送容量一般在0.2-2MV·A， 31 输送距离的适宜范围为6～20km，本文的仿真模型将输电线路人为地加长，这样可以使仿真时的故障特征更为明显，而且不用很多输电线的出线路数，不影响仿真结果的正确性。 线路负荷Load1、Load2、Load3均采用“Three-phase Series RLC Load”模型，其有功负荷分别为1MW、0.2MW、2MW，其它参数相同。线路负荷Load1参数设置如图3-14所示。 图3-14 Load1 的参数设置 每一线路的始端都设三相电压电流测量模块“Three-Phase V-I Measurement”将测量到的电压电流信号转变为Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用。参数设置如图3-15所示。 32 图3-15 三相电压电流测量模块的参数设置 在仿真模型中，选择在第三条出线1km处发生A相金属性单相接地；故障模块的参数设置如图3-16所示。 图3-16 故障模块的参数设置 33 ?及每条线路始端的零序电流3I?采用如图3-17所示方式得到， 系统的零序电压3U00（以线路1为例）。 ?及每条线路始端的零序电流3I?的获取方法 图3-17系统的零序电压3U00故障点的接地电流I?D则可以用如图3-18所示的万用表测量方式得到。 图3-18 故障点的接地电流获取方法 根据以上设置的参数，可以通过计算得到系统在第三条出线1km处（即Line3 与Line4 之间）发生A相金属性单相接地时各线路始端的零序电流有效值为： 3I0I?3U??C0I ?3?(10.5/3)?10?314?7.751?103?9?130A ?5.75A （3.1） 同理可得 3I0Ⅱ?7.75A （3.2） 34 3I0Ⅲ?3I0 Ⅰ?3I0Ⅱ?(5.75?7.75)A?13.5A （3.3） 接地点的电流为 ID?20.18A （3.4） 3.2.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真及计算 在如图3-11所示的基础上，建立中性点经消弧线圈接地系统的仿真模型如图3-19所示，即在电源的中性点接入一个电感线圈,其它参数不变。在各级电压网络中，当全系统的电容电流超过一定数值（对于3～6kV电网电压超过30A、10kV电网超过20A、22～66V电网超过10A）时就应装设消弧线圈。 图 3-19中性点经消弧线圈接地系统的仿真模型 如果要使接地点的电流近似为0（即全补偿），应满足 ?L=1/3?C? (3.4) 式中，L为消弧线圈的电感；C?为系统三相对地电容。 根据线路参数，可求得 35 C?=3.3534×10?6F (3.5) 因此为实现完全补偿应有 L=0.9566H (3.6) 由于完全补偿存在串联谐振过电压问题，因此实际工程常采用过补偿方式，当采用过补偿10%时，经计算消弧线圈的电感L=0.8697H。 通过以上计算，模型中消弧线圈的参数设置如图3-20所示，线圈所串电阻为阻尼电阻。 图3-20 消弧线圈的参数设置 3.3 主要研究结论 在仿真开始前，选择离散算法，仿真的结束时间取0.2s，利用Powergui模块设置采样时间为0.00001s.系统在0.04s时发生A相金属性单相接地。 3.3.1 中性点不接地系统的仿真结果与分析 设置好参数，运行如图所示的10kV中性点不接地系统仿真模型，得到系统三相对地电压和线电压的波形，如图3-21和3-22所示。 36 图3-21 系统三相线电压的波形图 图3-22 系统三相对地电压的波形图 从图中可以看见，系统在0.04s时发生A相金属性单相接地后，A相对地电压变为零，BC相对地电压升高3倍，但线电压仍然保持对称故对负荷没有影响。 ?的波形如图3-23和3-27所每条线路的零序电流3I?0及每条线路始端的零序电压3U0 37 示。 图3-23 零序电压3U0（kV）波形图 图3-24 零序电流3I01(A) 波形图 图3-25 零序电流3I02（A）波形图 38 图3-26 零序电流3I03（A）波形图 ?图3-27 故障点的接地电流ID波形图 仿真得到的各线路始端零序电流，接地电流I?D的有效值为 3I01=5.83A, 3I02=7.99A, 3I03=13.86，ID=20.64A (3.7) 与理论值相比，仿真结果略大，但误差不大于3%。 从图3-23到3-27中可以看出，在中性点不接地方式下，根据仿真结果图形可以看出： ① 当系统发生单相接地故障后，才出现零序电压、零序电流。故障前系统中无零序 电压、零序电流。各非故障相零序电流幅值随线路的加长而变大，因线路越长，对地电容越大，容抗越小，对地的放电电流就越大。各非故障相零序电流相位基本相同。 ② 在中性点不接地电网中发生单相金属性接地时，电网各处故障相对地电压降为零，非故障相对地电压升高至电网线电压，电网中出现零序电压，其大小等于电网正常时的相 39 电压。 ③ 非故障线路的零序电流超前零序电压90?（即电容电流的实际方向为由母线流向线路）；故障线路的零序电流为全系统非故障元件对地电容电流之总和，零序电流滞后零序电压90?（电容电流的实际方向为由线路流向母线）；故障线路的零序电流和非故障线路的零序电流相位相差180?。 故障后零序分量还可以采用如图3-28所示的“三相序分量模块”方法得来的，如图3-29和图3-30所示为故障线路零序电流幅值和相位图（注意图中的零序电流为I0而不是 ??3I0）。 图3-28 采用“三相序分量模块”获得零序分量 图3-29 故障线路的零序电流的幅值 由图中可得故障线路零序电流的幅值为I0=6.52A,则3I?0的有效值为 3I0=3×6.52/ 2A=13.83A (3.8) 40 与从图3-26中得到的3I03=13.86A仅差0.2%。 图3-30故障线路零序电流的相位 3.3.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果与分析 设置好参数，运行如图3-19所示的10kv中性点经消弧线圈接地系统仿真模型，得到系统三相对地电压和线电压的波形图3-31和3-32所示。 图3-31系统三相对地电压波形图 41 图3-32系统三相线电压波形图 ?及每条线路始端的零序电流3I?、消弧线圈电流I?、故障点的接系统的零序电压3UL00地电流I?D的波形如图3-33到3-38所示。 图3-33 零序电压3U0（kV）波形图 42 图3-34 零序电流3I01（A）波形图 图3-35 零序电流3I02（A）波形图 图3-36 零序电流3I03（A）波形图 43 ?图3-37 消弧线圈电流IL波形图 ?图3-38 故障点的接地电流ID波形图 从图 3-33到3-38中可知，当单相接地故障的暂态过程结束后，故障点的接地电流ID?的有效值在2.9A左右，远小于中性点不接地系统的接地电流，因此补偿效果十分明显。 当采用消弧线圈以后，单相接地时的电流分布将发生重大的变化，与电源的中性点不接地有很大的不同，由于消弧线圈的电感电流补偿了电网的接地电容电流，使故障点的接地电流变为数值显著减小的残余电流。 44 对于非故障线路来说，其零序电流仍是本身的电容电流，零序电流超前零序电压90?，电容电流的实际方向为母线流向线路，这与中性点不接地系统是相同的。 但是对于故障线路来说，其零序电流将大于本身的电容电流，并且电容电流的实际方向也是有母线流向线路。因此，在这种情况下无法用电流方向的差别来判断故障线路，也很难用零序电流的大小来找出故障线路。 3.4 本章小结 本节通过MATLAB仿真软件中的Simlink建立小电流接地系统中发生单相接地的两种仿真模型。详细分析了小电流接地系统发生单相接地故障时的波形图,根据仿真结果图形可以看出： ⑴ 故障前系统中无零序电压、零序电流。当系统发生单相接地故障后，才出现零序电压、零序电流。 ⑵ 故障线路的零序电流数值较大，相位与非故障线路的零序电流相位相反。 ⑶ 各非故障相零序电流幅值随线路的加长而变大，因线路越长，对地电容越大，容抗越小，对地的放电电流就越大。各非故障相零序电流相位基本相同。 ⑷ 电网中发生单相金属接地时，电网中出现零序电压，其大小等于电网正常时的相电压。 ⑸ 由于消弧线圈过补偿作用，零序电流为感性电流，相位与中性点不接地系统相差180°。 利用这些特征信息进行提取，构成判断选择故障线路的依据，可以更好的解决配电网单相接地故障的选线问题。 45