《统计学原理》试题

一、单项选择题

1．下面属于连续变量的是（ ）

A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数

2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3． 章丘市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（ ）

A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、普查

4．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）

A、750和2500 B、800和2250 C、800和2500 D、750和2250 5．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（ ）。 A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、强度相对指标

6．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（ ）。

A、60％ B、120％ C、40％ D、17％ 7．下列指标中属于结构相对指标的是（ ）。 A、产值计划完成程度 B、净产值占总产值的比重 C、产值资金占用率

D、百元流动资金利税率

8．下列属于时点数列的是（ ）。

A、某厂各年工业产值 B、某厂各年劳动生产率 C、某厂各年生产工人占全部职工的比重 D、某厂各年年初职工人数

二、多项选择题

1．通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（ ）

A重点调查 B典型调查 C抽样调查 D非全面调查 E普查

2．下列指标属于时点指标的有（ ）。 A、人口数 B、新出生人口 C、商品库存量

D、国民收入 E、职工人数

3．下列指标属于动态相对指标的有（ ）。 A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％ B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％

C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％ D、1990年国民收入为1952年的2364.2％

4.下列各项中属于品质标志的有( )。

A、性别 B、年龄 C、职务 D、民族 E、工资

三、判断题（每题2分，共10分）

1、总体和总体单位的关系总是固定不变的。（ ） 2、样本指标是随机变量。（ ）

3、所选择单位的标志值占总体标志总量的绝大比例，这些单位就是重点单位（ ） 4、综合指数和平均指数都是总指数。（ ）

5、各个变量值与它们的算术平均数的离差平方和等于最小值。（ ）

四、简答题

1．什么是标志与指标？

2．平均数有哪几种类型？ 3．什么是抽样调查 ？

4．简述影响抽样误差大小的因素 五、计算题

1.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：

产品名称 计量单位 甲 乙 丙 吨 台 件 产 量 基期 6000 10000 40000 报告期 5000 12000 41000 出厂价格（元） 基期 110 50 20 报告期 100 60 20

要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）

2．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。 调查时间 摊点个数（个） 1998年末 3月1日 444 488 502 1999年 6月1日 10月1日 554 12月31日 512 《统计学原理》 B卷答案

一、单项选择题

1．C 2.C 3.A 4.D 5.D 6. D 7.B 8.D 二、多项选择题 1.AD 2.ACE 3.BD 4.ACD 三、判断题（每题2分，共10分） 1、×2、√3、√4、√5、√ 四．简答题

1．答：标志是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分。指标是用来

说明统计总体数量特征的。

2.答：平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数五种。 3.答：：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察，用以推算总体数量特征的一种调查方式。 4．答：（1）总体单位之间的标志变异程度；（2）样本单位数目（样本容量）的多少；（3）抽样方式的选择；（4）抽样组织形式的影响。

四、计算题

1.①总产值指数

?pq?pq11?005000?100?12000?60?41000?20?104.08%

6000?110?10000?50?40000?20总成本增加量

Σp1q1-Σp0q0=2040000-1960000=80000（元） ②产量指数

?pq?pq01?005000?110?12000?50?41000?20?100.51%

6000?110?10000?50?40000?20因产量变动而使总产值增加额

Σp0q1-Σp0q0=1970000-1960000=10000（元） ③出厂价格指数

?pq?pq1101?5000?100?12000?60?41000?20?103.55%

5000?110?12000?50?41000?20因出厂价格变动而使总产值增加额

Σp1q1-Σp0q1=2040000-1970000=70000（元） ④从相对数验证二者关系 104.08％＝100.51％×103.55 从绝对数验证二者关系 80000＝10000＋70000

2. 该零售香烟摊点的月平均数为

444?488488?502502?554554?512)?2?()?3?()?4?()?32222x?

2?3?4?3932+1485+2112+1599 =?510.67（个）12(2. 解：根据样本资料得：

P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品

的废品率不超过5％。

统计学原理试卷

一、单选题

1．统计学的基本方法包括有( )

①调查方法、整理方法、分析方法、预测方法 ②调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计 ③相对数法、平均数法、指数法、汇总法 ④实验设计、大量观察、统计描述、统计推断

2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )

①该市国有的全部工业企业 ②该市国有的每一个工业企业 ③该市国有的某一台设备

④该市国有制工业企业的全部生产设备

3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）

①典型调查 ②重点调查 ③抽样调查 ④普查 4．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（ ）

①典型调查 ②重点调查 ③一次性调查 ④经常性调查

5．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（ ）

①动态相对指标 ②结构相对指标 ③比例相对指标 ④比较相对指标

6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（ ）

①12％ ②150％ ③111.11％ ④11.11％ 7．众数是总体中下列哪项的标志值（ ）

①位置居中 ②数值最大 ③出现次数较多 ④出现次数最多

8．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ）

①600元 ②533.33元 ③466.67元 ④500元 9．抽样调查和重点调查的主要区别是（ ）

①选取调查单位的方式不同 ②调查的目的不同

③调查的单位不同 ④两种调查没有本质区别 10．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（ ）

①大于抽样平均误差 ②小于平均误差

③等于抽样平均误差 ④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定 11．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）

??①y＝–10－0.8x ②y＝100－1.5x ??③y＝–150+0.9x ④y＝25－0.7x

?12．当所有观察值y都落在回归直线y＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（ ）

①r=1 ②–1

13．下列等式中，不正确的是（ ）

①发展速度＝增长速度＋1

②定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 ③定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 ④平均增长速度＝平均发展速度－1

14．某地区1990－1996年排列的每年年终人口数动态数列是（ ）

①绝对数动态数列 ②绝对数时点数列 ③相对数动态数列 ④平均数动态数列 15．若销售量增加，销售额持平，则物价指数( )

①降低 ②增长 ③不变 ④趋势无法确定

16．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )

①166.32% ②85.68% ③185% ④54% 17．下列指数中属于可变构成指数的是（ ）。

xf?xf?①、:f??f111000xf?xf? ②、:f??f100101

③、

?xf:?xf?f?f111101 ④、

?xf:?xf?f?f011000

18．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。

①100 ②250 ③500 ④1000 19．在指数的概念中（ ）

①简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数 ②简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数 ③简单指数和加权指数都是指个体指数 ④简单指数和加权指数都是指总指数

20．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其

生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。

①、y?6000?24x ②、y?6?0.24x

?? ③、y?24000?6x ④、y?24?6000x 二、多选题

1．某企业是总体单位，数量标志有( )

①所有制 ②职工人数 ③月平均工资 ④年工资总额 ⑤产品合格率 2．相对指标数值的表现形式有（ ）

①比例数 ②无名数 ③结构数 ④抽样数 ⑤复名数 3．在直线相关和回归分析中（ ）

①据同一资料，相关系数只能计算一个 ②据同一资料，相关系数可以计算两个 ③据同一资料，回归方程只能配合一个

④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 ⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关

4．根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（ ）

①序时平均数 ②算术平均数 ③几何平均数 ④平均发展水平 ⑤平均发展速度

5．派氏的综合指数公式是( )

??qp?①

?qp1011qp? ②

?qp1000pq? ③

?pq

1101

④

?pq?pq0100 ⑤

?qp?qp1010三、简答题

1． 什么是数量指标和质量指标？它们有什么关系？

2． 结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。 3． 什么是同度量因素？有什么作用？ 4． Y=a+bx中，a，b的含义各是什么？ 四、计算题

1． 某产品资料如下： 等级 一级品 二级品 三级品 单价（元/斤） 1.20 1.05 0.90 收购量（斤） 2000 3000 4000 收购额（元） 2400 3150 3600 要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格： （1）不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。 2． 某企业历年来的工业总产值资料如下： 年份 工业总产值（万元） 1988 667 1989 732 1990 757 1991 779 1992 819 试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量。

3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。

4．某企业工人数和工资总额的资料如下：

工人组别 普工 技工 工人数（人） 基期 320 280 报告期 380 420 工资总额（元） 基期 22400 22400 报告期 30400 37800 根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）

5．若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料： 机床使用年限（年） 维修费用（元） 2 40 2 54 3 52 4 64 5 60 5 80 计算相关系数，并判断其相关程度。

答案B： 一、单选题

1．④ 2．④ 3．① 4、③ 5．④ 6、④ 7．④ 8、③ 9．① 10．① 11．③ 12．③ 13．③ 14、② 15．① 16．② 17．① 18．① 19．④ 20．① 二、多选题

1．②③④⑤ 2．②⑤ 3．①④ 4．①④ 5．①③ 三、简答题 1．答：（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。 2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。3．答：平均发展速度是各时期环比发展速度的平均数。

3．答：在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。其作用为：（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的不同的相对重要程度。

4．答：a，代表直线的起点值；b，是回归系数，代表自变量增加或减少一个单位时因变量的平均增加或减少值。 四、计算题 1．解：不加权x?加权x?1.2?1.05?0.9?1.05（元/斤）

3?xf?f?1.2?2000?1.05?3000?0.9?4000?1.02（元/斤）

2000?3000?4000m2400?3150?36000???1.02（元/斤） 加权调和x?1240031503600?xm1.2?1.05?0.92．解：

总产值（万元） 环比增长量（万元） 定基增长量（万元） 定基发展速度（%） 环比发展速度（%）

1988 667 — — 100 —

1989 732 65 65 109.7 109.7

1990 757 25 90 113.5 103.4

1991 779 22 112 116.8 102.9

1992 819 40 152 122.8 105.1

年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元） 3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%

p(1?p)0.96(1?0.96)??0.0139 n200?p?t?p?1.96?0.0139?2.72%?p?该批产品合格率的可能范围是：p??p?96%?2.72%，即在93.28%—98.72%之间。

xf/?f?4．解：总平均工资指数=

?xf/?f110010?68200/80085.25??114.17%

44800/60074.67平均工资水平固定指数=

?x?x01011f/?f101f/?f1??85.25?113.29% 75.25x?工人人数结构指数=

?xf0/?f0f/?f175.25?100.78% 74.67总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平均工资变动，使其提高13.29%；由于工人人数结构变动，使总平均工资提高0.78% 5．解：r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222?6?1300?21?3506?83?21?6?21316?35022?0.81

说明使用年限与维修费用间存在高度相关。

统计学原理试卷

五、单选题

1．下面属于连续变量的是（ ）

A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数

2．变量是( )

A、可变的质量指标 B、可变的数量指标和标志 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志

3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）

A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查

4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）

A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 5．代表性误差（ ）。

A、只有非全面调查中才有 B、只有全面调查中才有

C、全面调查和非全面调查中都有 D、全面调查和非全面调查都没有

6．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）

A、 750和2500 B、 800和2250 C、 800和2500 D、 750和2250 7．统计分组的核心问题是（ ）

A、划分各组界限 B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。

A、时期指标 B、时点指标 C、总体总量指标 D、平均指标

9．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（ ）。

A、133.33％、33.33％ B、101.44％、1.44％ C、101.60％、1.60％ D、98.43％、–1.57％

10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。

A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标

11．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）

A、越分散，平均数代表性越低 B、越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、越集中，平均数代表性越低 12．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（ ）

a??af C．a?aA．a? B．a?n?f0/2?a1?a2???an/2

na0?a1a?ana?a2?f1?1?f2???n?1?fn222D．a?

f?13．时间数列中所排列的指标数值（ ）。

A、只能是绝对数 B、只能是相对数

C、只能是平均数 D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 14．直线回归方程中，若回归系数为负，则（ ）。

A、表明现象正相关 B、表明现象负相关

C、表明相关程度很弱 D、不能说明相关的方向和程度

15．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比基期增加（ ）。

A、1％ B、5％ C、10％ D、3％

16．指数曲线yc= abx中，参数b的经济意义是，当x每变动一个单位时（ ）。

A、现象的平均发展速度 B、现象的平均增长速度 C、现象的平均增减量 D、现象的环比发展速度 17．下列指数中属于可变构成指数的是（ ）。

A、

?xf:?xf?f?f111000 B、

?xf:?xf?f?f100101

C、

?xf:?xf?f?f111101 D、

?xf:?xf?f?f011000

18．有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。据此资料可知（ ）。

A、甲平均数代表性高于乙 B、乙平均数代表性高于甲

C、甲乙平均数代表性相同 D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小 19．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。

A、不受最初水平和最末水平的影响 B、只受中间各期发展水平的影响

C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响

D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 20．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）。 A、前者勿需确定，后者需要确定 B、前者需要确定，后者勿需确定

C、两者均需确定 D、两者都勿需确定 六、多选题

1．统计指标的构成要素有（ ）

A、指标名称 B、计量单位 C、计算方法 D、时间限制和空间限制 E、指标数值 2．下列指标属于总量指标的有（ ）

A、国内生产总值 B、人均利税总额 C、利税总额 D、职工人数 E、固定资产原值

3．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 4．几何平均数的计算公式有（ ）

A、 nX1?X2??Xn－1?Xn B 、

X1?X2??Xn－1?Xn

nX1X?X2???Xn－1?n2 D、 ?fIIXf E、 nIIX C、 2n?15．下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）

A、人均国内生产总值 B、人口密度 C、人均钢产量 D、每千人拥有的商业网点数 E、人均粮食产量 七、简答题

1．什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 2．时期指标和时点指标有什么不同？ 3．影响抽样平均误差的因素是什么？ 4．回归分析与相关分析的区别是什么？

八、1.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:

品 种 甲 乙 丙 价 格 （元/千克） 0.30 0.32 0.36 销售额（万元） 甲市场 75.0 40.0 45.0 乙市场 37.5 80.0 45.0 试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。 2．某企业元月份产值及每日在册工人数资料如下： 总产值（万元） 31.5 每日在册工人数 1－15日 230 16－21日 212 22－31日 245 试求该企业元月份的月劳动生产率。 3．某企业工人数和工资总额的资料如下： 工人组别 普工 技工 工人数（人） 基期 320 280 报告期 380 420 工资总额（元） 基期 22400 22400 报告期 30400 37800 根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）

4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96）

5．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额（万元） 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润（万元） 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求：

①计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 ②确定利润额对产品销售额的直线回归方程。

③确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。

答 案

一、单选题

1—5．ADACA 6—10. DBCBC 11—15. BCDBC 16—20.CADCB 二、多选题

1. ABCDE 2. ACDE 3. DE 4.ADE 5.AB 三、简答题

1． 答：数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，

其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减。 2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系。所不同的是二者对比方法的不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例相对指标

而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。 3．答：（1）总体单位之间的标志变异程度；（2）样本单位数目（样本容量）的多少；（3）抽样方式的选择；（4）抽样组织形式的影响。

4．答：编制数量指标指数和质量指标指数应遵循的一般原则是：数量指标指数要使用基期的质量指标作为同度量因素，而质量指标指数要使用报告期的数量指标作为同度量因素，称之为“数基质报”原则。 四、计算题

1．甲市场平均价格＝0.32（元/千克） 乙市场平均价格＝0.325（元/千克） 经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。 2． 年 份 化肥产量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％） 1996 400 ––– ––– 1997 420 5 105 1998 445.2 6 111.3 1999 484 8.7 121.0 2000 544.5 12.5 136.1 3．销售额指数=117.4% 增加销售额=27150（元） （1）销售量指数=109.6%

销售量变动影响增加销售额=15000（元） （2）价格指数=107.1 %

价格变动影响增加销售额=12150（元） （3）综合影响：117.4%=109.6%×107.1% 27150=15000+12150 4．根据资料得：

P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批

产品的废品率不超过5％。 5．（1）r=0.9934

（2）b=0.0742 a=-7.273

（3）x=1200时，y=-7.273+0.0742×1200=81.77（万元）

统计原理试卷

九、单选题

1．下面属于品质标志的是（ ）。

A、工人年龄 B、工人性别 C、工人月工资 D、工人体重

2．构成统计总体的个别事物称为( )

A、调查单位 B、总体单位 C、调查对象 D、填报单位

3．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（ ）

A、典型调查 B、重点调查 C、一次性调查 D、经常性调查

4．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（ ）

A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查

5．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ ）

A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、强度相对指标

6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（ ）

A、12％ B、150％ C、111.11％ D、11.11％ 7．时点指标的数值（ ）

A、与其时间间隔长短无关 B、通常连续登记 C、时间间隔越长，指标数值越大 D、具有可加性

8．总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和（ ）

A、大于100％ B、小于100％ C、等于100％ D、无法确定 9．统计分组的核心问题是（ ）

A、划分各组界限 B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距 10．平均指标反映了（ ）

A、总体次数分布的集中趋势 B、总体分布的特征

C、总体单位的集中趋势 D、总体次数分布的离中趋势 11．在抽样推断中应用比较广泛的指标是（ ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 12．抽样调查和重点调查的主要区别是（ ）

A、选取调查单位的方式不同 B、调查的目的不同

C、调查的单位不同 D、两种调查没有本质区别

13．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。

A、100 B、250 C、500 D、1000

14. 已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（ ）

A 、9.2％×8.6％×7.1％×7.5％ B、（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％ C、109.2％×108.6％×107.1％×107.5％ D、（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％

15．累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为（ ）

A、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积 B、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和 C、累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差 D、以上都不对

16．在指数的概念中（ ）

A、简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数 B、简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数

C、简单指数和加权指数都是指个体指数 D、简单指数和加权指数都是指总指数 17．设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，

?p1q1说明了( )

?p0q1A、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 B、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度 C、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度 D、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度

18．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )

A、166.32% B、85.68% C、185% D、54%

19．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）

??A、y＝–10－0.8x B、y＝100－1.5x ??C、y＝–150+0.9x D、y＝25－0.7x

?20．在回归方程y＝a+bx中，回归系数b表示（ ）

A、当x＝0时y的期望值

B、x变动一个单位时y的变动总额 C、y变动一个单位时x的平均变动量 D、x变动一个单位时y的平均变动量

十、多选题

1．质量指标（ ）

A、可以用绝对数表示 B、可以用相对数表示 C、可以用平均数表示 D、不能用平均数或平均数表示 2．普查属于（ ）

A、全面调查 B、非全面调查 C、一次性调查 D、经常性调查 E、专门组织的调查 3．常用的相对指标有（ ）

A、动态相对指标 B、结构相对指标 C、强度相对指标

D、比较与比例相对指标 E、计划完成程度相对指标 4．在全国人口普查中（ ）

A、全国人口数是统计总体 B、男性是品质标志 C、全部女性人口数是统计指标

D、每个人是总体单位 E、人的年龄是变量

5．下列指标属于时期指标的有（ ）。

A、货物周转量 B、社会商品零售额 C、全社会固定资产投资总额

D、年末人口数 E、年平均人口数 十一、 简答题

1．统计指标和统计标志有何区别与联系？

2．总指数有哪两种基本形式？各有什么特点？ 3．变异指标有哪几种类型？

4．相关与回归分析的关系？ 十二、 计算题

1. 现有甲、乙两国钢产量和人口资料如下：

钢产量（万吨） 年平均人口数（万人） 甲 国 2000年 3000 6000 2001年 3300 6000 乙 国 2000年 5000 7143 2001年 5250 7192 试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情况。

2. 对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样平均数应为多大？

3．某厂产品产量及出厂价格资料如下表： 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 吨 台 件 产 量 基期 6000 10000 40000 报告期 5000 12000 41000 出厂价格（元） 基期 110 50 20 报告期 100 60 20 要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）

4．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到下表所示的一组数据。 价格x（元） 需求量y（吨） 10 60 6 72 8 70 9 56 12 55 11 57 9 57 10 53 12 54 7 70 要求：①计算价格与需求量之间的简单相关系数。

②拟合需求量对价格的回归直线。

③确定当价格为15元时，需求量的估计值

答 案

一、单选题

1—5．DBCBD 6—10. DACBA 11—15. CAADB 16—20.BDBCD 二、多选题

2. BC 2.ACE 3. ABCDE 4. BDE 5.ACDE 三、简答题

2． 答：联系：统计指标是建立在标志值的基础上的，它是各个总体单位的数量值的加总。 统计指标与统计标志之间存在着相互转换关系。 区别：（1）统计指标是说明统计总体的，统计标志是说明总体单位的；（2）统计指标都是用数量表示的，而统计标志可以用数量表示，也可以不用数量表示；（3）统计指标是由多个个体现象的数量综合的结果，而统计标志是未经任何综合只代表某一个体现象。

2．答：总指数的两种基本形式是综合指数和平均指数。综合指数的特点是先综合，后对比。其编制要点是：将不能直接加总所研究的现象，通过同度量因素的加入，过渡到能够加总综合的价值指标；用来对比的两个时期的价值指标中，所加入的同度量因素必须令其固定在一个时期的水平上，以此对比得出的总指数就是所研究现象综合变动的程度。 平均指数的特点是先计算出各个项目的个体指数，然后再对这些个体指数进行加权以求得总指数。 3．答：（1）典型调查可以补充全面调查和其他非全面调查的不足；（2）在一定条件下，可以利用典型调查资料，结合基本统计数字估计总体指标数值；（3）典型调查可以研究新生事物。

4．答：联系：（1）先进行相关分析再进行回归分析，只有在确定两变量存在着相关分析后，才能分析两变量的回归分析。两变量间的相关程度越大，研究回归才更有意义。通过相关分析，可以大致判断现象与现象之间配合什么数学模型建立回归方程。区别：分析的目的不同，相关分析主要分析变量之间有无关系，使什么样的关系，有多大程度的关系；回归分析用于构建有联系的变量间的回归模型，用于推理变量之间的因果关系。相关分析的两个或两个以上的变量是随机变量。回归分析中的自变量是确定性的变量。 四、计算题

1． 甲国 钢产量 （万吨） 年平均人口数（万人） 人均钢产量（吨/人） 2000年 3000 6000 0.5 2001年 3300 6000 0.55 发展速度（％） 110 100 110 2000年 5000 7143 0.7 乙国 2001年 5250 7192 0.73 发展速度（％） 105 100.69 104.28 比较相对指标（甲：乙） 2000年 60％ 2001年 62.85％ 2．根据资料得： P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批

产品的废品率不超过5％。

3．解：总平均工资指数=

?xf/?f?xf/?f110010?68200/80085.25??114.17%

44800/60074.67平均工资水平固定指数=

?x?x01011f/?f101f/?f1??85.25?113.29% 75.25x?工人人数结构指数=

?xf0/?f0f/?f175.25?100.78% 74.67总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平均工资变动，使其提高13.29%；由于工人人数结构变动，使总平均工资提高0.78% 4．（1）r=-0.8538

（2）b=-3.1209 a=89.74

（3）x=15 时，y=89.74-3.1209×15=42.93（吨）

统计学原理试卷

一、单选题

1．调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（ ）

A 、2000名学生 B、 2000名学生的学习成绩 C、每一名学生 D、 每一名学生的学习成绩

2．标志是说明( )

A、总体单位的特征的名 B、总体单位量的特征的名称 C、总体质的特征的名称 D、总体量的特征的名称

3．某些不能够或不宜用定期统计表搜集的全面统计资料，一般应采取的方法是（ ）

A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查 4．下面属于品质标志的是（ ）。

A、工人年龄 B、工人性别

C、工人月工资 D、工人体重 5．下列指标中属于时点指标的是（ ）

A、国内生产总值 B、流通费用率 C、人均利税额 D、商店总数

6．某产品单位成本计划1997年比1996年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ ）

A、150％ B、94.4％ C、104.5％ D、66.7％ 7．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（ ）。

A、相对指标 B、质量指标 C、平均指标 D、总量指标

8．下列指标属于比例相对指标的是（ ）

A、工人出勤率 B、农轻重的比例关系 C、每百元产值利税额 D、净产值占总产值的比重 9．下列指标属于总量指标的是（ ）

A、人均粮食产量 B、资金利税率 C、产品合格率 D、学生人数 10．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（ ）

A、 600元 B、 533.33元 C 、466.67元 D、 500元

11．标志变异指标是反映同质总体的（ ）。

A、集中程度 B、离中程度

C、一般水平 D、变动程度

12．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口，则抽样误差（ ）

A、两者相等 B、前者大于后者 C、前者小于后者 D、不能确定

13．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（ ）

A、大于抽样平均误差 B、小于平均误差

C、等于抽样平均误差 D、与抽样平均误差的大小关系依

样本容量而定

14．下列等式中，不正确的是（ ）

A、发展速度＝增长速度＋1

B、定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积 C、定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积 D、平均增长速度＝平均发展速度－1

15．编制动态数列的基本原则是要使动态数列中各项指标数值具有（ ）

A、可加性 B、可比性 C、一致性 D、同质性

16．在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品3%，则物价指数为( ) A、97% B、103.09% C、3% D、109.13% 17．若销售量增加，销售额持平，则物价指数( )

A、降低 B、增长 C、不变 D、趋势无法确定

18．作为综合指数变形使用的平均指数，下列哪项可以作为加权调和平均指数的权数( ) A、 p0q0 B、 p1q1 C、 p0q1 D 、p1q0 19．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ ）

A、越接近于∞ B、越接近于－1 C、越接近于1 D、越接近于－1或1

?20．当所有观察值y都落在回归直线y＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（ ）

A 、r=1 B、–1

二、多选题

1．变量按其是否连续可分为( )

A、确定性变量 B、随机性变量 C、连续变量 D、离散变量 2．下列情况的统计调查，哪些属于连续性调查（ ）

A、商店的商品库存量 B、运输部门的旅客周转量 C、企业职工的工资总额 D、学校年底在校人数 3．相对指标数值的表现形式有（ ）

A、比例数 B、无名数 C、结构数 D、抽样数 E、复名数 4．抽样调查适用于下列哪些场合（ ）

A、不宜进行全面调查而又要了解全面情况 B、工业产品质量检验

C、调查项目多、时效性强 D、只需了解一部分单位的情况 E、适用于任何调查

5．如果用综合指数的形式编制工业产品产量总指数，下列哪些项目可以作为同度量因素

( )

A、报告期价格 B、基期价格 C、报告期单位成本 D、基期单位成本 E、工人劳动生产率 三、简答题

1． 什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。 2． 应用平均指标分析社会经济现象时应遵守哪些原则？ 3． 典型调查和抽样调查有何不同？ 4． 回归分析与相关分析的区别是什么？

四、计算题

1．某地区抽样调查职工家庭收入资料如表： 按平均每人月收入分组（元） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 600～700 700～800 800～900 职工户数 6 10 20 30 40 240 60 20 试根据上述资料计算（1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）； （2）依下限公式计算确定中位数和众数；

2．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？

3．某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如下表，试分析总厂该产品平均单位成本变动受分厂成本水平及总厂产量结构变动的影响。 单位成本（元） x0 x1 生产量（件） f0 f1 总成本（元） 甲分厂 乙分厂 总 厂 10.0 12.0 ____ 9.0 12.2 ____ 300 700 1000 1300 700 2000 4．根据某地区居民历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的数据如下：

n?5,?X?158,?Y?76,?XY?2466,?X2?5100,

以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立回归方程。

答 案

一、单选题

1．C 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．C 11．B 12．C 13．A 14．C 15．B 16．B 17．A 18．A 19．D 20．C 二、多选题

1．BC 2．BC 3．BE 4．ABC 5．ABCD 三、简答题

1．答：标志是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分。指标是用来说明统计总体数量特征的，一般来说，统计指标包括六个要素：指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间范围和指标数值。区别：统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的。标志由数量标志和品质标志之分。指标是用数值来表示的。联系：统计指标的数值是从个体的数量标志值进行直接汇总或间接计算分析来的。指标和标志之间存在着互变的关系，随着研究目的的变化，反映总体数量特征的指标可以转化为反映总体单位的数量标志了。 2．答：（1）注意所研究对象的同质性（2）用组平均数补充说明总平均数（3）用分配数列补充说明平均数（4）注意一般和个别相结合 3．答：（1）典型调查中的部分单位是有意识的选择的，抽样调查中的部分单位是根据随机原则抽出的（2）典型调查的目的主要不是为了推算总体，抽样调查的目的在于推算总体（3）典型调查若用于推算总体，无法计算和控制误差，抽样误差可以计算和控制。 4．答：（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对等关系；（2）对于两个变量X和Y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程；（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变量是给定的，因变量是随机的。 四、计算题 1. 解：（1）该地区职工家庭平均每人月收入＝619.5（元）

（2）依下限公式计算确定中位数＝644.6（元） 依下限公式计算确定众数＝652.6（元） 2. 解：根据样本资料得：

P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品

的废品率不超过5％。

3．解：总厂平均单位成本=11.4（元）

可变构成指数=88.9%

单位成本降低额=–1.28（元） （1）产量结构变动影响： 结构影响指数=93.9%

结构影响单位成本降低额=–0.7（元） （2）单位成本变动影响 固定构成指数=94.6%

单位成本影响总厂单位成本降低额=–0.58（元） （3）综合影响

88.9%=93.9%×94.6% –1.28=–0.7+(–0.58) 4．解：

Yc?a?bX,b?n?XY??X?Yn?X2?(?X)2??5?2466?158?76?0.65?5100?1582

nnYc??3.76?0.6XYX??a??0.6?76158?0.6???3.7655统计学原理试卷

一、单选题

1．下面属于连续变量的是（ ）

A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数

2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3．重点调查的重点单位是（ ）

A、这些单位在全局中占举足轻重的地位。

B、这些单位的单位总量占全部单位总量的很大比重 C、这些单位的标志总量占总体全部标志总量的很大比重 D、这些单位是我们工作中的重点。

4．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（ ）

A、重点调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、非全面报表

5．某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、

200元，计算结果均值为X＝128元，标准差为（ ）

A、σ＝33 B、σ＝34 C、σ＝34.23 D、σ＝35 6．统计分组就是对统计总体按（ ）

A、数量标志分组 B、品质标志分组 C、 所有标志分组 D、某种标志分组

7．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )

A、该市国有的全部工业企业 B、该市国有的每一个工业企业 C、该市国有的某一台设备

D、该市国有制工业企业的全部生产设备 8．商品库存量是（ ）。

A、时期指标 B、时点指标 C、相对指标 D、平均指标

9．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（ ）。

A、相对指标 B、质量指标 C、平均指标 D、总量指标

10．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（ ）。

A、60％ B、120％ C、40％ D、17％

11．某商店本年同上年比较，商品销售额没有变化，而各种商品价格上涨了7%，则商品销售量增(或减)的百分比为( )

A-6.54% B–3% C+6.00% D+14.29% 12．标志变异指标是反映同质总体的（ ）。

A、集中程度 B、离中程度 C、一般水平 D、变动程度

13．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（ ）。

A、纯随机抽样 B、类型抽样 C、整群抽样 D、等距抽样

14．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（ ）。

A、线性相关 B、非线性相关 C、正相关 D、负相关

15．当X?Me?Mo时，总体内部次数分布状况为（ ）。

A、钟形分布 B、标准正态分布 C、U形分布 D、J形分布 16．加权算术平均数计算公式X??(X?f)的权数是( ) ?f A、f B、Σf C、

f D、X ?f17．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）

A、越分散，平均数代表性越低 B、越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、越集中，平均数代表性越低 18．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比

基期增加（ ）。

A、1％ B、5％ C、10％ D、3％

19．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其

生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。

A、y?6000?24x B、y?6?0.24x

????24?6000x C、y?24000?6x D、y20．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的( )

A、166.32% B、85.68% C、185% D、54% 二、多选题

1．下面属于基本指标的有（ ）

A农村人口数 B大学生在校人数 C人口总数 D职工的性别比例 E城镇人口数 2．下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）

A、人均国内生产总值 B、人口密度 C、人均钢产量 D、每千人拥有的商业网点数 E、人均粮食产量 3．影响加权算术平均数的因素有（ ）

A、总体标志总量 B、分配数列中各组标志值

C、各组标志值出现的次数 D、各组单位数占总体单位数比重 E、权数

?pq?4．设p为价格，q为销售量，则总指数

?pq0010的意义是（ ）。

A、综合反映多种商品的销售量的变动程度

B、综合反映商品价格和销售量的变动程度 C、综合反映商品销售额的变动程度

D、反映商品销售量变动对销售额变动的影响程度 E、综合反映多种商品价格的变动程度

5．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ）

A一个自变量，一个因变量 B均为随机变量

C对等关系 D一个是随机变量，一个是可控变量 E不对等关系

三、简答题

5． 时期和时点指标有什么不同？ 6． 什么是抽样误差和抽样平均误差？

7． 为什么有了综合指数还要使用平均指数？ 8． 回归分析与相关分析的区别是什么？ 四、计算题

1．某企业360名工人生产某种产品的资料如表： 工人按日产量分组（件） 20以下 20～30 30～40 40～50 50～60 60以上 合计 工人数（人） 7月份 30 78 108 90 42 12 360 8月份 18 30 72 120 90 30 360 试分别计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。 2．某集团所属的三家公司2001年工业产值计划和实际资料如表所示：（单位：万元） 公司 名称 A B C 合计 2001 计 划 产值 370 1900 比重（%） 31 402 实 际 产值 计划完成比重（%） （%） 97 111 2000年实际 产值 2001年 比1997年 增长（%） 9.3 –0.8 1500.0 试填入上表所缺的数字，要求写出计算过程。

3．某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。 每包重量x（克） 148–149 149－150 150－151 151－152 Σ 包数f（包） 10 20 50 20 100 xf 1485 2990 7525 3030 15030 又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。 4．某单位职工人数和工资总额资料如表： 指标 工资总额（万元） 职工人数（人） 平均工资（元/人） 符号 E a b 2000年 500 1000 5000 2001年 567 1050 5400 要求：对该单位工资总额变动进行因素分析。

5．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表： 教育经费x（万元） 在校学生数y（万人） 316 11 343 16 373 18 393 20 418 22 455 25 要求：①建立回归直线方程

②估计教育经费为500万元的在校学生数。

答案

五、单选题

1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．B 9．D 10．D

11．A 12．B 13．C 14．D 15．B 16．C 17．B 18．C 19．A 20．B 六、多选题

1．ABCE 2．ABCDE 3．BCDE 4．AD 5．ADE 七、简答题

1．答：时期数列中的时期指标数值可以直接相加，指标数值的大小与时间长短成正比，指标数值通常是通过连续登记取得的。时点数列中的时点指标相加后无意义，指标数值大小与时点之间的间隔长短无直接联系，指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的。

2．答：抽样误差是按随机原则抽样时所得样本指标与总体指标之间的总量上的差异。由于总体指标虽然客观上存在，但事先无法知道，所以这种实际误差是 无法计算的。抽样估计所考虑的抽样误差一般不是指上述的实际误差，而是指抽样平均误差。

抽样平均误差是指由于抽样的随机性而产生的样板指标与总体指标之间的平均离差。它是由所有可能的样本平均数或样本成数的标准差来反映的。他说明样本指标的代表性大小以及样本指标和总体指标差异的一般范围。

3．答：综合指数在计算时有两个必要条件：一要有全面的原始材料；二要有对应的不同时期的质量指标和数量指标的资料。但在实际工作中，在许多情况下很难取得它所要求的资料，因此还要使用平均指数。平均指数是从个体指数出发的，可以用非全面资料来计算总指数。 4．答：（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，而回归分析所研究的两个变量不是对等关系；（2）对于两个变量X和Y来说，相关分析只能计算出一个反映两个变量间相关密切程度的相关系数，而回归分析可分别建立两个不同的回归方程；（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机的，而回归分析对资料的要求是自变量是给定的，因变量是随机的。 八、计算题

1. 解：7月份平均每人日产量＝37件

8月份平均每人日产量＝44件

根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40％，而8月份这部分工人所占比重则为66.67％。 2.解： 公司 名称 A B C 合计 2001 计 划 产值 941 589 370 1900 比重（%） 49.5 31 19.5 100 实 际 产值 912.8 653.8 402 1968.6 计划完成比重（%） （%） 46.4 33.2 20.4 100.0 97 111 108.6 103.6 2000年实际 产值 835.1 259.7 405.2 1500.0 2001年 比2000年 增长（%） 9.3 151.8 –0.8 31.2 3．解：答由表资料计算得：

X＝150.3克，S＝0.76，?x?2S2n ?0.087（克）n=100>50 F（t）=0.9973 t＝3

所以，?X＝t?X＝3×0.087＝0.26（克）

这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 4．解：工资总额变动=113.4%

增加总额=67（万元） （1）职工人数变动影响 职工人数指数=105%

职工人数变动影响工资总额=25（万元） （2）平均工资变动影响 平均工资指数=108%

平均工资变动影响工资总额=42（万元） （3）综合影响

113.4%=105%×108% 67=25+42 5．解：（1）b=0.0955

a=-17.91

y=-17.91+0.0955x

（2）在教育经费为500万元时，在校学生数为y=-17.91+0.0955×500=29.84（万人）

统计学原理试卷

十三、 单选题

1．下面属于连续变量的是（ ）

A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数

2．变量是( )

A、可变的质量指标 B、可变的数量指标和标志 C、可变的品质标志 D、可变的数量标志

3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（ ）

A、典型调查 B、重点调查 C、抽样调查 D、普查

4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）

A、普查 B、典型调查 C、重点调查 D、抽样调查 5．代表性误差（ ）。

A、只有非全面调查中才有 B、只有全面调查中才有

C、全面调查和非全面调查中都有 D、全面调查和非全面调查都没有

6．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）

A、 750和2500 B、 800和2250 C、 800和2500 D、 750和2250 7．统计分组的核心问题是（ ）

A、划分各组界限 B、选择分组标志 C、确定组数 D、确定组距 8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（ ）。

A、时期指标 B、时点指标 C、总体总量指标 D、平均指标

9．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（ ）。

A、133.33％、33.33％ B、101.44％、1.44％ C、101.60％、1.60％ D、98.43％、–1.57％

10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们 （ ）。

A、是时期指标 B、是时点指标 C、前者是时期指标，后者是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标

11．标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）

A、越分散，平均数代表性越低 B、越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、越集中，平均数代表性越低 12．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（ ）

aafa??A．a? B．a? C．a?n?f0/2?a1?a2???an/2

na0?a1a?ana?a2?f1?1?f2???n?1?fn222D．a?

f?13．时间数列中所排列的指标数值（ ）。

A、只能是绝对数 B、只能是相对数

C、只能是平均数 D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 14．直线回归方程中，若回归系数为负，则（ ）。

A、表明现象正相关 B、表明现象负相关

C、表明相关程度很弱 D、不能说明相关的方向和程度

15．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比基期增加（ ）。

A、1％ B、5％ C、10％ D、3％

16．指数曲线yc= abx中，参数b的经济意义是，当x每变动一个单位时（ ）。

A、现象的平均发展速度 B、现象的平均增长速度 C、现象的平均增减量 D、现象的环比发展速度 17．下列指数中属于可变构成指数的是（ ）。

xf?xf?A、:?f?f111000xf?xf? B、:?f?f100101

C、

?xf:?xf?f?f111101 D、

?xf:?xf?f?f011000

18．有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。据此资料可知（ ）。

A、甲平均数代表性高于乙 B、乙平均数代表性高于甲

C、甲乙平均数代表性相同 D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小 19．几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）。

A、不受最初水平和最末水平的影响 B、只受中间各期发展水平的影响

C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响 D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响 20．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）。 A、前者勿需确定，后者需要确定 B、前者需要确定，后者勿需确定

C、两者均需确定 D、两者都勿需确定 十四、 多选题

1．统计指标的构成要素有（ ）

A、指标名称 B、计量单位 C、计算方法 D、时间限制和空间限制 E、指标数值 2．下列指标属于总量指标的有（ ）

A、国内生产总值 B、人均利税总额 C、利税总额 D、职工人数 E、固定资产原值

3．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（ ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数 4．几何平均数的计算公式有（ ）

A、 nX1?X2??Xn－1?Xn B 、

X1?X2??Xn－1?Xn

nX1X?X2???Xn－1?n2 D、 ?fIIXf E、 nIIX C、 2n?15．下列指标中，属于强度相对指标的有（ ）

A、人均国内生产总值 B、人口密度 C、人均钢产量 D、每千人拥有的商业网点数 E、人均粮食产量

十五、 简答题

1．什么是数量指标和质量指标？二者有何关系？ 2．时期指标和时点指标有什么不同？ 3．影响抽样平均误差的因素是什么？ 4．回归分析与相关分析的区别是什么？

十六、 1.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:

品 种 甲 乙 丙 价 格 （元/千克） 0.30 0.32 0.36 销售额（万元） 甲市场 75.0 40.0 45.0 乙市场 37.5 80.0 45.0 试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。 2．某企业元月份产值及每日在册工人数资料如下： 总产值（万元） 31.5 每日在册工人数 1－15日 230 16－21日 212 22－31日 245 试求该企业元月份的月劳动生产率。 3．某企业工人数和工资总额的资料如下： 工人组别 普工 技工 工人数（人） 基期 320 280 报告期 380 420 工资总额（元） 基期 22400 22400 报告期 30400 37800 根据资料要求，计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。（须有文字分析）

4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96）

5．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表： 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额（万元） 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润（万元） 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 要求： ①计算产品销售额与利润额之间的相关系数。 ②确定利润额对产品销售额的直线回归方程。

③确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。

试卷答案：

一、单选题

1—5．ADACA 6—10. DBCBC 11—15. BCDBC 16—20.CADCB 二、多选题

3. ABCDE 2. ACDE 3. DE 4.ADE 5.AB 三、简答题

3． 答：数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，

其数值大小一般随总体范围的大小而增减。质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减。 2．答：（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系。所不同的是二者对比方法的不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比

例，一般侧重有一个经验数据。（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例相对指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。 3．答：（1）总体单位之间的标志变异程度；（2）样本单位数目（样本容量）的多少；（3）抽样方式的选择；（4）抽样组织形式的影响。

4．答：编制数量指标指数和质量指标指数应遵循的一般原则是：数量指标指数要使用基期的质量指标作为同度量因素，而质量指标指数要使用报告期的数量指标作为同度量因素，称之为“数基质报”原则。 四、计算题

1．甲市场平均价格＝0.32（元/千克） 乙市场平均价格＝0.325（元/千克） 经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场，也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。 2． 年 份 化肥产量（万吨） 环比增长速度（％） 定基发展速度（％） 1996 400 ––– ––– 1997 420 5 105 1998 445.2 6 111.3 1999 484 8.7 121.0 2000 544.5 12.5 136.1 3．销售额指数=117.4%

增加销售额=27150（元） （1）销售量指数=109.6%

销售量变动影响增加销售额=15000（元） （2）价格指数=107.1 %

价格变动影响增加销售额=12150（元） （3）综合影响：117.4%=109.6%×107.1% 27150=15000+12150 4．根据资料得：

P＝n1n?8200?4％?p＝P（1－P）n（1－）＝0.0135 nN?p?t?p?2?0.0135＝0.027所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批

产品的废品率不超过5％。 5．（1）r=0.9934

（2）b=0.0742 a=-7.273

（3）x=1200时，y=-7.273+0.0742×1200=81.77（万元）