(1)要明白x－t、v－t图象的特点及区别； (2)要将物体的运动图象转化为物体的运动模型．
高频考点一 运动学基本规律
[备考策略]
1．牢记解决匀变速直线运动问题的4种常用方法
2．匀变速直线运动问题规范解题“4个步骤”
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[命题视角]
考向1 运动学基本规律的应用
例1 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则( )
A．物体的加速度是1 m/s
B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m
D [初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5，据此13
判断第一个T时间内的位移x1＝×3 m＝0.6 m，选项D正确；第二个T时间内的位移x2＝
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×3 m＝1.8 m，由v3－0＝2a(x1＋x2＋x3)，得a＝ m/s，选项A错误；由Δx＝aT得x2－
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x1＝aT2，解得T＝ s，选项C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝1 m/s，选项B错
误．]
考向2 追及相遇问题
例2 为了保障市民出行安全，减少交通事故，交管部门强行推出了“电子眼”，此后机动车闯红灯大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5，g取10 m/s.问：
(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？ 解法指导 (1)两车在司机的反应时间内做匀速运动，这一点要记住．
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2
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(2)两车避免相撞的临界条件是在同一位置处，后车的速度等于前车的速度. 解析 (1)甲车紧急刹车的加速度为a1＝0.4g＝4 m/s 甲车停下来所需时间t1＝＝2.5 s
2
v0a1
v20
甲车滑行距离s＝＝12.5 m
2a1
由于12.5 m<15 m，所以甲车能避免闯红灯
(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时刻两车速度相等，则有：
乙车紧急刹车的加速度大小为a2＝0.5g＝5 m/s 由v1＝v2得v0－a1(t2＋t0)＝v0－a2t2，解得t2＝2.0 s 12
此过程中乙的位移：x乙＝v0t0＋v0t2－a2t2＝15 m
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甲的位移：x甲＝v0(t0＋t2)－a1(t0＋t2)＝12.5 m
2所以两车安全距离至少为：s0＝x乙－x甲＝2.5 m
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答案 (1)能 (2)2.5 m
考向3 运动学图象的理解与分析
例3 (2018·湖北省武汉市高三二月调研)(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图像如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4，－15)．已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．前4 s内两物体运动方向相同
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B．前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍
7C．t＝0时刻，甲的速度大小为9 m/s D．甲的加速度大小为2 m/s
AD [x－t图象的斜率的正负表示运动的方向，故前4 s内两物体运动方向相同，均为
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2
负方向，故A正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x－t图象对应于a；前4 s内甲的平均?－15m?－9m?－15m?－?7m?
速度为：v1＝＝－6 m/s，前4 s乙的平均速度为：v2＝＝－2 m/s，
4 s4 s故前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B错误；t＝0时刻，甲的位移为9 m，速度无法求解，故C错误；甲时匀加速，只能得到运动时间和4 s末的速度，故无法求解加速度，故D错误；故选A.]
点睛 位移图象和速度图象都表示物体做直线运动，抓住位移图象的斜率等于速度是分析的关键，知道，平均速度等于位移除以时间．
[归纳反思]
1．“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题
2．追及问题的解题思路和注意事项 (1)解题思路
分析两物体画运动示意找两物体列位移???
运动过程图或v－t图象位移关系方程
(2)注意事项：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析．
[题组突破]
1－1.(2018·山东省潍坊市昌乐县二中高三下学期质检)一质点做匀加速直线运动，并规定了正方向．若已知质点在一段时间t内的末速度v及加速度a，则质点此段运动的初速度可表示为( )
A．v＋at
B．v－at C．－v－at
D．－v＋at
B [采用逆向思维，质点做匀减速直线运动，相当于初速度为v，加速度大小为a，则初速度可表示为v0＝v－at.故B正确，A、C、D错误．故选B.]
1－2.(多选)甲、乙两物体从不同点出发且在同一条直线上运动，它们的v－t图象如图所示，已知t＝2 s时两车相遇，则下列说法正确的是( )
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