第2讲力与直线运动
主干知识体系 核心再现及学科素养 (1)匀变速直线运动规律公式的两性． ①条件性：物体必须做匀变速直线运动． ②矢量性：公式都是矢量性． (2)牛顿第二定律的“四性”． 知识①矢量性：F＝ma是矢量式，a与F同向． 规律 ②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化．③同体性：F＝ma中，F、m、a对应同一物体． ④独立性：分力产生的加速度相互独立． (3)运动图象六要素． ①轴；②线；③斜率；④截距；⑤交点；⑥面积 (1)物理思想：极限思想、逆向思维、理想实思想验、分解思想 方法 (2)学习方法：比例法、图象法、控制变量法、整体法、隔离法、合成分解法.
1．(2018·全国Ⅰ卷，14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比
12122
B [A错：速度v＝at，动能Ek＝mv＝mat，与经历的时间的平方成正比．
221212
B对：根据v＝2ax，动能Ek＝mv＝m·2ax＝max，与位移成正比．
2212
C错：动能Ek＝mv，与速度的平方成正比．
2
12pD错：动量p＝mv，动能Ek＝mv＝，与动量的平方成正比．]
22m2．(2018·全国Ⅰ卷，16)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，
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系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
A [设物块P静止时，弹簧的长度为x0，
物块P受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得
F＋k(l－x0－x)－mg＝ma
且k(l－x0)＝mg 故F＝kx＋ma.
根据数学知识知F－x图像是截距为ma的一次函数图像．]
3．(2018·全国Ⅱ卷，19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( )
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A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
BD [A错、B对：0～t1时间内，v乙>v甲；t1～t2时间内，v甲>v乙，t2时刻相遇，但0～
t1时间内两者的位移差小于t1～t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面；C错、D
对：由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大．]
4．(2018·全国Ⅱ卷，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
CD [A错：x－t图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度． B错：由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离．
C、D对：t1和t2两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等．]
提示 多项选择题中，A、B项已经确定错误，C、D项可不分析．
5．(2018·全国Ⅱ卷，24)(12分)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m．已知A和B的质量分别为2.0×10kg和1.5×10kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s.求：
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(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；
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(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小；
解析 (1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有
μmBg＝mBaB①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数．
设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有
v′2B＝2aBsB②
联立①②式并利用题给数据得
v′B＝3.0 m/s③
(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有
μmAg＝mAaA④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为v′A，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有
v′2A＝2aAsA⑤
设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有
mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA＝4.3 m/s⑦
答案 (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．近几年高考对本讲的考查比较全面，题型以选择题为主，也涉及较为综合的计算题．匀变速直线运动的规律、运动学图象问题、牛顿运动定律的应用是命题的热点．
2．借助“传送带”“平板车”“滑块—木板”模型，综合考查牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析的计算题，会成为高考中的压轴性题目．
3．以“机车运动”“追及相遇”为背景的实际问题也会成为高考命题的热点，应引起足够重视．
■解题要领
1．解答运动学公式与牛顿第二定律综合应用的问题，需要注意两个关键点 (1)两分析
①物体受力情况分析，同时画出受力示意图； ②物体运动规律分析，同时画出运动情境图． (2)两个桥梁
①加速度是联系运动和力的桥梁； ②速度是各物理过程相互联系的桥梁． 2．解决图象类问题要紧紧抓住两个方面
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