S11503I

1、用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数：

F1?AB?AB?AF2?ABC?ABC?ABC?ABC?ABF3?A?B?C?D?ABCDF4?AB?AC?BC?A?C解：

F1?AB?AB?A?A(B?1)?AB?A?B

F2?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC(B?B)?AC(B?B)?AB?A?BF3?A?B?C?D?ABCD?ABCD?ABCD?1F4?AB?AC?BC?A?C?A(B?1)?AC?BC?C?A?C?B?C?1

２、证明下列异或运算公式。

解：

A?0?A; A?1?A; A?A?0; A?A?1; AB?AB?A; A?B?A?B

A?0?A?0?A?0?A; A?1?A?1?A?1?A; A?A?A?A?A?A?0A?A?A?A?A?A?A?A?1

３、用卡诺图化简下列函数。

1.F(A,B,C)?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?AB?A; A?B?AB?AB?A?B

?(0,1,2,4,5,7)2.F(A,B,C,D)??(2,3,6,7,8,10,12,14)3.F(A,B,C,D)??(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)

1.

解：分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示，并化简写出最简与或表达式。

BCA00 01 11 100 1 1 0 11 1 1 1 0F=B+AC+ACCDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 0 0 111 1 0 0 110 1 1 1 1F=B+D

2.CDAB00 01 11 1000 0 0 1 101 0 0 1 111 1 0 0 110 1 0 0 1F=AC+AD3.4、 编 码 器 的 逻 辑 功 能 是( ) 。

(a) 把 某 种 二 进 制 代 码 转 换 成 某 种 输 出 状 态 (b) 将某 种 状 态 转 换 成 相 应 的二 进 制 代 码 (c) 把 二 进 制 数 转 换 成 十进 制 数

5、译 码 器 的 逻 辑 功 能 是 ( )。

(a) 把 某 种 二 进 制 代 码 转 换 成 某 种 输 出 状 态 (b) 把 某 种 状 态 转 换 成 相 应 的二 进 制 代 码 (c) 把 十 进 制 数 转 换 成 二进 制 数

十二、[共8分]

两个输入端的与门、 或门和与非门的输入波形如图所示， 试画出其输出信号的波形。

A

(a)B

F1F2F3(b)

解： 设与门的输出为F1，或门的输出为F2，与非门的输出为F3，根据逻辑关系其输出波形如图所示。

20-0005、 若各门电路的输入均为A和B，且A=0，B=1；则与非门的输出为_________,或非

门的输出为___ ___,同或门的输出为__ __。

20-0006、逻辑代数中有3种基本运算： 、 和 。

A. 或非，与或，与或非 B. 与非，或非，与或非 C. 与非，或，与或 D. 与，或，非

20-0007、逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

答案1． 真值表、逻辑图、逻辑表达式、卡诺图；

20-0008、将2004个“1”异或起来得到的结果是（ ）。

20-0009、是8421BCD码的是（ ）。

A、1010 B、0101 C、1100 D、1101

2）、和逻辑式A?ABC 相等的是（ ）。

A、ABC B、1+BC C、A D、A?BC

3）、二输入端的或非门，其输入端为A、B，输出端为Y,则其表达式Y= （ ）。

A、AB B、AB C、A?B D、A+B

20-0010、若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数为 位。

A.5 B.6 C.10 D.50

20-0011、 若所设计的编码器是将 31 个一般信号转换成二进制代码，则输出应是一组 N= （）位的二进制代码。

A．3 B．4 C．5 D．6

4. 逻辑表达式A+BC=（ ）。

A. A+B B. A+C C. （A+B）（A+C） D. B+C

8. 组合电路设计的结果一般是要得到（ ）。

A. 逻辑电路图 B. 电路的逻辑功能 C. 电路的真值表 D. 逻辑函数式

3、 Y?AB?AC，Y的最简与或式为 ；

Y?A?BC；