航空公司 75.7 0.68 西北（Northwest）航73.8 0.74 空公司 72.2 0.93 美国（US Airways）71.2 0.72 航空公司 70.8 1.22 联合（United）航空68.5 1.25 公司 美洲（American）航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部（Americawest）航空公司 环球（TWA）航空公司 要求：

1）画出这些数据的散点图；

2）根据散点图确定两变量之间存在什么关系； 3）求投诉率对航班正点到达比率的回归方程； 4）对回归方程的斜率的意义作出解释；

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5）如果航班正点率为80%，估计每10万旅客投诉的次数是多少。

解答：1）设投诉率为被解释变量y，航班正点达比率为解释变量x，以y为纵轴，以x为横轴作散点图。

y0.2680.40.60.81.01.2707274x76788082

2）根据散点图可确定两变量之间反向的相关关系，并呈现线性关系。

3）可得回归方程：

?i?6.01783?0.07041?xi y（5.719） （-4.967）

R2?0.779

4）上述的回归结果的斜率表示，航班正点达比率提高1个百分点，那么投诉率会将下降0.07041（次/10万乘客）；

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5）如果航班正点率为80%，代入到回归方程，可得：

??6.01783?0.07041?80?0.38468(次/10万乘客) y

19．我国1979—2004年的国内生产总值与财政收入数据如表2-10所示。

表2-10 我国国内生产总值与财政收入数据 单位：

亿元

年份 财政收国内生产入Y 总值X 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 8964.4 年份 财政收入Y 国内生产总值X 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 1979 1146.38 1980 1159.93 1981 1175.79 1982 1212.33 1983 1366.95 1984 1642.86 1985 2004.82 1992 3483.37 1993 4348.95 1994 5218.1 1995 6242.2 1996 7407.99 1997 8651.14 1998 9875.95 1986 2122.01 10202.2 1999 11444.08 82067.5 1987 2199.35 11962.5 2000 13395.23 89403.6 31

1988 2357.24 14928.3 2001 16386.04 97314.8 1989 2664.9 1990 2937.1 16909.2 2002 18903.64 105172.2 18547.9 2003 21715.25 117390.2 1991 3149.48 21617.8 2004 26396.47 136875.9 要求：

1）建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型； 2）对模型进行检验；

3）若2005年的国内生产总值为155936.8，求2005年财政收入的预测值和预测置信区间（取?=0.05）。

解答：1）建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型：

???482.7?0.1662?X Yii(-0.892） (18.411)

R2?0.9339

2）从回归的结果看，模型拟合较好。可决系数为0.9339，表明模型在整体上拟合得非常好。从截距项与斜率项的t检验值看，在5%的显著性水平下，斜率项通过检验，而截距项则不能通过。去掉截距项，重新估计模型，可得新的回归方程：

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