2020年九年级中考数学复习专题训练:《一次函数综合》(包含答案) 下载本文

∴DH=t,DM=2DH=t=CD,

t=

t2,(0<t≤4)

∴△CDM的面积为S=×t×

(3)作FE⊥OB于E,CP⊥EF于P,FK⊥OC于K.则四边形CPEO是矩形,

∴CP=OE,CO=PE=4设PC=OE=m.

∵∠DON+∠DFN+∠ODF+∠ONF=360°, ∴∠FNO=120°,

∴∠FNE=60°,且EF⊥BO,FN=OB=4, ∴EF=2∴PF=2

∵∠DCF+∠AFN=60°,∠DCF+∠DFC=60°, ∴∠DFC=∠AFN, ∴∠CFA=∠DFN=90°,

∴∠FCP+∠PFC=90°,∠PFC+∠AFE=90°, ∴∠PCF=∠AFE,且∠P=∠AEF=90°, ∴△PCF∽△EFA, ∴∴

∴m=3或﹣4(舍弃), ∴F(3,2

),

在Rt△DEK中,∵∠DFK=30°,FK=3, ∴DK=

∴OD=3∴D(0,3

, ).

2.解:(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(﹣9,0),B(0,6)两点, ∴

解得,,

∴一次函数y=kx+b的表达式为y=x+6; (2)如图1,直线l与y轴的交点为D, ∵BC⊥l,

∴∠BCD=90°=∠BOC, ∴∠OBC+∠OCB=∠OCD+∠OCB, ∴∠OBC=∠OCD, ∵∠BOC=∠COD, ∴△OBC∽△OCD, ∴

∵B(0,6),C(2,0), ∴OB=6,OC=2, ∴

∴OD=, ∴D(0,﹣), ∵C(2,0),

设直线l的函数解析式为y=mx+n,

,得

∴直线l的解析式为y=(3)∵△CBE与△ABO相似,

∴当△CBE1∽△OAB时, 则

∵点A(﹣9,0)、B(0,6),点C(2,0), ∴OA=9,OB=6,OC=2, ∵∠BOD=90°, ∴BC=∴

解得,CE1=

, ,

),

且a>0, ,

设点的E1坐标为(a,则

解得,a=6,

∴点E1坐标为(6,); 当△CBE2∽△OBA时, 则

∵点A(﹣9,0)、B(0,6),点C(2,0), ∴OA=9,OB=6,OC=2, ∵∠BOD=90°, ∴BC=∴

解得,CE2=3

, ,

),

且c>0, ,

设点的E2坐标为(c,则

解得,c=11,

则点E2坐标为(11,3); 由上可得,E点坐标为

或(11,3).

3.解:(1)对于直线y=﹣当y=0 时,﹣解得:x=1, ∴A(1,0), ∴OA=1, 当x=0 时,y=∴B(0,∴OB=

), ,

x+,

=0,

∵∠AOB=90°, ∴AB=

=2,

∵AB:AC=1:2, ∴AC=4, ∴OC=3, ∴C(﹣3,0);

(2)如图所示,∵OA=1,OB=

,AB=2,