2020年九年级中考数学复习专题训练:《一次函数综合》(包含答案) 下载本文

复习专题训练:《一次函数综合 》

1.如图1,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC如图放置,点C(0,4在x轴上,且OB=4OA,tan∠CBO=(1)求过点A、C直线解析式;

(2)如图2,点M为线段BC上任意一点,点D在OC上,且CD=DM,设M的横坐标为t,△CDM的面积为S,求S与t之间的函数关系式,直接写出t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,如图3,在OB上取点N,过N作NF⊥DM,垂足为点F,连接CF,

),点A,BAF,∠DCF+∠AFN=60°,NF=BO时,求点D的坐标.

2.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(﹣9,0)、B(0,6),过点C(2,0)作直线l与BC垂直,点E在直线l位于x轴上方的部分. (1)求一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式; (2)求直线l的解析式;

(3)若△CBE与△ABO相似,求点E的坐标.

3.如图,平面直角坐标系中,直线y=﹣半轴上,且AB:AC=1:2. (1)求A、C两点的坐标;

x+与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负

(2)若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点,且以

AB为边的四边形是菱形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

4.如图,直线l:y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动. (1)求A、B两点的坐标;

(2)将直线l向上平移4个单位后得到直线l',交y轴于点C.求直线l′的函数表达式;

(3)设点M的移动时间为t,当t为何值时,△COM≌△AOB,并求出此时点M的坐标.

5.如图,在平面直角坐标系中,l是经过A (2,0),B (0,b)两点的直线,且b>0,点C的坐标为(﹣2,0),当点B移动时,过点C作CD⊥1交于点D. (1)求点D,O之间的距离;

(2)当tan∠CDO=时,求直线1的解析式;

(3)在(2)的条件下,直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积.

6.【基础模型】

已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=CB,过点C任作一条直线l(不与CA、CB重合),过点A作

AD⊥l于D,过点B作BE⊥l于 E.

(1)如图②,当点A、B在直线l异侧时,求证:△ACD≌△CBE 【模型应用】

在平面直角坐标性xOy中,已知直线l:y=kx﹣4k(k为常数,k≠0)与x轴交于点A,与y轴的负半轴交于点 B.以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC.

(2)若直线l经过点(2,﹣3),当点C在第三象限时,点C的坐标为 . (3)若D是函数y=x(x<0)图象上的点,且BD∥x轴,当点C在第四象限时,连接

CD交y轴于点E,则EB的长度为 .

(4)设点C的坐标为(a,b),探索a,b之间满足的等量关系,直接写出结论.(不含字母k)

7.如图,过A(8,0)、B(0,8

)两点的直线y1与直线y2=

x+2交于点C.直线

y2与x轴、y轴分别交于点D和点E.

(1)动点M从A点出发沿AB运动,运动的速度是每秒1个单位长度:当点M运动到B点时停止运动,设M运动时间为t秒,△ADM的面积为S;求S与t的函数关系式; (2)在y轴上是否存在点P,使△ACP为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.