侧磁动势大小相等，方向相反，所以建立铁芯中主磁通的合成磁动势和励磁电流很小。但是如果二次侧开路，则一次侧电流全部为励磁电流，在铁芯中产生的磁通会很大，铁芯过饱和，铁损耗增大，互感器发热。而且二次绕组匝数很多，将会感应出危险的高电压，危机操作人员安全。

第4章 练习题题解及答案

4-1 有一台单相变压器，额定容量SN?500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/0.4kV，求一次侧和二次侧的额定电流。 解：

I1NSN500?103???50A3U1N10?10SN500?10??1250A3U2N0.4?103

I2N?4-2 有一台三相变压器，额定容量SN?2500kV?A，额定电压U1N/U2N?10/6.3kV，Y/△连接。求一次侧和二次侧的额定电流。

解：

I1N?I2N?SN3U1NSN3U2N??2500?1033?10?102500?1033?144.3A

33?6.3?10?229.1A4-3 一台三相变压器，容量为SN?60kV?A，用400V的线电压给三相对称负载供电，设负载为Y形连接，每相负载阻抗为ZL?3?j1?，问此变压器是否可以带动该负载？ 解： 负载阻抗的模值为：ZL?32?12?2?

负载的相电压和相电流分别为：

ULP?400/3?230VILP?ULP/ZL?230/2?115A

三相负载的视在功率为：SL?3ULPILP?3?230?115?79.35kV?A 因为SL?SN,所以变压器不能带动该负载。

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4-4 实验室有一单相变压器如图3－27，其数据如下：SN?1kV?A，

U1NU2N?220110V， I1NI2N?4.559.1A。今将它改接为自耦变压器，接法（a）

和（b）所示，求此两种自耦变压器当低压边绕组ax接于110V电源时，AX边的电压U1及自耦变压器的额定容量SN各为多少？

AAaU1aU1N1N2U2N1xXX(a)(b)xN2U2

题图3－27 某单相变压器接线图

解：（1）按照图1（a）接线的自耦变压器变比

??AX边额定电压

N1?N22N2?N2??3

N2N2U1??U2?3?110?330V

变压器额定容量

SN?I1U1?4.55?330?1500V?A

（2）按照图1（b）接线的自耦变压器变比

??AX边额定电压

N1?N22N2?N2??1

N2N2U1??U2?110V

变压器额定容量

SN?I1U1?4.55?110?500V?A

4-9 画出图3－28所示的各种联接法的相量图，并判断接线组别。

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ABCABCXYZXYZabccabxy(a)zzx(b)yABCABC ?XYZXYZECZabcabcxy(c)zxy(d)z

图4－28 作业题3－9的附图

答：a

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?AEABBC ?XEAXY ?EBYZ ?BECZ ?bEAB ?aEabbcZYXC ?xEaxy ?Ebyz ?Eczcxbyz ?A(a)EabY/y-6相量图 Y/y-6接线图b.

?AEABBC XEAXY? EBYZ?B ECZbx? ?cyA(a)EABZYCX ?cEabab ?Eab?z ?zEczx ?EaxyEby Y/y-10接线图Y/y-10相量图 c.

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