解：

电势系数ce?N=

UN?INRa110?135?0.05=≈0.152

680nN 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.152≈1.452

则电机的固有机械特性为 n=

UNRa1100.05-T=-T≈723.7-0.227T=724-0.227T. 0.1520.152?1.452ce?NcecM?N23-4 一台他励直流电动机，PN＝7.6kw，UN＝110V，IN＝85.2A，nN =750r／min，Ra=0.13

Ω，起动电流限制在2.1IN 。

（1）采用串电阻起动，求起动电阻； （2）若采用降压起动，电压应降为多少？ （3）求出这二种情况下的机械特性。 解：

（1）所串电阻R =

UN110-Ra=-0.13?≈0.48?.

2.1?85.22.1IN（2）降压起动的电压为U=2.1INRa=2.1?85.2?0.13v≈23.3v. （3）电势系数ce?N=

UN?INRa110?85.2?0.13=≈0.13

750nN转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.13≈1.26 串电阻时，机械特性 n=

UNR?Ra1100.48?0.13-T=-T≈846.2-3.72T=874-3.72T 0.130.13?1.26ce?NcecM?N2降压时，机械特性 n=

Ra23.30.13U-T=-T≈179.2-0.79T=180-0.79T 20.130.13?1.26ce?NcecM?N3-5 一台直流他励电动机，PN =10 kW，UN＝220V，IN＝54A，nN＝1000r／min，Ra＝0.5

Ω，Φ=ΦN ，在负载转矩保持额定值不变的情况下工作，不串电阻，将电压降至139V。试求：

（1）电压降低瞬间电动机的电枢电流和电磁转矩；

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1

（2）进入新的稳定状态时的电枢电流和转速；

（3）求出新的稳定状态时，电动机的静差率和效率。 解：瞬间时

Ea=UN-INRa=220-54?0.5v=193v. 电势系数ce?N=

Ea193==0.193 1000nN 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.193≈1.84 （1）降压瞬间的电枢电流Ia=

U1?Ea139?193=A=-108A

0.5Ra 电磁转矩T= cM?NIa=1.84?（-108）N·M= -198.72 N·M. （2）新的稳态时，电枢电流Ia=IN=54A. 转速n1=

U1?RaIa139?0.5?54=r/min≈580.3r/min=581r/min.

0.193ce?N (3)降压后的理想空载转速 n0=

'U1139n0=?1140r/min≈720.3r/min=721r/min.

220UNn0?n1n0'' 静差率??=

721?581?100%≈19.4%

721输入功率P1=UIN=139?54w=7506w. 降压后输出功率P2=

n1581PN=?10?103w=5810w.

1000nN则效率?=

P25810=?100%≈77.4% 7506P13-6 一并励直流电动机，UN＝110V，IN＝28A，nN＝1500r／min，励磁回路总电阻Rf ＝

110Ω，电枢回路电阻Ra＝0.15Ω，在额定运行状态下突然在电枢回路串入0.5Ω的电阻， 忽略电枢反应和电磁惯性，计算：

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（1）串入电阻后瞬间的电枢电势、电枢电流、电磁转矩； （2）若负载转矩减为原来的一半，求串入电阻后的稳态转速。 解：

励磁电流If=

UN110=A=1A. Rf110 电枢电流Ia=IN- If=28-1A=27A.

感应电动势Ea=UN-IaRa=220-27?0.15V=105.95V. 电势系数ce?N=

Ea105.95=≈0.071 nN1500转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.071≈0.678 (1) 电阻瞬间 Ea=Ea=105.95V

'?Ea110?105.95'U电枢电流Ia=N=A≈6.23A.

0.15?0.5Ra?R电磁转矩T= cM?NIa=0.678?6.23N·M≈4.22 N·M.

(2) 若负载转矩减为原来的一半，则电枢电流I=0.5Ia=0.5?27A=13.5A. 则串入电阻后的稳态转速 n=

''UN?(Ra?R)I110?0.65?13.5=r/min≈1425.7r/min=1426r/min.

0.071ce?N3-7 一他励直流电动机，PN＝2.5kW，UN =220V，IN =12.5A，nN =1500r/min，Ra=0.8Ω。

试求：

（1）电动机以1200r／min的转速运行时，采用能耗制动停车，要求制动开始后瞬间电流限制为额额定电流的两倍，求电枢回路应串入的电阻值；

（2）若负载为位能性恒转矩负载，TZ ＝0.9TN，采用能耗制动，使负载以420r／min的转速恒速下放，电枢回路应串入的电阻。 解：

（1）电势系数ce?N=

UN?INRa220?12.5?0.8==0.14

1500nN第 15 页 共 45 页

以n=1200r/min运行时，感应电动势Ea=ce?Nn=0.14?1200V=168V. 制动开始瞬时，要求Ia= -2IN=-2?12.5V= -25V. 则串入的电阻R= -

Ea168-Ra=-0.8?=5.92?.

25Ia(2) 若TZ=0.9TN, 则电枢电流Ia=0.9IN=0.9?12.5A=11.25A.

感应电动势Ea= -ce?Nn= -0.14?420V= -58.8V 则串入的电阻R= -

Ea58.8-Ra=-0.8?≈5.23-0.8?=4.43?.

11.25Ia3-8 他励直流电动机，PN＝5.6 kW，UN＝220V，IN＝31A，nN =1000r／min，Ra=0.4Ω。

在额定电动运行情况下进行电源反接制动，制动初瞬电流为2.5IN ，试计算电枢电路中应 加入的电阻，并绘出制动的机械特性曲线。如果电动机负载为反抗性额定转矩，制动到 n＝0时，不切断电源，电动机能否反转？若能反转，稳定转速是多少？ 解：

制动前运行于额定状态，则Ea=UN-INRa=220-31?0.4V=207.6V. 制动后开始瞬时, Ia=-2.5IN=-2.5?31A= -77.5A. 则串入的电阻R=

?UN?Ea?220?207.6-Ra=-0.4?≈5.52-0.4?=5.12?.

?77.5IaUN?INRa220?31?0.4=≈0.21

1000nN电势系数ce?N=

转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.21≈2.01 机械特性曲线 n=

?UNR?Ra?2205.12?0.4-T=-T≈-1047.6-13.1T=-1048-13.1T

0.210.21?2.01ce?NcecM?N21048N·M=-80 N·M.(负号表示方向与开始时相反). 13.1第 16 页 共 45 页

当转速n=0时，T= -

忽略空载制动转矩，额定电磁转矩为