溶液浓度问题（一）

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 2、浓度三角的应用

3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解 4、利用方程解复杂浓度问题

教学目标

知识精讲

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂 2、浓度=溶质?100%=溶液溶质?100%

溶质+溶液三、解浓度问题的一般方法

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

甲溶液质量AB甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达： ??乙溶液质量BA混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

混合浓度z%x-z甲溶液浓度x%z-y:x-z甲溶液质量:乙溶液质量z-y乙溶液浓度y%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

例题精讲

利用十字交叉即浓度三角进行解题

（一） 简单的溶液浓度问题

【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，

那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内

原来含有糖多少千克？

【巩固】 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操

作？

【例 2】 有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？

【巩固】 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓

度为22％的盐水？

【巩固】 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？

【例 3】 甲种酒精溶液中有酒精6千克，水9千克；乙种酒精溶液中有酒精9千克，水3千克；要配制成

50%的酒精溶液7千克，问两种酒精溶液各需多少千克？

【例 4】 将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？

【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？

【例 5】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.

【例 6】 A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是 3：2．在B中加入60克水，然后倒入A中________克．再

在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7：3．

【例 7】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？

【巩固】 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克。

【例 8】 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含

药的百分比是________．

【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%;第二次又加入同样多的水,

盐水的含盐百分比变为12%,第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_______%.

【巩固】 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为

50％？

（二）两种溶液多次混合

【例 9】 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐

水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？

【例 10】 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率

为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？

【例 11】 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体．先将乙杯的

一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？

【例 12】 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，

使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

【巩固】 甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水

混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？

【巩固】 甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒

精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【例 13】 有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为36%的盐

水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为32%．那么B瓶盐水的浓度是 ．

【例 14】 甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%．如果每

种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%．第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？