2018-2019学年高一数学下学期期末试卷及答案（九）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．若sinα=﹣A．
，则α为第四象限角，则tanα的值等于（ ）
B．﹣
C．
+
D．﹣
2．已知向量=（1，1），=（1，﹣1），若=
，则=（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a9的值为（ ） A．10
B．20
C．25
D．30
4．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x﹣2y+3=0平行，则sin2θ=（ ） A．
B．
C．
D．
5．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC依次成等比数列，则（ ） A．a，b，c依次成等差数列 C．a，c，b依次成等差数列
B．a，b，c依次成等比数列 D．a，c，b依次成等比数列
6．在Rt△ABC中，已知AC=4，BC=1，P是斜边AB上的动点（除端点外），设P到两直角边的距离分别为d1，d2，则 A．
B．
C．
D．
个单位，若所得图象
的最小值为（ ）
7．将函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移与原图象重合，则f（A．0
）不可能等于（ ）
C．
B．1 D．
8．正项等比数列{an}满足：a4+a3=a2+a1+8，则a6+a5的最小值是（ ） A．64
B．32
C．16
D．8
二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）
）= ，cos2α= ，
，且
，则
与
的夹
= ．
9．已知tanα=2，则tan（α+ 10．设角为 ，
为单位向量，其中 = ．
11．已知直线l1：ax﹣y+3=0与直线l2：（a﹣1）x+2y﹣5=0，若直线l1的斜率为2，则a= ，若l1⊥l2，则a= ． 12．C=直角△ABC中，tanA= ．
AC=2．，若D为AC中点，且sin∠CBD=，则BC= ，
13．正实数x，y满足：x+y=xy，则x2+y2﹣4xy的最小值为 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：ax+y+3=0，点A（0，1），若直线l上存在点M，满足|MA|=2，则实数a的取值范围是 ． 15．对任意的向量，和实数x∈[0，1]，如果满足
成立，那么实数λ的最小值为 ．
，都有
三．解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
．
16．B、C所对应的边分别为a、b、c，在△ABC中，角A、且满足
（I）求角B的值； （II）若
，求sinC的值．
17．已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
18．n∈N*，已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，等比数列{bn}满足b1=1，b4=8，n∈N*．
，f（C）=0，
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Tn． 19．已知函数f（x）=（1）当x∈[﹣
，
sin2x﹣cos2x﹣，（x∈R）． ]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．
20．已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）数列{bn}满足bn=（Ⅲ）设cn=2n（围．
+
，求数列{bn}的前n项和Sn；
﹣λ），若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．若sinα=﹣A．
，则α为第四象限角，则tanα的值等于（ ）
B．﹣
C．
D．﹣
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【分析】利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，然后求解即可．
，则α为第四象限角，cosα=
=
【解答】解：sinα=﹣ tanα=故选：D．
=﹣
．
，
【点评】本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
+
，则=（ ）
2．已知向量=（1，1），=（1，﹣1），若=
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） 【考点】平面向量的坐标运算．
C．（﹣1，2）
D．（1，﹣2）
【分析】根据向量的运算求出向量C即可． 【解答】解：∵向量=（1，1），=（1，﹣1）， ∴=
+
=﹣（1，1）+（1，﹣1）=（﹣1，﹣2），
则=（﹣1，﹣2）， 故选：A．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算，是一道基础题．