【考试必备】2018-2019年最新成都七中嘉祥外国语学校初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套】 下载本文

∴a+b=ab.

21.解:(1)乙30%;图二略.

(2)甲的票数是:200334%=68(票), 乙的票数是:200330%=60(票),

丙的票数是:200328%=56(票),

6832+9235+8533

(3)甲的平均成绩:x1==85.1,

2+5+3

乙的平均成绩:x=6032+9035+9533

22+5+3

=85.5,丙的平均成绩:x=5632+9535+8033

32+5+3

=82.7,∵乙的平均成绩最高,∴应该录取乙.

22.解:(1)∵双曲线y=k20

x过A(3,3),∴k=20.

把B(-5,a)代入y=20

x,得a=-4.

∴点B的坐标是(-5,-4). 设直线AB的解析式为y=mx+n,

将 A(3,20

3

)、B(-5,-4)代入得,

??20

?3

=3m+n,-4=-5m+n,

解得:m=43,∴直线AB的解析式为:y=48

3x+3.

(2)四边形CBED是菱形.理由如下:

易求得点D的坐标是(3,0),点C的坐标是(-2,0).∵ BE//x轴, ∴点E的坐标是(0,-4). 而CD=5, BE=5, 且BE//CD. ∴四边形CBED是平行四边形. 在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2, ∴ ED=32+42=5,∴ED=CD. ∴四边形CBED是菱形.

n=8

3

.

23.解:证明:(1)BF与⊙O相切,连接OB、OA,连接BD, ∵AD⊥AB,∴∠BAD=90°, ∴BD是直径,∴BD过圆心. ∵AB=AC,∴∠ABC=∠C, ∵∠C=∠D,∴∠ABC=∠D, ∵AD⊥AB,∴∠ABD+∠D=90°, ∵AF=AE,∴∠EBA=∠FBA, ∴∠ABD+∠FBA=90°,

∴OB⊥BF, ∴BF是⊙O切线.

(2)∵∠F=600,∴∠D=900-∠F=300,∴∠AOB=600,∴△AOB为等边三角形..

600?22322?S弓形AB=??2??3. 036043

k24.解:(1)把点A(2,3)代入y=得:k=6.

x∴反比例函数的解析式为:y=.

6

把点B(m,2)、C(-3,n)分别代入y=得: m=3,n=-2.

6xx把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得:4a+2b+c=3,??

?9a+3b+c=2,??9a-3b+c=-2,

?

?解之得 ?2

b=,?3?c=3.

1a=-,

3

12

∴抛物线的解析式为:y=-x2+x+3.

33

(2)描点画图(如图):

111351

S△ABC=(1+6)35-3131-3634=--12=5.

22222

25.(1).解:(1)436-52=24-25=-1.

(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1.

2

(3)n(n+2)-(n+1)2 =n2+2n-(n+2n+1) =n2+2n-n2-2n-1 =-1. 所以一定成立.

(2)解:(1)∵A(2,m),∴OB=2,AB=m,

1111

∴S△AOB=OB2AB=323m=,∴m=.

2222

1

∴点A的坐标为(2,).

2

1k1k把A(2,)代入y=,得=,∴k=1.

2x22

1

(2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y=,

3

1

又∵反比例函数y=在x>0时,y随x的增大而减小,

x1

∴当1≤x≤3时,y的取值范围为≤y≤1.

3

(3) 由图象可得,线段PQ长度的最小值为2 2.

2018-2019年最新四川成都七中嘉祥外国语学校自主招生考

数学模拟精品试卷

(第二套)

考试时间:90分钟总分:150分

第I卷

一、选择题(每小题5分,共60分) 1、下列计算中,正确的是( ) A.20?0

B.(a3)2?a6 C.

29??3 D.a?a?a

2、如右图,在□ABCD中,AC平分∠DAB,AB = 3,

则□ABCD的周长为( ) A.6 C.12 D.15

B.9

3、已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图 象如右图所 示,则下列结论 ①a?b?c?0 ②a?b?c?0 ③b?2a?0 ④abc?0 中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )

(1)(2) (3)