第二章 机构的结构分析

一、 填空与选择题

1、 B、A 2、由两构件直接接触而产生的具有某种相对运动 3、低副，高副，2，1 4、后者有作为机架的固定构件

5、自由度的数目等于原动件的数目 ；运动不确定或机构被破坏

6、√ 7、? 8、m-1 9、受力情况 10、原动件、机架、若干个基本杆组 11、A、B 12、C 13、C 二、绘制机构简图

1、 计算自由度 n=7, PL=9，PH=2 F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-2=1

2、 3、 4、

三、自由度计算

(a)E处为局部自由度；F处(或G处)为虚约束

计算自由度 n=4，PL=5，PH=1 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (b) E处(或F处)为虚约束

计算自由度 n=5，PL=7，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (c) B处为局部自由度；F处为复合铰链；J处(或K处)为虚约束

计算自由度 n=9，PL=12，PH=2 F=3n-2PL-PH=3×9-2×12-2=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (d) B处为局部自由度；C处为复合铰链；G处(或I处)为虚约束 计算自由度 n=7，PL=9，PH=1 F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2 自由度的数目大于原动件的数目所以该机构不具有确定的运动。

1

(e) 构件CD(或EF)及其两端的转动副引入一个虚约束

计算自由度 n=3，PL=4，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (f) C处为复合铰链；

计算自由度 n=7，PL=10，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×7-2×10=1 自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。 (g) B处为局部自由度；F处为复合铰链；E处(或D处)为虚约束 计算自由度 n=6，PL=8，PH=1 F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1 (h)去掉杆8此处存在虚约束；B和C处为复合铰链

计算自由度 n=7，PL=10，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×7-2×10=1

(i) C处为复合铰链

计算自由度 n=5，PL =7，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 自由度的数目等于原动件的数目，所以该机构具有确定的运动。

四、试计算下图所示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。 替代机构如下图所示：

(1)计算自由度n=4，PL=5，PH=1 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-1=1 (2)计算自由度n=3，PL=3，PH=2 F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1

五、计算下图所示机构的自由度，并通过结构分析确定当构件1、5分别为原动件时机构

的级别。

计算自由度 n=5，PL=7，PH=0 F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1 机构分析如下图所示。

2

可见，若以构件1为原动件，该机构为III级杆组；若以构件5为原动件，该机构为II级杆组。

笫三章 平面机构的运动分析

一、选择与填空题

1、B 2、A 3、D 4、D 5、D 6、同一直线上；7、N（N-1）/2 二、分析、计算题

1、試求下图所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。.

2

2、下图所示的正切机构中，如果Lbd=0.1m，v3=1.36m/s，a3=31.2m/s方向如图所示，试用矢量方程图解法求构件1的角速度和角加速度。（用矢量方程图解法）

3

3、试判断在图示两机构中，（1）B点是否都存在科氏加速度？（2）找出科氏加速度为

k

零的所有位置；（3）标出图a中的aB2B3。

4、下图所示的正切机构中，如果Lbd=0.1m，v3=1.36m/s，a3=31.2m/s方向如图所示，试用矢量方程图解法求构件1的角速度和角加速度。（用矢量方程图解法）

2

4

5、已知机构各构件的长度lAC、lBC，原动件1以等角速度?1逆时针转动，用矢量方程图 解法求图示位置构件2、构件3的角速度?2、?3和角加速度?2 、?3（列出相关的速度 和加速度矢量方程式；作出速度图和加速度图）。 解：

大小 ？ ?1lAB ？

???vB2?vB1?vB2B1方向 ?BC ?AB //AB vB3 = vB2 =

?vpb2

? 3 =

vB2?vpb2?， 逆时针 lBC?lBCnω1=ω2=常数， ?1=?2=0

aB3?aB2?aB2?aB2?aB1?aB2B1?aB2B1大小 ω32 lBC ？ ω12 lAB 2ω1vB2B1 ？ 方向 B? C ?BC B?A ?AB // AB

?kra??b??b??3?B3?a22 逆时针

lB3C?lBC6、下图所示的摇杆机构中，如果Lab=0.03m，Lac=0.1m，Lbd=0.05m，Lde=0.04m，曲柄1以

等角速度ω1=10rad/s回转，试用相对运动图解法求构件2上E点的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度。

5

7、图示为一汽车雨刷器机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固连于轮3的雨刷3′作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm ,轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度?1=1rad/s顺时针转动，试用图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。 解：

1.选定长度比例尺μl=0.0015(m/mm)作机构运动简图（a），确定雨刷的极限位置，得出导程角。两极限位置C、C′，其导程角为?。 2.速度分析

vB2??1lAB?0.18mm/s 选B为重合点的速度矢量方程式

vB6?vB2?vB6B2

大小 ？ ?1lAB ？ 方向 ?BD ?AB //BC

以?v?0.001(m?s?1/mm)作速度多边形图（b）

vB6B2=?vb2b6?0.018mm/s

? 2 =? 6 =

3.加速度分析

aB6?anB6，(逆时针) vB6?vpb6??0.059rad/slBD?lBD

kr?aB2?aB6B2?aB6B2?aB6?大小 ω62 lBD ？ ω12 lAB 2ω2vB6B2 ？

方向 B? D ?BD B?A ?BC // BC

式中，aB2??12lAB?0.018m/s2

n22 aB6??6lBD?0.00018m/sk2 aB6B2?2?v6B6B?20.0021m/s以?a?0.005(m?s?2/mm)作加速度多边形图（c）

??r'a??ab6，（顺时针） B6?6???0.38rad/s2lBD?lBD

6

8、如图所示已知曲柄的长度L1、转角ψ1、等角速度ω1及中心距L4，要求确定导杆的转角ψ3、角速度ω3和角加速度?3，以及滑块在导杆上的位置s、滑动速度vB2B3及加速度aB2B3。（用复数矢量法，推导出方程式即可） 解：

1）位置分析：

l4?l1?s，即 l4ei?2?l1ei?1?sei?3 （a）

展开后分别取实部和虚部：

l1cos?1?scos?3 l4?l1sin?1?ssin?3

两式相除得：??arctanl1sin?1?l4 s?l1cos?1

3l1cos?1cos?32）速度分析:：

将式（a）对时间求导数得：

?1e l1?方向：

i(?1??2)2)?3ei(?3???s?ei(?3??2)2)?ei?3 （b） ?sei?3

ei(?1??

大小： 11??l1?1 s??3 s? l??i?3意义： vB2 = vB3 + vB2B3

两边分别乘以e后展开，并取实部和虚部得：

?1cos(l1??1??3)l1?1cos(?1??3)

?ss???l1??1sin(?1??3)??l1?1sin(?1??3) vB2B3?s?3??3??3）加速度分析：

将式（b）对时间求导数得：

?1ei(?1??)?s??3ei(?3??)?s???3ei(?3??2)?2s???3ei(?3??2)???ei?3 l1?s方向：

22ei(?1??) ei(?2??) ei(?2??2)

ei(?3??2)

ei?3

大小： l1?1

?2?3s?2

??3 2s???3 ?s?s?

意义：

krntnaB2 = aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3

3两边分别乘以e?i?后展开，并取实部和虚部得：

r????aB?1??3)?s?3?l1?1cos(?1??3) 2B3?s?s?3?l1?1cos(2222???3?l1??1sin(?1??3)2s2v??l?sin(?1??3) ??3???3????B2B3311ss22第四章 平面机构的力分析

7

一、选择与填空题

1、驱动力、阻抗力 2、× 3、与构件2相对于构件1的转动方向相反

4、× 5、驱动力、与运动方向成锐角或一致、阻抗力、与运动方向成钝角或相反 6、FⅠ=-mas、MⅠ=0 7、FⅠ=0、MⅠ=-Jsα 8、 3n=2pl+ph 9、C 10、 A 11、C 二、分析、计算题 1、在图示摆动导杆机构中，已知LAB=300mm，φ1=90°，φ3=30°，加于导杆的力矩M3=60Nm。求图示位置各运动副中的反力和应加于曲柄1上的平衡力矩。

解：首先以2，3杆组成的II级杆组为研究对象，其上作用的力如图b所示，对C点取矩可求出

tRB?12tM360??100(N) RC43?100(N) lBC0.6以滑块B为研究对象，其上作用的力如图c，对于平面共点力系可得到

nnRB32?100(N) RB12?0 RC43?0

以曲柄1为研究对象，其上作用的力如图d所示

RA41?100(N) Mb?RBsin30??lAB?100?0.5?0.3?15(N?m)

212、如图一曲柄滑块机构。已知各构件的尺寸、摩擦圆、摩擦角，作用在滑块3上的水平阻力FQ，驱动力为作用在B点处且垂直于AB的Fb。试确定： （1）哪个构件为二力平衡构件，哪些构件为三力平衡构件； （2）构件4对构件1的运动副反力的方向是向上还是向下； （3）标出各运动副反力的方向；

（4）求机构的各运动副反力及构件1上的驱动力Fb。 解：（1）构件2为二力平衡构件，构件1、3为三力平衡构件。 （2）构件4对构件1的副反力的方向向上。

8

（3）如图。

??? FQ?FR23?FR43?0 （4）构件3的力平衡条件

大小　知　？　　？方向　知　知　　知?

?FR43?bc?uF

选力比例尺uF，作矢量多边形，如图所示，FR23?ca?uF,??? Fb?FR21?FR41?0构件1的力平衡条件 大小　？　知　　？

方向　知　知　　知??FR21??FR23?ac?uF,?FR41?cd?uF,?Fb?da?uF

3、图示为一手压机，已知作用在构件1上的主动力P=500N，简图中转动副处的大圆为摩擦圆，摩擦角的大小示于右侧。要求在图示位置： （1）画出各构件上的作用力（画在该简图上）；

（2）用μp=10N/mm，画出力多边形图，求出压紧力Q的大小。

9

4、如图所示为凸轮机构，凸轮1为原动件，且以角速度ω1逆时针匀速转动。已知机构的位置和各构件的尺寸、作用于构件2上的生产阻力Fr以及各运动副之间的摩擦角φ及摩擦圆半径ρ。不计惯性力和重力，试求各运动副反力以及作用在凸轮上的平衡力矩Mb。 解：画出构件2上受的三个力，如图所示。

力平衡条件

???　Fr?FR32?FR12?0大小　知　？　　？方向　知　知　　知

?? 选力比例尺uF，作矢量多边形，如图所示，FR32?bc?uF,FR12?ca?uF

10

画出构件1上受的两个力和一个力偶矩，如图所示。

???FR31?FR21??FR12Mb??FR21?uf?h

5、如图所示为双滑块机构。已知各构件的尺寸及各运动副之间的摩擦角ψ、摩擦圆半径ρ，滑块4为原动件，等速向右移动，滑块2上受到阻力Q的作用。若不计构件的惯性力和重力，试求图示位置时的平衡力Fb。

解：构件3受二力，构件2受三力，构件4受三力，如图所示。

构件2力平衡条件 大小　知　？　　？???　Q?FR32?FR12?0

构件3力平衡条件

方向　知　知　　知　???　Fb?FR34?FR14?0大小　?知　　？方向　知　知　　知

???选力比例尺uF，作矢量多边形，如图所示，其中FR32??FR34,故Fb?da?uF

6、图示楔块机构，已知：Fp为驱动力，FQ为生产阻力，f为各接触平面间的滑动摩擦系数。求楔块 2 的两个摩擦面上所受到的全反力FR12，FR32。 解：

摩擦角的计算公式：楔块 2 的两个摩擦面上所受到的全反力FR12，FR32见图。 ?=arctanf，

7、下图所示正切机构中，已知h=500mm，ω1=10rad/s（为常数），构件3的重量Q3=10N，重心在其轴线上，生产阻力Pr=100N，其余构件的重力和惯性力均略去不计。试求当φ1=60°时，需加在构件1上的平衡力矩Mb。

11

第五章 机械的效率和自锁

一、选择与填空题

1、在机械运转过程中，考虑摩擦的转动副，总反力作用线总 相切于 于摩擦圆。 2、在机械运动中总是有摩擦力存在，因此，机械的效率总是___小于1________。 3、具有自锁性的机构其正行程 能够 运动，反行程 不能 运动。 4、下列式子中不是机械效率表达式的是__B_、C__。 A、Wr/Wd B、Pf/Pd C、F /F0 D、M0/M

5、三角螺纹的摩擦力矩 C (1)方牙螺纹的摩擦力矩，因此，它多用于 B (2)。 （1）A、小于 B、等于 C、大于 （2）A、传递动力 B、紧固联接

12

二、分析、计算题

1、下图所示机组中，电动机经带传动和减速器减速后，带动两个工作机Ⅰ和Ⅱ工作。已知两个工作机的输出功率和效率分别为PⅠ=2kW，ηⅠ=0.8，PⅡ=3kW，ηⅡ=0.7，每对齿轮传动的效率η1=0.95，每个支承的效率η2=0.98，带传动的效率η3=0.9。求电动机的功率和机组的效率。

答： P3= PⅠ/(ηⅠη1η2)+ PⅡ/(ηⅡη1η2)

=2/(0.8*0.95*0.98)+ 3/(0.7*0.95*0.98)=7.29kW P电=P3/(η1η22η3)=7.29/(0.95*0.982*0.9)=8.88 η总=（PⅠ+PⅡ）/P电=(2+3)/8.88=0.5631 2、有一楔形滑块沿倾斜V形导路滑动，见图，已知，α=35°，θ=60°，摩擦系数f=0.13，

‘‘

载荷Q=1000N，试求滑块等速上升和下降时的P和P、效率η和η及反行程自锁条件。 解：

3、图示两种结构，l1、l2已知，推杆1与机架2之间的摩擦系数为f。试求：

（1）图(a)、(b)的推杆1在力F作用下欲在机架2中移动，若发生自锁，求αa、αb应多大？

（2）两种结构中，哪一种易自锁？为什么？

l1解：(1) 见图，?a?arctan，?b?arctan1

f(l1?2l2)f(2)图(a)结构易自锁

4、在图示焊接用的楔形夹具中，夹具把两块要焊接的工件1及1预先夹妥，以便焊接。

图中2为夹具体，3为楔块。如已知各接触面间的摩擦系数均为f，试确定夹具夹紧后；楔块3不会自动松脱的条件。

13

‘

解：

5、图示螺旋起升机构中，转动手轮H，通过螺杆2使楔块3向右移动以提升滑块4上的

14

重物Q。已知Q=30kN，楔块倾角α=15°，各接触面间摩擦系数f均为0.15，螺杆的螺旋升角λ=8.687°，不计凸缘处摩擦。求提起重物Q时，需加在手轮上的力矩及该机构的效率。

解：摩擦角φ=arctan0.15=8.531。

分别以构件4和3为研究体，其受力情况如图，则

6、图示铰链四杆机构，设构件1为主动件，P为驱动力，B、C、D处的摩擦圆为虚线圆，试确定机构在图示位置时，运动副B、C、D中的总反力；并判断在外力P作

15

用下，该机构能否运动？

解：力P不能使该机构运动，因为R23作用在转动副D的摩擦圆内（见图）

7、图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f =0.08，R=50mm，h=40mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。提示：在解此题时，要用到4题的结论。(答：9.424mm≤d≤10mm。)

8、如图所示的摩擦停止机构中，已知r1=290illm，r0=150mm，Q =5000N，f =0.16，求楔紧角β及构件l与2之间的正压力N21。

16

第六章 机械的平衡

一、选择与填空题

1、C 2、C 3、A 4、静，动

5、就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减小其不良影响。

6、静平衡， 质量可近似认为分布在垂直于其回转轴它们的线的同一平面内，?F?0； 动平衡， 这时的偏心质量往往是分布在若干个不同的回转平面内， ?F?0。

?M?07、不一定 ，一定 8、一个，两个 9、?F?0 ，大带轮，大齿轮 10、电动机轴，曲轴，大飞轮，大带轮。 二 分析计算题

1、解： m1r1?m2r2?m3r3?m4r4?mbrb?0 m1r1?60kg?mm,m2r2?72kg?mm,m3r3?70kg?mm,m4r4?72kg?mm

取??2kg?mm，作矢量图如图（b）所示，则

Wmmd

17

m3r3cm2r2

mbrb?ea??W?10kg?mm, mb?1kg

rb与r1的夹角为零度。

2、解： A轴?F?0,?M?0,静平衡。

B轴：?F?0,?M?0,动平衡。

改变l2不影响原有的状态。

第七章机械的运转及其速度波动的调节

一、选择与填空题

1、A 2、D 3、D 4、D 5、C 6、C，AB 7、起动阶段，稳定运转阶段，停车阶段 8、功率相等，动能相等

9、作用在等效构件上的等效力或等效力矩的瞬时功率与作用在原机械系统上的所有外力的同一瞬时功率之和相等，作用有等效质量或等效转动惯量的等效构件的动能等于原机构系统的动能。 10、0.06

11、102.5 97.5 二、分析、计算题

’’

1、图示车床主轴箱系统中，带轮半径R0=40mm，R1=120mm，各齿轮的齿数为z1= z2=20，

’’2222

z2=z3=40，各轮转动惯量为J1=J2=0.01kgm，J2=J3=0.04kgm，J0=0.02kgm，J1=0.08kgm，作用在主轴Ⅲ上的阻力矩M3 =60Nm。当取轴Ⅰ为等效构件时，试求机构的等效转动惯量J和阻力矩的等效力矩Mr。 I1?R 2?1解：（1） J?J1?J1?(J2?J2)(?? ?22)?J3(3)2?J0(0)2?1?1?1z1z2)2?J3(z2z1z3z2)2?J0(R12 )R0MIIIII23M3 ?J1?J1?(J2?J2)(R0 ?0.08?0.01?(0.04?0.01)(20)2?0.04?(20?20)2?0.02?(120)2?0.285kg?m3

4040?4040 （2）Mr??M3zz?320?20 ??M321??60???15N?m?1z3z240?402、图示为对心对称曲柄滑块机构，已知曲柄OA=OA=r，曲柄对O轴的转动惯量为J1，滑

’’

块B及B的质量为m，连杆质量不计，工作阻力F =F，现以曲柄为等效力构件，分别求

A出当φ=90°时的等效转动惯量和等效阻力矩。

18

F’

?OB?F??

解：根据机械系统的等效动力学原理可知

?'?111122 J?J1?m(B)2?m(B)2 J?12?J1?12?m?B?m?B2222?1?1Mr?1?F?B?F'?B' Mr?F?B?F'?1?B

?1'当??90?时，有?B??B??A??1r

'故J?J1?2mr2；M4?2Fr,方向与?相反。

3、 在图所示的行星轮系中，已知各轮的齿数为z1 = z2 = 20，z3 = 60，各构件的质心均在其相对回转轴线上，它们的转动惯量分别为J1＝J2＝0.01 kg·m2，JH＝ 0.16 kg·m2 ，行星轮2的质量 m2＝2 kg ，模数 m＝10mm，作用在系杆 H上的力矩MH＝40 N·m，方向与系杆的转向相反。求以构件 1为等效构件时的等效转动惯量Je和MH等效力矩Me。 解：当以构件 1为等效构件时的等效转动惯量为

Je?J1?J2(v?22?)?m2(O2)2?JH(H)2 ?1?1?1z1因为iH??1??H??z3 13?3??H又因为?3?0，所以?H??1vO2?lH?Hz120??0.25 z1?z320?60?1?1m(z1?z2)?H10?10?3?(20?20)???0.25?0.05

2?12因为iH??2??H?z3

23?3??Hz2又因为?3?0，所以?2?z2?z3?20?60??2

?Hz220所以?2??2??H??2?0.25??0.5

?1?H?1从而得

Je?0.01?0.01?(?0.5)2?2?(0.05)2?0.16?(0.25)2?0.0275kg?m2

当以构件 1为等效构件时MH的等效力矩为

Me??MH(?H)??40?0.25??10N?m ?1

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第八章 平面连杆机构及其设计

一、选择与填空题

1．0?,1 2．360?整周，1 3．曲柄，机架 4．曲柄，连杆

5．改变构件的形状和运动尺寸，改变运动副的尺寸，选用不同的构件为机架，运动副元素的逆换。

6．A 7．E 8．①B ②B 9．B 10．①A ②B 二、分析、计算题

1、图a、图c、图d机构在图示位置正处于“死点”

图a 图b 图c 图d 2、解：(1)由题意知，lAB应为最短杆，则lAB?lBC?lCD?lAD

lAB?50?35?30

lAB?15mm

所以，若机构为曲柄摇杆机构，lAB最大值应为15mm

(2)由题意知，lAD应为最短杆，则lAD?lBC?lCD?lAB

30?50?35?lAB lAB?45mm

所以，若机构为双曲柄机构，lAB最小值应为45mm

(3)由题意知，杆长条件应均不满足，则 若lAB为最短杆，lAB?15mm

若lAD为最短杆，lBC为最长杆，lAB若lAD为最短杆，lAB为最长杆，lAB?45mm

?55mm(lAB?lAD?lCD?lBC)

所以，若机构为双摇杆机构，lAB取值范围应为15mm?lAB?45mm或55mm?lAB?115mm。 3、解：（1）做出极位时的机构运动简图 则由余弦定理得极位夹角

???C?AD??C??AD?arccos?arccos(l1?l2)?l?l(l?l)?l?l?arccos212l4(l1?l2)2l4(l2?l1)2242322423

(28?52)2?722?502(52?28)2?722?502?arccos?19?2?72?(28?52)2?72?(52?28)

20

最大摆角 ???C?DA??C??DAl2?l2?(l1?l2)2l2?l2?(l2?l1)2?arccos34?arccos342l3l42l3l4502?722?(28?52)2502?722?(52?28)2?arccos?arccos?71?2?50?722?50?72

做出主动曲柄与机架共线时的机构运动简图

则由余弦定理得

?1??B1C1D?arccos2l2?l32?(l4?l1)2522?502?(72?28)2?arccos?51?2l2l32?52?50l2?l32?(l4?l1)2522?502?(72?28)2?180??arccos?23?2l2l32?52?50

?2??B2C2D?180??arccos2??2??1??min?23?

行程速比系数K?180????180??19??1.2

180???180??19? （2）当取杆1为机架时，满足杆长条件且最短杆为机架，所以演化为双曲柄机构。

C、D转动副为摆转副。 （3）当取杆3为机架时，满足杆长条件且最短杆为连杆，所以演化为双摇杆机构，A、B转动副仍为周转副。 4、解：

(1) 确定比例尺?l?取定值 (2) 按比例作出lOO

12(3) 计算????180?K?1?30?

K?1并作出导杆摆动范围???，O2A1线和O2A2线。 (4) 过O1作O2A1垂线，则，曲柄 lOA?O1A1??l?12mm 。

115、解：求极位夹角??180?K?1?36?，取比例尺?l?0.003m

K?1mm

根据已知条件可作出摇杆DC的一个极限位置DC1，如图所示。要进行图解还需

找出摇杆DC的另一个极限位置。

以D为圆心，DC1为半径作圆弧S。 连接AC1，作?C1AC2???36?，则DC2或DC2?，?AC2线与圆弧S可交于两点C2和C2皆为摇杆DC的另一极限位置。

①取摇杆的极限位置为DC1,DC2时，由图可得：AC1?24,AC2?58，则 AC2?AC1?17 所以求出，曲柄和连杆长：lAB?ul?AB?51mm 2lBC?ul?BC?123mmBC?AC2?AB?41AB?

21

?时，同理可求得，曲柄和连杆长：lAB?22mm ②取摇杆的极限位置为DC1,DC2lBC?48mm6、解：应用相对运动原理求解（如图）：

根据所给定尺寸按比例尺ul?0.002m/mm作图；在连杆上任取点P，使P1C1?P2C2； 联P2A、CA，得?P2AC2；将?P2AC2中P2C2边重合到PC边上使两连杆位置重合，得点A?；作AA?211的垂直平分线与PC交于点B1；连AB得lAB和lBC，

111 lAB?ulAB1?0.002?72?0.144m

lBC?ulB1C1?0.002?45?0.09m

7、解：由题意知??32?，lCD?c?290mm ，lBC

K?1?b?260mm，K?1.25

则 极位夹角??180?K?1?180??1.25?1?20?

1.25?1?2csin弦长l?2C1C2?2?290?sin16??160mm

选比例尺?l作图，具体步骤：选点D，作等腰三角形?DC1C2，使其顶角?D???32?，腰长lCD1过C1点作C1C2?lC2D?290mm，

的垂线与过C2点作角?C1C2P线相交于P点，作?PC1C2的

外接圆，若A点为所求，则AC1?lBC?lAB，AC2?lBC?lAB。

22

在?AC1C2中，由余弦定理

Cos?C1AC2?Cos??Cos20??(lBC?lAB)2?(lBC?lAB)2?lC1C22?(lBC?lAB)?(lBC?lAB)2

(b?a)2?(b?a)2?1602?2?(b?a)?(b?a)解得a?lAB?67mm

以C2为圆心，以lAB?lBCA点即为固定鉸链?327mm为半径作弧交?PC1C2的外接圆于A点，

A的位置。 lAD??l?AD?250mm

求最小传动角?min，当机架与曲柄两次共线位置之一时出现： 曲柄与机架重叠共线时：?122lBC?lCD?(lAD?lAB)2 ?arcCos?38.38?2lBClCD222曲柄与机架拉展共线时： ??arcCoslBC?lCD?(lAD?lAB)?70.15?

22lBClCD比较知?min??1?38.38?，不在允许范围内。

第九章 凸轮机构及其设计

一、是非、填空与选择题

1、等速；等加速等减速和简谐；摆线。2、刚性；柔性。 3、光滑连接；位移、速度和加速度。4、其理论；法向等距。 5、增大基圆半径；减小滚子半径。6、基圆半径；偏距。

7、B 8、A 9、B 10、A 11、A 12、√ 13、× 14、× 15、√ 二、分析、作图题

1、如图所示为对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其中AD和BC段都是以O为圆心的圆弧。试在图中标出：(1) 凸轮理论廓线、实际廓线及基圆半径r0；(2) 推程运动角δ0、远休止角δ01、回程运动角δ0′、近休止角δ02。

23

2、在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90°时，试用图解法标出：

（1）推杆在凸轮上的接触点； （2）推杆位移角的大小； （3）凸轮机构的压力角。

3、用作图法求图（a）、（b）、（c）、（d）中的凸轮从图示位置转过45°后的压力角。

24

4、图示的凸轮机构，其凸轮轮廓为一偏心圆盘，试作图并标出： (1) 凸轮的理论轮廓，基圆；

(2) 凸轮与滚子从动件从C→D点接触时，凸轮的转角δ； (3) 从动件在 D点接触时，凸轮机构的压力角?D； (4) 从动件在D 点接触时，滚子从动件的位移hD。

5、试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作轮廓曲线。已知凸轮轴心置于推杆轴线右侧，偏距e=10mm，基圆半径r0=35mm，滚子半径rr=15mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角δ1=150°的过程中，推杆按等速运动规律上升h=32mm；凸轮继续转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度δ3=120°时，推杆又按等加速等减速运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。

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第十章 齿轮机构及其设计

一、选择与填空题

1、B 2、B 3、D、 4、C、 5、B 6、C、 7、B、 8、B

9．标准齿条刀具分度线与轮坯的分度圆；刀具的节线与轮坯的分度圆之间做纯滚动。 10．增加，减小，增大，减小 11．调整螺旋角的方法

12．两对轮齿，大，小，不变 13．法面 14．轴面；端面 15．大端 16、d1＝30 mm ；da1＝40mm 二、分析、计算题

1、试判断下述说法是否正确？为什么？ 1）（F）分度圆：一个齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 2）（F）d = mz，db = dcos? ，p = pm，基节pb = pcos?，不变。 3）（F）齿轮上的节圆始终和分度圆重合。但是齿条的节线与分度线不重合。

26

2、解：(1) a?m(zi?zj)/2?144mm

(2) iij?zjzi?2.5 m= 4；

(3) da＝d +2h*am m1= 4；m2= 4；m3= 5；m4= 4； a14=14 4；i14= 2； m1=m4= 4； 故轮1、轮4符合要求。

3、解：1）d1?d2?5?20?100mm

da1?da2?100?2?5?110mm

df1?df2?100?2?(1?0.25)?5?87.5mm a?12m(z1?z2)?12?5?(20?20)?100mm

db1?db2?100cos20??93.97mm

2）a'?a?2?100?2?102mm

?'?22.89?

cos?'?'1'2acos200?100cos20???0.92127 'a102a'r?r??51mm

2

i12??z2 20????1z120c?c*m?2?0.25?5?2?3.25mm

?1??2?r'sin?'?51?sin22.89??19.84mm

4、略 5、略 6、解：（1）r1?1?v刀

而r1?mz1/2 ，

故得z1?2v刀/m?1?2?375/(10?5)?15

（2）因刀具安装的距离L＝77mm，大于被加工的齿轮的分度圆半径r1＝75mm，

则被加工齿轮为正变位，变位量为：xm＝L－r1＝77－75＝2mm 被加工齿轮的分度圆齿厚为：s??m/2?2xmtan??17.164mm （3）z2?i12z1?4?15?60 i12?r2'/r1'?4

r1'?r2'?a'?377mm

得 r1'?75.4mm r2'?301.6mm

两轮的标准中心距a?m?z1?z2?/2?10?(15?60)/2?375mm 由式a'cos?'?acos?

得cos?'?acos?/a'?375?cos20?/377?0.93471 所以?'?20.819?

第十一章 齿轮系及其设计

一、选择与是非题

1、D 2、B 3、C 4、× 5、× 二、分析、计算题

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1、图示电动三爪卡盘传动轮系。已知各轮齿数为z1=6，z2= z2’=25，z3= 57，z4=56，求传动比i14。

解：(1) 行星轮系 1-2-3-H 的转化轮系传动比计算式 iH?n1H?n1?nH??z5??57

13Hn3n3?nHz46 (2) 行星轮系 3-2-2'-4-H 的转化轮系传动比计算式 iH?n4H?n4?nH?z2?z3?25?57?57 43Hn3n3?nHz4?z256?2556 (3)求解i14

因为n3=0,故联立 ??n1?nHn1?nHn57???1?1?? 0?nHnH6?n3?nH?n?nn?nn57HH?4?4??4?1??n?n0?nnH56HH?3 可求得传动比 i?n1?n1/nH??588 14n4n4/nH2、图示万能刀具磨床工作台的进给装置中，运动经手柄输入，由丝杠输出，已知单头丝杠螺距 p=5mm，试计算手柄转动一周时工作台的进给量s（单头丝杠转一周，工作台前进一个螺距p）。

解：(1) 行星轮系的转化轮系 ( 假想定轴轮系 ) 传动比公式 iH?n3?nH?n3?nH??iH?1?z2?z1?18?19?9

3131n1?nH0?nHz3?z220?1910 (2) 齿轮3的转速n3 n39??H?nH?i3H?nH?1?i31?1??1??r/min?0.1r/min?10???

(3) 工作台的进给量s

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单头丝杠转一周，工作台前进一个螺距p，丝杠转n3转时，进给量 s?p?n3?5?0.1mm?0.5mm

3、图示为组合机床分度工作台驱动系统中的行星轮系，已知z1=2（右旋）、 z2=46、z3=18、z4=28、z5=18、z6=28，求i16及齿轮6的转向。 解：1）分解轮系：

① 4（5）、2、6、3——行星轮系。 ②1、2——定轴轮系。 2）列方程 i12?n1z2?n2z1

i?1?i2?1?(?1)2z5z3

6263z6z4 3）求方程组 zi16?i12i26?2z1? 1461???39.2zz21?18?181?5328?28z6z4 齿轮6的转向根据传动比i26为正可知，与蜗轮2的转向是相同的。而蜗轮2的转

向按照蜗杆蜗轮的相对转向关系判别法则可确定为逆时针方向。

4、图示汽车自动变速器中的预选式行星变速器。 I 轴为主动轴，II轴为从动轴，S、P为制动带。其传动有两种情况：（1）S压紧齿轮3，P处于松开状态：（2）P 压紧齿轮6，S处于松开状态。已知各轮齿数z1=30，z2=30，z3= z6=90 ，z4=40，z5=25。试求两种情况下的传动比iI II。

解：（1）S压紧齿轮3，P处于松开状态：

n?nz906 因i12?16??3????3， 故 n3?0，n1?4

n3?n6z130n6 因iII?n4?nII??z6??90??9， 故 n4?n1，n6?n1

46n6?nIIz44044 故 n1?nIIn1?nII4??9，i?n1?2.08 1IInII4 29

（2）P压紧齿轮6，S处于松开状态：因P压紧齿轮6时，n6?0，故 iII?n4?nII??z6??90??9

460?nIIz4404 因n1?n4，故 i?n1?1?9?13

1IInII445、下图所示轮系中, 已知各轮齿数为：z1=34，z2=40，z2=30，z3=18，z3=38，z1=24，z4=36，z4′=22。试求该轮系的传动比iAH, 并说明轴A与轴H的转向是否相同。 解：1）分解轮系

①1和4、3′和4′——定轴轮系。

②1′、2、2′、3和H轴——周转轮系。 且n1?n1?;n4?n4??nA;n3?n3?; 2）列方程

i?n1??Z4?n??Z4n??36n??18n

1A1AAAnAZ1Z13417?Z?2211 i?n3??Z4?n3??4nA??nA??nA 3AnA?Z3?Z33819′′′

iH?n1??nH?n1?nH??Z2Z3??40?18??1

1?3n3?nHn3?nH?Z1?Z224?30 3）解方程组

?18nA?nH 17??111?nA?nH19AH 解得i?nA??1.22，故轴A和轴H转向相反。 nH6、在图示的脚踏车里程表的机构中，C为车轮轴，已知各轮齿数为z1=20，z2=100，z3=120，z4=12，z4' =30，z5=100。当nc=15 r/min时，要求：1）划分基本轮系；2）分别列出基本轮系传动比的计算公式；3）求表上的指针P的转速nP

。

解：1) 周转(行星)轮系：3-4-4’-5—H（2）

30

定轴轮系：1—2

2) iH?n5-nH?z4z3?30?120?3 或 iH?n3-nH?z4z5?12?100?1 或

5335’n3?nHz5z4100?12n5?nHz3z4’120?303Hi5H?1?i53?1?z4’z3z5z4??2

i12 = n1/n2 = -z2/z1 =-5 n2 = -3 3） n2 = nH； n3 = 0 ；

n5 = nP= 6 rpm

nP与n1同向

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