【体积单位换算】 高级单位 低级单位

×进率 ÷进率 低级单位 高级单位

体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

11、排水法：（计算不规则物体的体积） 被浸没物体的体积等于 上升那部分水的体积 12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 计算方法 ② 放入物体后的体积—原来水的体积 第四单元 分数的意义和性质

1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体。这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母. 分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同）， 再进行比较。

6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。

能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，

分数的大不变。

8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。） 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 9、

通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。

10、 分数和小数的互化。

小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。） 判断分数是否能化成有限小数的方法：

① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数； ② 把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 11、牢记：

1131234=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 25544551357=0.125 =0.375 =0.625 8888

=0.875

11=0.05 =0.04。 2025第五单元 图形的运动（三）

述旋转时要说清所绕道的点、旋转的方向和角度。

第六单元 分数的加法和减法

同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减 ）

1、分数数的加法和减法 异分母分数加、减法（通分后再加减）

分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序

与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

切记：计算结果要化成最简分数。

3、打电话：打n次电话，能通知到（2n?1）人。

第七单元 ：折线统计图

1、 画复式折线统计图

① 画图时注意：一“点”（描点）、 二“连”（连线） 三“标”（标数据）、 ② 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

2、 折线统计图的特点：不但能清楚地看出数据的多少，还能反映数据的增减变化情况。

3、 分析复式折线统计图要注意图例，分清每条线各指什么量。

第八单元：数学广角

1、找次品的最优策略：

一是把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，

不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

2、用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）

要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 1 2 3 4 5 …… 3、用天平找次品时，所测物品只含一个次品，如果不知次品比正品重或轻时，需要的次数比上面的多1次，比如有10件物品只有一件次品，但是不知次品比正品轻还是重，需要至少称4次.