第18章

18.1 ZT1和ZT2现在模型中，我们应该用一个滞后作为工具变量，ZT 1,1和1,2 ZT。这给出了一个过度识别的限制，可以进行测试。

18.2（i）当我们落后方程（18.68）一次，乘以（1 - ），减去它（18.68），我们得到

YT - （1 - ）- （1 - ）] + UT - （1 - ）UT 1。

不过，我们可以重写（18.69）

- （1 - ）

当我们插入到第一个方程中，我们得到所需的结果。

（ii）若{UT}序列不相关，那么{VT = UT - （1 - ，）UT 1}必须串行相关性。事实上，{名词} MA（1）过程- （1 - ）。因此，冠状病毒（名词，名词1）= - （1 - ），名词和vt?之间的相关性是零为h> 1。

（三）由于{名词}如下MA（1）过程，它是与滞后因变量，YT 1。因此，OLS估计将不一致与（和偏见，当然）。然而，我们也可以使用XT 2 YT 1的IV，因为XT 2与名词是不相关的（因为ut和UT 1都与XT 2不相关）和XT 2）和xt 2部分与YT 1。

（ⅳ）因为。接着，因为。 PLIM因为经过连续函数，这些估计的一致性是立竿见影。估计是没有偏见的。其一，OLS估计的并不公正，有一个滞后因变量。当然不会，即使是公正和。

，YT - - （- ）ZT，这是一个I（0）序列（YT - ）加

上一个I（1）序列。由于一个I（1）序列有不断增长的方差，占主导地位的I（0）的一部分，由此产生的总和是一个I（1）序列。

18.4提示之后，我们显示，YT 2 - 可以写成YT 1 - ，，和的线性函数。即，

YT 2 - （YT 1 - ）

为常数a1，a2和a3。但

（YT 1 - ） - 所述?T 1 = YT 1 - 信息1 - （1 - YT YT 2）（XT - XT 2）= YT 2 - T 2 ，

等A1 = 1，A2 = -1，和工作中的第一个方程。

18.5的暗示之后，我们有 YT - - 的1 - YT 1 + UT 或

- （YT 1 - ）+ UT。

接下来，我们插入得到

（） - （YT 1 - ）+ UT

- （YT 1 - ）的 （YT 1 - ）+等，

，-1，。

18.6（我）这是由估计的截距，1.54。请记住，这是按年率计算增长百分比。这是统计上异于零因为T = 1.54/.56的= 2.75。

（二）1.54 + .031（10）= 1.85。顺便说一句，你可以通过运行回归的标准误差这个估计。

pcipt pcipt 1，pcipt 2，3，（pcipt的是1 - 10 pcspt），

并获得标准错误拦截。