19．（5分）如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是∠BAC的角平分线，求 ∠ADC的度数．
?2x?5?3(x?1)?20．（5分）解不等式组：?x?7
?4x??2
21．（5分）观察以下图形，回答问题：
（19题图）
……
①
②
③
④
（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…… 猜测第七个图形中有 个三角形.w
（2）第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）.
22．（6分）对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体
代入法： 如解方程组：??x?2(x?y)?3???①?x?y?1???②
解：把②代入①得， x?2?1?3,解得x?1. 把x?1代入②得， y?0. 所以方程组的解为 ??x?1，
?y?0.?2x?y?2?0????①?请用同样的方法解方程组：?2x?y?5
?2y?9????②?7?
23．（6分）如图, △ABC≌△ADE,∠BAD =52°. （1）求∠EAC的度数.
（2）△ADE可以看做是由△ABC绕着点 ，按 （填顺时针或逆时针）方向，旋转 度
角形成的.2·1·c·n·j·y
DA
24.（7分）如图，在边长均为1cm的正方形格中，△ABC的三个顶点和点A?均在格点上。 （1）在图①中画出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1；
（2）在图②中将△ABC向右平移，使点A平移至点A?处，得到△A?B?C?，在图中画出
△A?B?C?，并求出边AC扫过的图形面积．
AAll（23题图）
A′
B B
CC
25．（7分）如图，△ABC，点P是∠B、∠C的平分线交点. （1）若∠A=80°，求∠BPC的度数. （2）有位同学在解答(1)后得出∠BPC=90°+ 理由.
（25题图）
图①
（24题图）
图②
1∠A的规律，你认为正确吗？请给出 2A P
B
C
26．（8分）长春消夏灯会节将在长春农博园举办．承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知：安装5个小
彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．
（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．
（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过2018元，则最多安装大彩灯多少个？ ．．． 参考答案
一、选择题（每小题2分，共18分） 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 A 6 B 7 B 8 A 9 D 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．540°
11．62° 12．60° 13．90°
14．n?2 15．90?2?(90?60)x?630 三、解答题（本大题共11小题，共64分） 16．（5分）解：3(3x?1)?2(5x?3)+6 9x?3?10x?6?6 （2分）
9x?10x??3 （1分）
?x??3 （1分）
x?3． （1分）
17．（5分）∵ ∠A+∠B+∠C=180o ∠A=60o
∴ ∠B+∠C=120o （2分） 又∵ ∠C=3∠B
∴ ∠B+3∠B =120o （1分） ∴∠B=30o ∴∠C=90o （1分） ∴△ABC是直角三角形 （1分）
18．（5分）解：（1）+ （2）：4x?12 解得：x?3 （2分）
把x?3代入（1） 解得：y??1 （2分）
?x?3∴ ? （1分）
y??1?19．（5分）解：∵∠C＝90o，∠B＝40o
∴∠BAC=50o (2分) ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=
1∠BAC=25o （2分） 2 ∴∠ADC＝∠B+∠BAD= 40o+25o=65o （1分） 20．（5分） 解不等式①得，x≥?2 （2分）
解不等式②得，x<1 （2分）
∴原不等式组的解集为?2≤x<1 （1分）
21．（5分）（1）3, 5, 7, 13． (每空1分，共4分)
（2）（2n-1）或1+2（n-1） （1分）
22．（6分）由①得，2x?y?2 ③ （2分） 把③代入②得，
2?5?2y?9 7 y?4 （2分） 把y?4代入③得，x?3 （1分）
?x?3， ∴ ? （1分）
y?4.?23．（6分）（1）由△ABC≌△ADE，得?BAC??DAE，（1分）
?BAC??BAE??DAE??BAE，（1分）
即得?EAC??BAD?52（1分）
（2） A 顺时针 52 （每空1分，共3分）
24．（7分）（1） (图正确2分)
（2）(图正确2分)
BAB/A/lCC1BAA1B1l?
CC/
边AC扫过的图形面积为：6×4＝24（cm）．（3分）
25．（7分）（1）过程（3分） ∠BPC=130°结果（1分） （2）给出∠BPC=90°+
2
1∠A正确（1分） 过程（2分） 2