三基小题训练一
命题：王统好
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y=2
x+1
的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA=
A.
5665513，sinB=
566535,则cosC的值为 （ ）
1665 B.－ C.－ D.
1665
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x2y)=f(x)2f(y) B.f(x2y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)2f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥β
B.b∥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种
D.32种
8.若a,b是异面直线，a?α,b?β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
9.设F1，F2是双曲线
x24－y=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF12PF2=0，则
2
|PF1|2|PF2|的值等于（ ）
A.2
B.2
2
C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小
B.大
C.相等
D.大小不能确定
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点
B.Q点 C.R点
D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________. 答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、13.（
1212，1） 14.6 15.
三基小题训练二
命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
AF
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不 OBE同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量
CD
OA共线的向量共有（ ）
A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个
2
2．已知曲线C：y=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )
1A． 2 B． 1 C． 2 D． 4
13．若(3a －2a3) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 （ ）
A．4 B．5 C． 6 D． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
32
311A．
20 B．
10 C．
20 D．
10
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a）
7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.ST B.TS C.S=T D.S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A．36种 B．48种 C．72种 D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,m?β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m; (2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4 B.1 C.3 D.2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，4)
B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)
D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2
只笔与3本书的价格比较（ ）
A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－
A.
26?16?6)=
13,则cosα的值等于
C.
23?14 B.
26?16 D.
23?13
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛an｝中，a1=
14．已知正三棱柱ABC—A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1
所成的角为 。
15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα
1?sin?1?sin?125,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.
+sinα
1?cos?1?cos?= ______________.
16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则
f(1)?f(2)f(1)2?f(2)?f(4)f(3)2?f(3)?f(6)f(5)2?f(4)?f(8)f(7)2= ．
答案： 一．
1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A . 二． 13.
875 325; 14. 90°; 15 2sin(α－ ?4); 16 24. 三基小题训练三 命题：王统好 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P★Q={（a,b)|a?P,b?Q}则P★Q中 元素的个数为 （ ）