期末复习题 一、填空题(每空2分，共30分)

1．已知随机变量X的分布列如下,则常数a=_______。

X P

1 2 3 4 5

a 2a 0.3 0.3 0.1

2. 方差分析的前提条件是_________、__________和独立性。

3. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=3,D(Y)=6,则D（3X－Y）＝ ________。 4. 设随机变量X~B(n,p)，E(X)?2,D(X)?1.2, 则n= ______ ,p= ______。

5．正交试验中,若选用正交表L16(215),共需要进行 次实验，最多可以安排 个

因素 水平的试验。

6. 用P值法进行检验时，若P值??，则结论应当是________

题为H0：?2=1; H1：?2?1，则应采用 检验。

H0。

7．设总体X服从正态分布N（?，?2），其中?未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若假设检验问8. 估计量优劣的主要评判标准是________、________和一致性。

~N(1.5,?2),且P(1.5?X?2.5)?0.19，则P(X?2)?_______ （参考值：?(0.5)?0.69,?(0.6)?0.73,?(1.25)?0.89,?(0.25)?0.60）

9. 设随机变量X10.S2可作为_______的点估计。

二、单选题(每题3分，共45分)

1．某人连续向同一目标射击，每次命中目标的概率为3/5，他连续射击直到命中为止，则射击次数为4的概率是（ ）

3433223312134（A） ， （B）（）?， （C）（）?， （D）C（）() （）555555552．设X~N(0,1),?(x)为X的分布函数，则P(|X?2|?3)是( )

（A）?(5)??(1)， （B）1??(5)??(1) ， （C）?(5)?1??(1)， （D）2??(5)??(1) 3. 某药物治愈率为0.4，现有5个病人服用该药，则5个人中有3个治愈的概率为（ ）

33（A）0.43?0.62 ， （B）0.43 ， （C）?0.43， （D）C5?0.43?0.62

54. 设x1,x2,...x5是来自N(5,2)的简单样本,则E(x)和D(x)分别为（ ）

（A）5，2 （B）5，2 （C）1，0.4 （D）5，0.4

5. 在假设检验中，用?和?分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（ ）

（A）减少?，增加? （B）增大?，?往往增大（C）减少?，?往往增大 （D）无法确定 6. 设X1,X2,?,Xn为总体N(1,3)的一个样本，X为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）

2X?11n（A） ~t(n)； （B） ?(Xi?1)2~F(n,1)；

3i?13/n第 1 页 共 4 页

X?11n（C） ~N(0,1)； （D） ?(Xi?1)2~?2(n?1)

3i?13/n7. 设总体X~N(?,?2),x1,x2,...xn是来自总体X的简单样本，则下列估计量中，不是总体参数?的无偏估计的是（ ）

（A）（B）Xi （C）X1?X20.4X1?0.6Xn

（D）X1?X2?...?Xn ?X3

8. 对正态总体N(?,?2)的假设检验问题中，使用u统计量解决的问题是（ ）. (A) 已知方差，检验均值 (B) 未知均值，检验方差 (C) 已知均值，检验方差 (D) 未知方差，小样本，检验均值 9.单因素方差分析中，当F值?F(k?1,n?k)时，可以认为（ ）

(A) 各样本均值都不相等 (B) 各总体均值不等或不全相等 (C) 各总体均值都不相等 (D) 各总体均值相等

10.方差分析时使用的F统计量是（ ）

(A) 组间平方和除以组内平方和 (B) 组内平方和除以组间平方和 (C) 组间均方除以组内均方 (D) 组内均方除以组间均方 11.设事件A与B相互独立，则（ ）

(A) A与B不能同时发生 (B) A与B一定能同时发生 (C) A与B相互独立 (D) A与B不独立 12. 甲、乙两人进行射击，A，B分别表示甲、乙射中目标，则A?B（ ） (A)两人都没射中目标 (B) 甲没射中，乙射中 (C)至少有一人没射中目标 (D) 至少有一人射中目标

13. 对因素A、B、C、D用L9(34)正交表安排试验，用直观分析法对试验结果进行正交分析和计算，所得因素A、B、C、D的极差分别为RA=25, RB=16,RC=23,RD=8，则各因素对试验结果的影响从大到小的次序为（ ）

（A）A、B、C、D； （B）D、B、A、C； （C）A、C、B、D； （D）B、D、A、C 14. 若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)?P(A B),P(A)?0.3,则P(B)?（ ） （A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7

15. 设A，B为随机事件，P（B）＞0，P（A|B）=1,则必有（ ）

（A）P(A∪B)＝P（A）， （B）A?B， （C）P（A）＝P（B）， （D）P（AB）＝P（A）

三、解答题(共25分)（保留两位小数）

(参考值：u0.025?1.96u0.05?1.65 t0.025(24)?2.06t0.05(24)?1.71)

1. （5分）某厂生产的化纤强度服从正态分布，长期以来其标准差稳定在?的置信水平为0.95的置信区间。

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?0.85，现抽取了

一个容量为n?25的样本，测定其强度，算得样本均值为x?2.25，试求这批化纤平均强度? 2．（5分）假定考生成绩服从正态分布，在某地一次数学考试中，随机抽取了25为考生的成绩，

算得平均成绩x为66.5分，标准差s为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？

3．(9分)将3个药厂生产的阿司匹林片，用崩解仪法考察其片剂释放度，每个样品进行了4次实验，所得指标数值初步计算如表，试判断3个工厂的平均释放度是否相同？（?＝0.05）

（参考值：F0.05(2,9)?4.26，F0.025(2,9)?5.71） （1）请写出原假设和被择假设：

（2）完成方差分析表（共6个空格需要完成）：

方差来源 因素（组间） 误差（组内） 总变差（Total） 离差平方和 SS 4.2 a 6.7 自由度 df 2 9 b 均方 MS 2.1 d c 结论：_____f____H0 即可以认为_____g____ e F值 临界值 F? a= , b= , c= , d= , e= , f , g 。

4. (6分)某工厂在研究新工艺的过程中，为提高产量考虑A,B,C三个因素，每个因素各取三个水平，

4选用正交表L93,试验方案，及结果见下表。试用直观分析法填写m、n的值，判别因素的主

??次顺序，并求出最优方案。

列号 因素 1 2 试 3 4 验 5 6 号 7 8 9 K 1 1 A 1 1 1 2 2 2 3 3 3 68 2 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 C 1 2 3 2 3 1 3 1 2 73 第 3 页 共 4 页 4 D 1 2 3 3 1 2 2 3 1 试验结果 收率（％） 76 69 59 51 68 58 77 85 81 m=? K2

K3 R

59 81 22 74 66 8 67 68 n=? m= , n= , 因素的主次顺序为 ，最优方案为 。

另注意老师给大家划的课本的题目，题型跟复习题的类型一样，难度差不多。。。各部分的分值也一样。

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