高一数学必修4活页作业（11）

?x 是周期为2的奇函数,则f(x)可以是 （ ） 2?x?xA．sin B．cos C．sinπx D．cosπx

224?2、把函数y=cos(x + )的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关

31、若f(x) cos

于y轴对称,则φ的最小正值是 （ ）

A．

2??4? B． C． 333D．

5? 33、函数y=sin(2x +

? )的一条对称轴为 （ ） 3???A．x= B．x= 0 C．x=－ D．x =

1226D． 无穷多个

4、方程sinx = lgx的实根有 （ ）

A．1个 B．3个 C．2个 5、函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x=－

A．1

6、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移

? 对称,则a的值为 （ ） 8B．－2 C．－1 D．2

?个单位,这样得到的曲线与4y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为 （ ）

x???) B．f(x)=3sin(2x+) 244x??C．f(x)=3sin(? ) D．f(x)=3sin(2x－)

244A．f(x)=3sin(

?)的单调递减区间是 （ ） 42???A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－ ,kπ+ )(k∈Z)

4883???3?C．[kπ－ ,kπ+ ] (k∈Z) D． (kπ－, kπ+)(k∈Z)

8888?14?8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小

2991值－ ,则函数的解析式为 （ ）

2x?1?1?1?A．y=2sin(?) B．y=sin(3x+ )C．y=sin (3x— ) D．y= sin(3x－ )

36222666?9、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为( ,2),

67、y= log1sin(2x +

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(

2?,－2),则这个函数的解析式为y =____________. 3110、设a= log1tan70°, b=log1sin25°,c=()cos25°,则它们的大小关系为______.

22211、已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图

形，则其面积为＿＿＿

12、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。 ①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；

??)关于点( ,0)对称；

123??③函数y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；

33②函数y＝sin(2x＋

④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；

⑤函数＝cos2x＋sinx的最小值是－1

13、已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图 象(如图)所示.

①求函数的解析式；

②求这个函数的单调区间.

★14、已知a>0,函数y=－acos2x－

?3asin2x+2a+b,x∈[0,].若函数的值域

2为[－5,1], 求常数a,b的值.

★15、己知一条正弦函数的图象,如图所示. ①求此函数的解析式；

②求与f 1(x)图象关于直线x=8对称的函数解析式f 2(x)； ③作出y=f1(x)+f2(x)的简图.

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高一数学必修4活页作业（12）

1．函数的y?cos2x?3cosx?2最小值为（ ）

1 D．6 42．f(x)?x?cosx?5sinx?2，若f(2)?a，则f(?2)的值为（ ）．

A．－a B．2＋a C．2－a D．4－a

A．2

B．0 C． ?3．设A、B都是锐角，且cosA＞sinB则A+B的取值是 （ ）

?????????? B． ?0,?? C． ?0,? D． ?,? ?2??2??42?4．若函数f(x)是奇函数，且当x?0时，有f(x)?cos3x?sin2x，则当x?0时，f(x)的表达式为（ ）

A．cos3x?sin2x B．?cos3x?sin2x C．cos3x?sin2x D．?cos3x?sin2x

A． ?,??

5．下列函数中是奇函数的为( )

x2?cosxsinx?cosxA．y=2 B．y=

sinx?cosxx?cosxC．y=2cosx D．y=lg(sinx+1?sin2x) 6．在满足是 ．

7．已知f?x??asinx?b3x?4（其中a、b为常数），若f?2??5，则

f??2??__________．

8．若cos??cos30?，则锐角?的取值范围是_________． 9．由函数y?2sin3x?sinπx＝0的x中，在数轴上求离点6最近的那个整数值π1?tanx45?????x??与函数y＝2的图象围成一个封闭图形，6??6这个封闭图形的面积是_________．

110．函数y?sin(2x??)的图象关于y轴对称的充要条件是

211．如图，表示电流强度I与时间t的关系式I?Asin(?t??)(A?0,??0),在一个周期内的图象.

①试根据图象写出I?Asin(?t??)的解析式

②为了使I?Asin(?t??)中t在任意一段

1 100秒的时间内I能同时取最大值|A|和最

小值－|A|，那么正整数?的最小值为多少？

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12．函数f(x)?1?2a?2acosx?2sin2x的最小值为g(a)，(a?R) （1）求g(a)的表达式；（2）若g(a)?

★13．已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x?2)?1，求a及此时f(x)的最大值 21?f(x)

1?f(x)(1)试证f(x)是周期函数. (2)若f(3)=?3，求f(2005)的值.

★14．已知函数

f(x)?sin(?x??)(??0,0????)是R上的偶函数，其图象

?3π??π?关于点M?,0?对称，且在0，?上是单调函数，求?和?的值． ?4???2?

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