高一数学必修4活页作业（9）
1．满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是（ ）
ππππππA.(0, ) B. [0, ] C. [ , ] D. [ , ]
444242
2．函数的定义域是（ ）
π3π
A.{x|x≠ , x∈R} B. {x|x≠ ,x∈R}
44
π3π
C. {x|x≠kπ + ,x∈R} D. {x|x≠kπ + ,x∈R}
44
3．下列函数中周期为的奇函数是（ ）
3πxππ
A.y=cos(2x+ ) B.y=tan C.y=sin(2x+ ) D.y= - |cotx |
2222
ππ
4．若sinα>tanα>cotα(-
22
ππππππA.(- , ) B. (- ,0) C.(0, ) D.( , )
244442
5．比较大小：tan222°_________tan223°.
π
6．函数y=tan(2x+ )的单调递增区间是__________．
4
7．函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0，2π]上交点的个数是________．
π
8．函数 y=f(x) 的图象右移 ，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x
4
的图象，
则y=f(x)解析式是_______________．
tanx+1
9．函数y=lg 的奇偶性是__________．
tanx-1
π
10．函数的y=|tan(2x- )|周期是___________．
3
11．作函数y=cotxsinx的图象.
17
12．作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间
13． 求函数y=
★14． 求下列函数的值域：
tanx?1的定义域. πtan(x?)6（1）y=2cos2x+2cosx－1； （2）y=
★15．求函数y=3tan（
2cosx?1.
2cosx?1πx－）的周期和单调区间. 46
18
高一数学必修4活页作业（10）
π
1．函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
6
ππππ
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
612126
π
2．函数y=sin( -2x)的单调增区间是（ ）
43π3ππ5π
A. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) B. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)
8888π3π3π7π
C. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) D. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)
8888
3π
3．函数y=sin(x+ )的图象是（ ）
2
3
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于x=- π对称
2
4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）
πππ
A. φ= B. φ= kπ(k∈Z)C. φ= kπ+ (k∈Z) D. φ= 2kπ- (k∈Z)
2221
5．函数 y= sin2x图象的一条对称轴是（ ）
5πππ5π
A.x= - B. x= - C. x = D. x= -
24841π
6．函数 y= sin(3x- ) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，
53
振幅是________，频率是________，初相是_________．
π
7．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- 对称，那么a=_________．
8
π
8．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是____．
6
9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位．
π
10．关于函数f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R)，有下列命题：
3
π
（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x- );
6
（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；
π
（3）y=f(x ) 的图象关于点(- ,0)对称;
6
π
（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=- 对称;
6
其中正确的命题序号是___________．
π11．函数 y=sin(2x+ ) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？
3
19
π
12．已知函数f(x)=logacos(2x- )（其中a>0,且a≠1）．
3
（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．
★13.已知正弦波图形如下：
y108642O-2-4-6-8-100?-3?56x.20.30.40.50.60.70.80.9 0.10此图可以视为函数y=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜其解析式.
★14． 已知函数y=3sin（
π）图象的一部分，试求出21πx－）. 24（1）用“五点法”作函数的图象；
（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的； （3）求此函数的周期、振幅、初相；
（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.
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