高一数学必修4活页作业(9)
1.满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是( )
ππππππA.(0, ) B. [0, ] C. [ , ] D. [ , ]
444242
2.函数的定义域是( )
π3π
A.{x|x≠ , x∈R} B. {x|x≠ ,x∈R}
44
π3π
C. {x|x≠kπ + ,x∈R} D. {x|x≠kπ + ,x∈R}
44
3.下列函数中周期为的奇函数是( )
3πxππ
A.y=cos(2x+ ) B.y=tan C.y=sin(2x+ ) D.y= - |cotx |
2222
ππ
4.若sinα>tanα>cotα(-
22
ππππππA.(- , ) B. (- ,0) C.(0, ) D.( , )
244442
5.比较大小:tan222°_________tan223°.
π
6.函数y=tan(2x+ )的单调递增区间是__________.
4
7.函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0,2π]上交点的个数是________.
π
8.函数 y=f(x) 的图象右移 ,横坐标缩小到原来的一半,得到y=tan2x
4
的图象,
则y=f(x)解析式是_______________.
tanx+1
9.函数y=lg 的奇偶性是__________.
tanx-1
π
10.函数的y=|tan(2x- )|周期是___________.
3
11.作函数y=cotxsinx的图象.
17
12.作出函数y=|tanx|的图象,并根据图象求其单调区间
13. 求函数y=
★14. 求下列函数的值域:
tanx?1的定义域. πtan(x?)6(1)y=2cos2x+2cosx-1; (2)y=
★15.求函数y=3tan(
2cosx?1.
2cosx?1πx-)的周期和单调区间. 46
18
高一数学必修4活页作业(10)
π
1.函数y=sin(2x+ )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到( )
6
ππππ
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
612126
π
2.函数y=sin( -2x)的单调增区间是( )
43π3ππ5π
A. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) B. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)
8888π3π3π7π
C. [kπ- , kπ+ ] (k∈Z) D. [kπ+ , kπ+ ] (k∈Z)
8888
3π
3.函数y=sin(x+ )的图象是( )
2
3
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于x=- π对称
2
4.函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点中心对称的充要条件是( )
πππ
A. φ= B. φ= kπ(k∈Z)C. φ= kπ+ (k∈Z) D. φ= 2kπ- (k∈Z)
2221
5.函数 y= sin2x图象的一条对称轴是( )
5πππ5π
A.x= - B. x= - C. x = D. x= -
24841π
6.函数 y= sin(3x- ) 的定义域是__________,值域是________,周期是________,
53
振幅是________,频率是________,初相是_________.
π
7.如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- 对称,那么a=_________.
8
π
8.函数y=sin2x的图象向左平移 ,所得的曲线对应的函数解析式是____.
6
9.要得到 y=sin2x-cos2x 的图象,只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位.
π
10.关于函数f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R),有下列命题:
3
π
(1)y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x- );
6
(2)y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数;
π
(3)y=f(x ) 的图象关于点(- ,0)对称;
6
π
(4)y=f(x ) 的图象关于直线x=- 对称;
6
其中正确的命题序号是___________.
π11.函数 y=sin(2x+ ) 的图象,可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到?
3
19
π
12.已知函数f(x)=logacos(2x- )(其中a>0,且a≠1).
3
(1)求它的定义域;(2)求它的单调区间;(3)判断它的奇偶性; (4)判断它的周期性,如果是周期函数,求它的最小正周期.
★13.已知正弦波图形如下:
y108642O-2-4-6-8-100?-3?56x.20.30.40.50.60.70.80.9 0.10此图可以视为函数y=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<其解析式.
★14. 已知函数y=3sin(
π)图象的一部分,试求出21πx-). 24(1)用“五点法”作函数的图象;
(2)说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的; (3)求此函数的周期、振幅、初相;
(4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.
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