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（III））设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若

＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试

问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。

?2x?m?t??2(t为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴

22.已知直线l的参数方程为?x?y?2t??2为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?cos??3?sin??12，且曲线C的左焦点F在直线l上．

（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A,B两点，求FA?FB的值； （Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为p，求p的最大值．

222223.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?a|?|x?1|(a?0). a（1）当a?2时，求不等式f(x)?3的解集； （2）证明：f(m)?f(?1)?4. m

答案：

一．选择题：

BBCCA，DACDD，CB 二、填空题：

13．-2 14、216000 15.② 16.2016 三、解答题：

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17、（1）的图像的对称轴， 由 0 x 0 －1 0 1 0 y 故函数 18、（1），由正弦定理，得 试 卷

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，

…………………3分

又∵，∴．…………5分

（2）在中，由余弦定理得，

∴…①，…8分

在中，由正弦定理得，由已知得

.

∴，∴……②，

由①，②解得，………………10分∴．……………12分

19、解答： 解：（Ⅰ）法一：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2） ∴S3﹣S1+S3﹣S2=a1+a2﹣2a3，即4a3=a1，于是

，∵q＞0，∴

； ∵a1=1，

∴．

（Ⅰ）法二：由题意可知：2（S3+a3）=（S1+a1）+（S2+a2） 当q=1时，不符合题意； 当q≠1时，

2

2

2

，

∴2（1+q+q+q）=2+1+q+q，∴4q=1，∴∵q＞0，∴（Ⅱ）∵

，∵a1=1，∴

，∴

， ．

，∴

，

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∴∴

∴（1）﹣（2）得

=

∵Tn≥m恒成立，只需（Tn）min≥m∵

（1） （2）

∴

∴{Tn}为递增数列，∴当n=1时，（Tn）min=1，∴m≤1，∴m的最大值为1． 20、【解答】解：（Ⅰ）∵D、E分别为AB、AC中点，∴DE∥BC． ∵DE?平面PBC，BC?平面PBC，∴DE∥平面PBC．…

D为AB中点，BC⊥AB，（Ⅱ）连接PD，∵PA=PB，∴PD⊥AB．∵DE∥BC，∴DE⊥AB…又∵PD∩DE=D，PD，DE?平面PDE∴AB⊥平面PDE…∵PE?平面PDE，∴AB⊥PE… （Ⅲ）∵AB⊥平面PDE，DE⊥AB…

如图，以D为原点建立空间直角坐标系，由PA=PB=AB=2，BC=3， 则B（1，0，0），P（0，0，，

）．

），E（0，，0），∴

=（1，0，

），

=（0，

设平面PBE的法向量，∴

令得…∵DE⊥平面PAB，

．…

∴平面PAB的法向量为

设二面角的A﹣PB﹣E大小为θ， 由图知，

，

所以θ=60°，即二面角的A﹣PB﹣E大小为60°…

21、【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），∵

，

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