(优辅资源)宁夏银川高三上学期第四次月考数学(理)试题 Word版含答案 下载本文

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银川九中2016-2017学年度第一学期第四次月考试卷

高三年级数学(理科)试卷 (本试卷满分150分) 命题人:高国君

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)—(23)题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 注意事项:

1、答题前,考生务必将自己的姓名、学生、班级填写在答题卡上,否则该卷记零分。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其它答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁,不折叠,不破损。

5、做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。

1.若全集U=R,集合M={x|﹣x2﹣x+2<0},N={x|x﹣1<0},则如图中阴影部分表示的集合是 ( ) A.(﹣∞,1] B.(1,+∞) C.(﹣∞,﹣2) D.(﹣2,1) 2.已知复数z?4?bi (b?R)的实部为﹣1,则复数z﹣b在复平面上对应的点在( )1?iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设a,b是两条不同直线,?,?是两个平面,则a?b的一个充分条件是 ( ) A.a??,b//?,??? B.a??,b??,?//? C.a??,b??,?//? D.a??,b//?,??? 4.右图是计算

11??1?22?3?1的值算法框图,其中在判断框中应填入的条 9?10件是 ( ) A.i<8 B.i<9 C.i<10 D.i<11 5.已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若OP?OA=λ(AC +1CB ),λ∈[0,+∞),则2直线AP一定过△ABC的 ( ) A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心 6.等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是 ( ) A.a8 B. S9 C. a17 D. S17

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7.一个几何体的三视图

则该几何体的体积为 A.π+如图所示,( ) B.2π+3

3 33 3C.π+3 D.2π+sin2??2cos2?1?8.已知tan(??)?? ,且???? ,则等于 ?422sin(??)4?( ) A.252531035 B.- C.- D.- 5510109.函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=0上,其中m>0,n>0,( ) A.22

B.4 C.

21?mn的最小值为

59 D. 2210.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:;置积心数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径。“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d?316V,人们还用过一些类似的近似公式。根据π=3.14159…判断,下列近9似公式中最精确的一个是 ( ) A.d?31630021V B。d?32V C。d?3V D。d?3V 91571111.如图所示,已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直,EA=EB=3,AD=2,∠AEB=600,则多面体E-ABCD的外接球的表面积为 ( ) A。16? B。8π C。16π D。64π 312、定义域为R的偶函数f(x)满足对?x∈R,有f(x+2)=f(x)+f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x2+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是( ) A.(0,试 卷

) B.(0,) C.(0,) D.(0,) 精 品 文 档

第Ⅱ卷(非选择题)

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13题)~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22题)~第(23)题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.

13.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足BE?1BC,则3AE?BD= .

14.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.

15.给出下列四个命题:①函数f(x)=3sin(2x??3)的图象为C. 由f(x)=3sin2x的图象向右

1x?平移个单位长度可以得到图象C.②曲线y=e2在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形

3的面积为e2 ;③已知函数f(x)??(3a?1)x?4a,x?1 满足对任意的实数x1≠x2都有

logx,x?1?af(x1)?f(x2)1?0成立,则实数a的取值范围为(0,).以上三个论断中正确的序号为

x1?x2316.已知函数f(x)=项的和为______. 2xn,数列{an}的通项公式为an=f(则此数列前2016)(n?N),2x?12016三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。

17.设函数f(x)=2sinxcosxcos?+cos2xsin?(-π

18.△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC=2a?c.(1)求角B的大小; 2b(2)若BD为AC边上的中线,cosA=

1291,BD=,求△ABC的面积. 2719. 已知数列{an}是等比数列,首项a1=1,公比q>0,其前n项和为Sn,且S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

nn()(Ⅱ)若数列{bn}满足an+1= ,Tn为数列{bn}的前n项和,若Tn≥m恒成立,求m

12ab的最大值.

20. 如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.(1)求证:DE∥平面PBC;(2)求证:AB⊥PE;

(3)求二面角A﹣PB﹣E的大小

21. 已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx,其中常数a>0. (Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极值。

(Ⅱ)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;

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