matlab——转差率控制的矢量控制系统仿真
Te?Km?2m?sR'2 （7）
'式中：Km为电动机的结构常数，?m为气隙磁通，R2为折算到定子边的转
子电阻。
只要能够保持?m不变，异步电动机的转速就与?s近似成正比，即控制?s就能控制Te，也就能控制
d?，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。 dt控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。 把转矩特性（即机械特性）：Te?f(?s)画在下图中：
图2-1 按恒Φm值控制的 Te=f (?s ) 特性
可以看出：在?s 较小的稳态运行段上，转矩 Te基本上与?s 成正比，当Te 达到其最大值Temax 时，?s 达到?smax值。 由相关公式可以得到：
?smaxRr'?' （8） LlrTemaxKΦ?m'm （9）
2Llr2Rr ， Llr就可以基本保持 Te与?s 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控在转差频率控制系统中，只要给?s 限幅，使其限幅值为：?sm??smax?制。这是转差频率控制的基本规律之一。
上述规律是在保持?m恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能
保持?m 恒定？我们知道，按恒 Eg/?1 控制时可保持?m恒定。在等效电路中可得：
- 4 -
matlab——转差率控制的矢量控制系统仿真
??Eg?????Us?Is(Rs?j?1Lls)?Eg?Is(Rs?j?1Lls)???1????1 （10） ??由此可见，要实现恒 Eg/?1控制，须在Us/?1 = 恒值的基础上再提高电压 Us 以补偿定子电流压降。
如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒 Eg/?1 控制所需的电压-频率特性 Us = f (?1, Is)。
总结起来，转差频率控制的规律是：
（1）在 ?s ≤ ?sm 的范围内，转矩 Te 基本上与 ?s 成正比，条件是气隙磁通不变。
（2）在不同的定子电流值时，按函数关系 Us = f (?1 , Is) 控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通?m恒定。
2.2 转差频率控制系统组成
频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定 ?s* ，与实测转速信
*号? 相加，即得定子频率给定信号 ?1 ，即?s*????1
*电压控制——由 ?1和定子电流反馈信号 Is 从微机存储的 Us = f (?1 , Is) 函数中查得定子电压给定信号 Us* ，用 Us* 和 ?1* 控制PWM电压型逆变器，即得异步电机调速所需的变压变频电源。
*公式?s*????1所示的转差角频率 ?s*与实测转速信号? 相加后得到定子
频率输入信号 ?1* 这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在调速过程中，定子频率?1随着转子转速 ? 同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统能用对应于 ?sm 的限幅转矩Tem 进行控制，保证了在允许条件下的快速性。
由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：
（1）在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩
- 5 -
matlab——转差率控制的矢量控制系统仿真
公式出发的，所谓的“保持磁通 ?m恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 ?m如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的实际动态性能。
（2）Us = f (?1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。
*（3）在频率控制环节中，取?s*????1，使频率得以与转速同步升降，这
本是转差频率控制的优点。然而，如果转速检测信号不准确或存在干扰，也就会直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来了。
3、转差频率矢量控制系统构建
转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理图如图3-1所示。该系统主电路采用了SPWM电压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。转速采用了转差频率控制，即异步机定子角频率ω1由转子角频率ω和转差角频率ωs组成（ω1=ω+ω），这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随转子的实际
转速同步升降，使转速的调节更为平滑。
图3-1转差频率控制的矢量控制系统原理框图
系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。
- 6 -
matlab——转差率控制的矢量控制系统仿真
放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器ASR。电流电压模型转换由函数Um*、Ut*模块实现。函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差?s，并与转子频率?想加得到定子频率?1，再经积分器得到定子电压矢量转角?。模块sin、cos、dq0/abc实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。dq0/abc是输出是PMW发生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于1，在dq0/abc输出后插入衰减环节G4。在模型调试时，可以先在此处断输出和PMW发生器的三相调制输入信号幅值小于1的要求，计算G4的衰减系数。
该系统的主要特点：
（1）主电路SPWM电压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用的方案；
*（2）转速采用转差频率矢量控制，即?s*????1，在转速变换过程中，异
步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速 调 节吏加平滑。
图中：?*、??分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈；i1m、i1t分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；?为转差角；?s为转差角频率；?1、??分别为定子角频率和转子角频率正反馈；u1m、u1s分别为定子电压的转矩分量和励磁分量。
根据式（1）-（4）和图3-1可知，在保持磁通恒定的条件下，电动机的Te由Ile计算，磁通也可以通过Ilm计算。转速可以通过PI调节器调节，输出Iit然后计算得到?s，即：
?s?
i1t （7） Tri1m4 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析
4.1电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型
- 7 -