基于Matlab转差频率控制的

矢量控制系统的仿真

概述：

常用的电机变频调速控制方法有电压频率协调控制(即v／F比为常数)、转差频率控制、矢量控制以及直接转矩控制等。其中，矢量控制是目前交流电动机较先进的一种控制方式。它又有基于转差频率控制的、无速度传感器和有速度传感器等多种矢量控制方式。其中基于转差频率控制的矢量控制方式是在进行U／f恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对输出频率f进行控制的。采用这种控制方法可以使调速系统消除动态过程中转矩电流的波动，从而在一定程度上改善了系统的静态和动态性能，同时它又具有比其它矢量控制方法简便、结构简单、控制精度高等特点。

Simulink仿真系统是Matlab最重要的组件之一，系统提供了标准的模型库，能够帮助用户在此基础上创建新的模型库，描述、模拟、评价和细化系统，从而达到系统分析的目的。在此利用Matlab／Simulink软件构建了转差频率矢量控制的异步电机调速系统仿真模型，并对此仿真模型进行了实验分析。

矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式，一般将含有矢量交换的交流电动机控制都称为矢量控制，实际上只有建立在等效直流电动机模型上，并按转子磁场准确定向地控制，电动机才能获得最优的动态性能。转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具有良好的控制性能、因此，早起的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控制的矢量控制方式。基于此，本文在Mtalab/Simulink环境下对转差频率矢量控制系统进行了仿真研究。

1转差频率矢量控制系统

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。转差频率矢量控制是按转子磁链定向的间接矢量控制系统，不需要进行复杂的磁

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通检测和繁琐的坐标变换，只要在保证转子磁链大小不变的前提下，通过检测定子电流和旋转磁场角速度，通过两相同步旋转坐标系(M-T坐标系)上的数学模型运算就可以实现间接的磁场定向控制。其控制的基本方程式如下：

usa Rs+LsP 0 LmP 0 isa usb =

0 Rs+LsP 0 LmP isb

ura LmP ωLm Rr+LrP ωLr ira urb -ωLm -Lm -ωLr Rr+LrP irb 式中：usa，usb，ura，urb为定、转子在M-T轴上的电压分量；Ls为定子自感；Lr为转子自感；Lm为定、转子互感；ω1为定子角频率、ωs为转差角频率；P为微分算子；Rs，Rr为定、转子电阻。 磁链方程为：

ψsa Ls 0 Lm 0 isa ψsb = 0 Ls 0 Lm isb

ψra LmP ωLm Rr+LrP ωLr ira ψrb 0 Lm 0 Lr irb 式中：ψsa，ψra 为定、转子磁链励磁分量；ψsb，ψrb为定、转子磁链转矩分量；

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

以异步电动机的矢量控制为例：

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它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的。一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流。

然后，有一些坐标变换，首先通过３/２变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。 最后再经过２/３变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。

矢量控制（VC）方式:

矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。

矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

2转差频率控制的基本原理

调速系统的动态性能主要取决于其对转矩控制能力。由于直流电动机的转矩与电流成正比关系，控制电流即可控制转矩控制，较易实现，而交流异步电动机的转矩控制比真流电动机要复杂。转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。从原理上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具有转矩发生机构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，从理论上将电

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动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。

2.1 控制原理叙述

转差频率控制控制思想就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。 异步电动机的基本方程式为：

i1r?LrM （1） Lm?rLmist （2） Tr?r?s?i1m?1?TrP?r （3） Lm Te=nP

LmiSt?rLr?r=

（4）

LmiSm （5） Trp?1式中：i1r、i1m分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；Lm、Lr分别为定、转子电感；?r为转子总磁链；?s为转差角频率；Tr为转子时间常数；Te为电磁转矩；np为异步电动机的磁极对数；P为微分算子；L1m为定子绕组漏感。

任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：

Te?TL?Jd? （6） npdt式中TL为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。

由式（6）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率显然，通过控制Te就能控制

d?。dtd?，因此调速的动态特性取决于其对Te的控制能力。 dt电动机稳态运行时，转差率s很小，因此?s也很小，转矩的近似表达式为：

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