谐波，而有效值仍为100V时，得电流I?8A。试求这一电压的基波和三次谐波电压的有效值。

12-3-4）图12.6示电路中，uS(t)为非正弦周期电压，其中含有三次和七次谐波分量。如果要使得输出电压u0(t)中不含有三次和七次谐波分量，试求L及C值应为多少。

图12.6 题12-3-4图

u1(t)?400?100cos(3?314t)?20cos(6?314t)V。12-3-5）图12.7示电路中，试求u2(t)及其有效值。

图12.7 题12-3-5图

0u(t)?1.5?52sin(2t?90)V，电流源电流S12-3-6）图12.8示电路中，

iS(t)?2sin(1.5t)A。试求uR及uS发出的功率。

图12.8 题12-3-6图

练习十三

一 选择题

13-1-1）指数函数f(t)?e（a为实数），其象函数F(s)为：

at11?1?1（A）s?a； （B）s?a； （C）s?a； （D）s?a

10t)，利用拉氏变换微分性质求得f(t)的象函数为： 13-1-2）已知f(t)?cos(10010ss2222（A）s?10； （B）s?100； （C）s?100； （D）s?10

F(s)?13-1-3）象函数（A）f(t)?12e（C）f(t)?12e?2t16s?20(s?2)(s?3)的原函数为：

?28e?3t； （B）f(t)??12e?2t?28e?3t ?28e?3t； （D）f(t)??12e?2t?28e?3t

?2t13-1-4）根据拉氏变换的微分性质，当电容初始电压uC(0?)?0时，由时域关系可得电容上的电流IC(s)为： （A）（C）

iC?CduCdt，

sCUC(s)?uC(0?)； （B）sCUC(s)?CuC(0?)；

1sCUC(s)?CuC(0?)； （D）sCUC(s)?CuC(0?)

13-1-5）当流过电感元件的电流初始值iL(0?)?0时，电感元件两端电压UL(s)与其电流

IL(s)的运算关系为：

（A）UL(s)?sLIL(s)?iL(0?)； （B）UL(s)?sLIL(s)?LiL(0?)；

1U(s)?sLIL(s)?LiL(0?)

（C）UL(s)?sLIL(s)?LiL(0?)； （D）L二 填空题

13-2-1）已知函数f(t)?sin(2t)，则其象函数F(s)为 。

13-2-2）已知象函数

F(s)?4s?2，则其原函数f(t)为 。

13-2-3）图13.1示电路中a、b端钮的驱动点阻抗Z(s)为_________________。

图13.1 题13-2-3图

13-2-4）如图13.2所示RLC串联电路中，已知R?450?，L?50H，C?1000?F，若以电容两端电压为响应，则其冲击响应h(t)?__________V。

图13.2 题13-2-4图

?ati(t)?e?(t)A，应用卷积定理分析可得电路的零S13-2-5）如图13.3所示电路中，已知

状态响应uR(t)?_____________V。

图13.3 题13-2-5图

三 综合计算题

?atf(t)?e?at?1，试求象函数F(s)。 13-3-1）已知

s2?6s?5F(s)?s(s2?4s?5)，试求原函数f(t)。 13-3-2）已知

13-3-3）图13.4示电路中，开关K合上前电路已达稳定。现在t?0时K闭合，试求t?0时的运算电路。

图13.4 题13-3-3图

13-3-4）写出图13.5示电路中响应变量i(t)的微分方程，并求其转移函数H(s)。

图13.5 题13-3-4图

13-3-5）图13.6示电路原已处于零状态。现在t?0时K闭合，试求t?0时的电流iL(t)。

图13.6 题13-3-5图

?t13-3-6）图示电路中iS(t)?2e?(t)A，用运算法求电路中的电压U2(s)。

图13.7 题13-3-6图

13-3-7）图13.8示电路中，已知uC(0?)?100V，现在t?0时K闭合，用运算法试求t?0时的电感元件上的电压和电流。

图13.8 题13-3-7图

13-3-8）已知电路响应变量的转移函数H(s)为下列情形时，试求对应变量的冲激响应h(t)。

H(s)?（1）

s?4s(s2?3s?2)； 3s?1s(s?1)2； 3s?8s(s2?4s?8)；

H(s)?（2）

H(s)?（3）