大学物理（下）期末复习题
当r 大学物理（下）期末复习题 ?8.99?109?2?(40?10?9?70?10?9) 0.10??5394(V)??5.4?103(v) VB?14??0?q1q1??2 d1B4??0d2B940?10?970?10?939??5993(V)??6.0?10(V) ?8.99?10??8.99?10??2?28.0?106.0?10?UBA?VB?VA??599(V)??600(V) 故：ABA ?q0?UBA??25?10?9?600??1.5?10?5(J) （电场力做功） ?外力做功为1.5?10?5(J)。 10-27 一个半径为R的圆盘均匀带电，面电荷密度为?。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a的一点的电势，再由电势求该点的电场强度。 解：如图示， dV?14??0(a2?r2)121???2?r?dr ?V??? ?R?2?r?dr04??0(a2?r2)12?1R2???(r2?a2)2? 04??012???[(r2?a2)2?a] 4??01?[(R2?a2)2?a] 2?0?E??i?dv?x1a?i?[??1]?[??1] 112222dx2?0(R?x)22?0(R?x)210-30如题图所示，金属球A和金属球壳B同心放置，它们原先都不带电。设球A的半径为R0 ，球壳B的内、外半径分别为R1 和R2。求在下列情况下A、B的电势差： (1)使B带+q； (2)使A带+q； (3)使A带+q，使B带?q； (4)使A带?q，将B的外表面接地。 解：（1）B带+q 则导体B是一个等势体内部的电场强度为零。 14 大学物理（下）期末复习题 ? UAB?0 （2）A带+q 则导体B产生静电感应静电平衡时： VA?14??0(qqq1q?(?q)1q ??); VB????R0R1R24??0R14??0R2q4??0(11 ?)R0R1?UAB?（3）A带+q B带?q B球壳电荷全部部分布在内表面，则 VA?14??0(1q?(?q) qq VB???);4??0R1R0R1?UAB?q4??0(11 ?)R0R1（4）A带?q B的外表面接地 即：VB?0 VA??q1q ?4??0R04??0R1q1qq11???(?) 4??0R04??0R14??0R0R121?UAB??110-32 三块相互平行的金属平板a、b和c，面积都是200cm ，a、b相距4.0 mm，a、c相距2.0 mm，b、c两板都接地，如图所示。若使a板带正电，电量为3.0?10?7C，略去边缘效应，求： (1) b、c两板上感应电荷的电量； (2) a板的电势。 已知：S3mm?4.?0?1m0 ?200cm2?2.00?10?2m2 dab?4.07 dac?2.0?10?3m Vb?Vc?0 q?3.0?1?0C 求：Qb、Qc、Va 解：a板上电量q分布于它的两个侧面上，设右侧面电量为q1，左侧面的电量q2，则q1?q2?q用高斯定理可证，b板上感应电量为?q1，c板上感应电量为?q2，均匀分布于与a板相对的侧面上，因此a、b两板间场强及a、c两板间场强分别为： Eab??q?1q1 Eac?2?2 ?Eab?q1 （1） ??0?0S?0?0SEacq2 caa、b两板间及a、c两板间电势差分别为：Uab?Eabdab Uac?Eacd 15 大学物理（下）期末复习题 b、c都接地，电势都为零，所以：Uab?Uac 即：Eabdab?Eacdac ?3Ed2.0?101 （2） abac所以：???Eacdab4.0?10?32由（1）（2）式得：q17?1.0?10?7C q2?2.0?1?0C b板上感应电荷即为：?q1??1.0?10?7C c板上感应电荷即为：?q2??2.0?10?7C q11.0?10?7?4.0?10?3a板的电势为：Va?Uab?Eabdab?dab??2.26?103V?12?4?0S8.85?10?200?10 10-33 如图所示，空气平板电容器是由两块相距0.5 mm的薄金属片A、B所构成。若将此电容器放在一个金属盒K内，金属盒上、下两壁分别与A、B都相距0.25 mm，电容器的电容变为原来的几倍？ 解 将电容器AB放入盒中，在A、K间形成电容CAK；B、K间形成电容CBK CAK?CBK?S?2CAB ?d????0?2?而CAK、CBK成串联关系，然后再与CAB并联（如图示） ?C?CAB?CAkCBk?CAB?CAB?2CAB CAkCBk可见，放入金属盒中后，电容增大到原来的2倍。 10-36 平行板电容器两极板的面积都是3.0?10?2m2，相距d?3.0mm。用电源对电容器充电至电压U0?100V， 然后将电源断开。现将一块厚度为b?1.0mm、相对电容率为?r?2.0的电介质，平行地插入电容器中，求： Eq；(3)电容器极板与电介质之间的空隙中的电场强度1 ； (4)(1)未插入电介质时电容器的电容C0 ； (2)电容器极板上所带的自由电荷电介质内的电场强度E2 ；(5)两极板之间的电势差U； (6)插入电介质后电容器的电容C。 16