综合案例分析

案例1 广告分析

火烈鸟烤肉饭店是一家位于佛罗里达的面向高消费阶层的一家饭店。为了帮助计划下一季度的广告宣传计划，该饭店雇佣了HJ广告公司。饭店的管理层要求HJ推荐如何将广告预算分配在电视、广播和报纸上。总的广告预算费用是279000美元。

在与火烈鸟烤肉饭店管理层的一次会议上，HJ顾问提供了以下信息：关于每种广告媒体在行业内的宣传率、每则广告能达到的新受众数以及各自的广告成本。

广告媒每则广告的宣传每则广告能达到的新受众成本（美体 电视 广播 报纸

率 90 25 10

数 4000 2000 1000

元） 10000 3000 1000

宣传率被视作衡量广告对现有客户和潜在新客户的价值。它是图像、消息反馈、可视和可闻形象等的函数。正如预料的那样，最贵的电视广告有最大的宣传率，同时可到达最多的潜在新客户。

在这一点上，HJ顾问指出，关于每种媒体的宣传率和到达率的数据只在最初的几次广告应用中有效。例如电视，它的90的宣传率和达到4000个潜在客户的数据只在头10次广告中有效，10次以后，电视广告的效用值会下降。HJ顾问指出第10次以后播出的广告，宣

传率降到55，同时到达的潜在客户数也降到1500。对于广播媒体，上表中的数据在头15次广告中是有效的，第15次以后，宣传率降到20，能到达的潜在客户数降为1200。类似地，对于报纸，上表中的数据在头20次广告中是有效的，第20次以后，宣传率降为5，能到达的潜在客户数降为800。

火烈鸟公司管理层接受了最大化各种媒体的总宣传率作为这次广告运动的目标。由于管理层很在意吸引新的客户，因此希望这次广告活动至少能到达100000个新客户。为了平衡广告宣传活动以及充分利用广告媒体，火烈鸟公司管理团队还采纳了以下方针：

? 广播广告的运用次数至少是电视广告的2倍； ? 电视广告不能运用超过20次； ? 电视广告的预算至少为140000美元； ? 广播广告的预算最多不能超过99000美元； ? 报纸广告的预算至少为30000美元。

HJ同意在这些方针下开展广告活动，并提出了怎样将279000美元的预算分配在电视、广播和报纸广告中。 管理报告

构建一个模型，确定火烈鸟烤肉饭店的广告预算分配方案，确保你的报告中有以下讨论：

1、 推荐一份关于电视、广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒

体的预算分配。列出广告的总宣传率并指出总的可以到达的潜在新客户数。

2、 如果广告预算增加10000美元，那么总的宣传率会怎么变化？ 3、 讨论目标函数系数的变化范围。该变化范围揭示了推荐的解决

方案对HJ的宣传率系数有多敏感？

4、 再审阅了HJ的推荐方案后，火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道

若广告活动的目标变为最大化到达的潜在客户，则推荐方案会有什么变化？在这个目标下构建媒体使用计划模型。 5、 比较一下问题1和4中的推荐方案。你对于火烈鸟烤肉饭店的

广告活动有何建议？

要求：请建立该问题的数学模型，并应用软件求解（报告中至少包含

两种运筹学工具软件的求解过程截图），根据结果的分析撰写管理报告，为火烈鸟公司管理团队提供决策依据。

报告请保存为：班级学号姓名（如1101张三01.doc） 第八周周一前上交综合案例分析的实验报告到网络学堂。