A．导体棒向左运动
B．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为C．电键闭合瞬间导体棒MN所受安培力为D．电键闭合瞬间导体棒MN的加速度为答案 BD
解析 由图可知磁场方向虽然与轨道平面成θ角，但和导线是垂直的。由安培力表达式F＝BIL＝
BEL RBELsinθ RBELsinθ mRBEL可知，B正确、C错误；由左手定则可知安培力与磁场方向和导线垂直，方RBELBELsinθ·sinθ，由牛顿第二运动定律可得a＝，RmR向斜向右下方，向右的分力大小为Fx＝所以A错误、D正确。
8.如图所示，光滑导轨与水平面成θ角，导轨宽度为L，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上(未画出)，金属杆的质量为m，长为L，水平放置在导轨上。已知电源的电动势为
E、内阻为r，调节滑动变阻器使回路的总电流为I1，此时金属杆恰好处于静止状态(重力加
速度为g，金属杆与导轨电阻不计)。求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)若保持磁感应强度的大小不变，而将磁场方向改为竖直向上，则滑动变阻器接入电路的阻值调到多大才能使金属杆保持静止。
答案 (1)
mgsinθEcosθ (2)－r I1LI1
解析 (1)在侧视图中，导体棒受力如图甲所示，由平衡条件得mgsinθ＝BI1L，解得B 13
＝
mgsinθ。 I1L
(2)导体棒受力如图乙所示，由平衡条件得
Emgsinθmgsinθ＝BI2Lcosθ，I2＝，又B＝
R＋rI1L解得R＝
Ecosθ－r。 I1
9．如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20 g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30 g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10 m/s。若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
2
答案 1.0 A≤I≤2.0 A 方向由a到b
解析 因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff。因为Ff 若BIl>Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1, 即有：BI1l－Mg≤Ff＝0.5mg， 0.5mg＋Mg解得I1≤＝2.0 A； Bl若BIl 解得I2≥ Mg－0.5 mg＝1.0 A Bl即ab棒中的电流为：1.0 A≤I≤2.0 A。 根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b。 14 10. (2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其 他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( ) A．0 C. 23 B0 3 B.3 B0 3 D．2B0 答案 C 解析 两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0，方向与 B0相反，即B0的方向水平向左，此时B＝ 3 ＝B0；让P中的电流反向、其他条件不 2cos30°3 2 2 B0 变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B，方向竖直向上，B与B0垂直，其合磁感应强度为Ba＝ B＋B023＝B0，C正确。 3 11．(2017·广东佛山质检)(多选)如图所示长为L、质量为m的导体棒ab，被两轻质细绳水平悬挂，静置于匀强磁场中，当ab中通以如图的恒定电流I时，ab棒摆离原竖直面，在细绳与竖直方向成θ角的位置再次处于静止状态。已知ab棒始终与磁场方向垂直，则磁感应强度的大小可能是( ) 15 A.C. mgtanθ ILmgsinθ 2ILB.D. mgsinθ IL2mgsinθ 3IL答案 AB 解析 对ab棒进行受力分析，受竖直向下的重力，沿绳方向的拉力和方向未知的安培力，要使棒平衡，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，磁感应强度的最小值为Bmin＝ Fmin ＝ILmgsinθmgtanθ，若磁感应强度方向竖直向下时，F安＝mgtanθ，所以B＝，所以磁感应强ILIL度的可能值为 mgtanθmgsinθ、，故A、B正确。 ILIL12．(浙江高考)(多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒( ) A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 答案 ABC 16 解析 根据题意得出v-t图象如图所示，金属棒一直向右运动，A正确；速度随时间做周期性变化，B正确；据F安＝BIL及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，则C正确；F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D错误。 13．(2017·山东日照模拟)如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为θ。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R1 的小灯泡。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、电阻为R2的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光。求磁感应强度的大小。 答案 mg?sinθ－μcosθ? 2LR P2 解析 设小灯泡的额定电流为I0，有P＝I0R。 由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，则流经金属棒MN的电流 I＝2I0，分析可得：此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，速 度达到最大，则 mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL 联立以上各式解得B＝ mg?sinθ－μcosθ? 2LR。 P 17