A、50MPa(压应力) ； B、40MPa(压应力) ； C、90MPa(压应力) ； D、90MPa(拉应力)

8、矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（ ）

A 正应力为1/4倍，挠度为1/8倍；B正应力为1/2倍，挠度为1/4倍； C 正应力和挠度均为1/4倍；D 无法确定 三、填空题（12分）

1、横截面和材料均相同的两根等长细长压杆，A为两端铰支，B为一端固定另一端自由，则前者与后者临界压力之比为 。

2、已知塑性材料某点的三个主应力为30MPa、-15MPa、-45MPa，则该点的最大主应力为 ；第三强度理论的相当应力为 。

3、受力构件的材料弹性常数为E、G、μ，该构件一点处的主应力σ1=σ2=σ3，则最大主应变为 ，形状改变比能为 。

4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内，一为钢杆其弹模量为200Gpa，另一为铸铁杆其弹模量为100Gpa。若两杆横截面上的正应力相同，则两杆纵向应变的比值为 ；若两杆的纵向应变相同，则两杆横截面上正应力的比值为 。

5、标距为100mm的标准试件，直径为10 mm ，拉断后测得伸长后的标距为123 mm ，颈缩处的最小直径为6.4 mm，则该材料的δ= ；ψ= 。

6、从材料力学的角度来讲，为了使构件能正常的工作，必须使构件具有足够的 ； ； 。 ××××√；××√××选择题B A B C C D D A

(1?2u)?1,30MP75MPa ,a 3、E1、4：1 2、0

4、1:2,2:1 5、23％, 59.04％ 6、强度、刚度、稳定性

四、绘制此梁的内力图

五、如图所示结构，A，B，C均为铰接，AB杆为实圆截面杆，其d0=40mm，BC杆为空心圆管外径为D=60mm，内径d=40mm，已知材料的?p= 200Mpa，?s=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若规定稳定安全系数ηst=3,强度安全数η=2试求结构的许可载荷[F]。 节点B受力如图所示

系心

?Fxi?0 FBCcos30??FBA?0sin30??F?0

?Fyi?0 FBC

F?2F解得 FBA?3F BC

FBC对杆BC，应满足拉伸强度条件：解得 F?75.4KN

d02??s2

4对杆AB，

?2E?p??99?p?? 而

ul1?1500??150??pd0i4

FCr?3F故杆AB为大柔度杆，应满足稳定性条件：AB

?2EI4FCr(ul)2?d??3I?F3F64 解得 F?21.2KN 即 BA 其中

故该结构的最大许可载荷[P]=21.2KN。

六、图示钢质拐轴，AB轴的d=30mm，承受集中载荷F=1kN作用，许用应力[σ]=160Mpa。试根据第四强度理论校核轴AB的强度。

解：（1）AB轴产生弯扭组合变形，固定端面为危险截面，危险点位于固定端面的最上和最下的边缘点。危险截面上的内力有： 弯矩M?1?0.15?0.15KN.m，

扭矩：T?1?0.14?0.14KN.m。 （2）危险点的应力单元体如图所示 （3）该杆为圆截面杆所以第四强度理论的相当应力

?xd4?M2?0.75T2W，其中

W??d332 代入数据

的：

?r4?72.8MPa?160MPa 所以AB轴强度足够。

七、悬臂梁尺寸载荷如图所示，若材料的容许拉应力[σ]+=40Mpa，容许压应力[σc]—=160Mpa，截面对形新轴的惯性矩Iz=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷

[P]。

梁的弯矩图

为：

危险截面为A、C两截面，通过比较，危险点皆位于离中性轴较远的边缘，

??max对A截面上：解得

M?maxh20.8P(250?h1)???[??]IzIz

P?132.6KN

??max对C截面上：解得

M?maxh20.6P(250?h1)???[??]IzIz

P?44.2KN

故该梁的许可载荷[P]=44.2KN

八、验测得拉伸试件上点K沿与轴线成45o方向的线应变为ε，已知试件的横截面积为A，材料的弹性模量为E，泊松比为μ，试求时所受拉力F。

试件此

?x?FA ?y?0?x?0 ??45?

?45???x2

?135???x2