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高一数学必修四知识点总结
1.三角函数.............................................................2
2.平面向量.............................................................7
3.三角恒等变换.....................................................10
1
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三角函数知识点
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x则称为第几象限角．
第一象限角的集合为2k2k,k第二象限角的集合为
2
2k2k,k 2
第三象限角的集合为223,
kkk第四象限角的集合为
2
3 2k2k2,k 2
轴线角：终边在x
k,k 2
终边在坐标轴上的角的集合为, 3、与角终边相同的角的集合为2k,k 4、已知是第几象限角，确定
从
轴上的角的集合为
轴的非负半轴重合，
终边落在第几象限，
k,k
终边在
y
轴上的角的集合为
k k 2
n n
* 所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再
x
轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则
原来是第几象限对应
的标号即为终边所落在的区域．
n
6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是 长度lr的弧所对的圆心角叫做1rad。
7、弧度制与角度制的换算公式：1803.14rad，1
rad，1rad18057.3． 180
l
．尤其是 r
8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则
lr，C2rl，
11
2
Slrr．
22
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9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是
2
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x
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正， 第四象限余弦为正．（取决于三角函数定义中的坐标正负）
0
6432
sin0
1 2
2 2 2 2
3 3
13/31
3 2 1 2
0 3 1
2 1 2 2 3
3 4 2 2 2 2
5 6 1 2 3 2 3 3
0/0 010
3 2
2
220
rrxy，则sin
y
，cos r x
r ，tanx0
y
．
cos13 2
tan0
101
11、三角函数线（有方向的线段）：sin，cos，tan．
y
12、同角三角函数的基本关系：
22 1sincos1 sin 2tan cos
2222
sin1cos,cos1sin；
sintancos,cos
sin tan
．
OMx
T P
A
13、三角函数的诱导公式：
1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．
口诀：函数名不变，符号看象限（把当成是锐角，判断等号右边三角函数所在象限符号）． 5sincos
2 6sincos
2
，cossin
2 ，cossin
2
．
．
口诀：奇变偶不变，符号看象限（奇偶看与90的倍数）． 14、函数yAsin(x)b的图像变换 第一种变换：先周期后相位
3
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