练习 三

班级 学号

??x1?x2?x3?1?1．设线性方程组?x1??x2?x3?1有惟一解，则?满足的条件是什么？

??x?x??x?13?12

???1,??0,??1

?x1?x2?x3?x4?5?x?2x?x?4x??2?12342. 求解线性方程组?

?2x1?3x2?x3?5x4??2??3x1?x2?2x3?11x4?0

??x1?x2?x3?0?3.已知齐次线性方程组??x1??x2?x3?0有非零解，求?的值。

??x?x??x?03?12

???1,??0,??1

324.求三次多项式f(x)?a3x?a2x?a1x?a0，使得：

f(?2)?3,f(?1)?4,f(1)?6,f(2)?19。

自测题

n?11. n阶行列式D=det(aij)，则展开式中项a12a23a34Lan?1,nan1的符号为(?1).

2.已知3阶行列式det(aij)=

131，则行列式det(?2aij)=(?2)???4. 2213.方程

1411xx3?0的根为 1,2，-2 .

1?2211?884x2

??x?y?z?0?4. 已知齐次线性方程组??x?3y?z?0仅有零解，则?的值应为??0,??1.

??y??z?0???0

13?11?1?2?(??1)?0,

?2x5.设D?x12x21x，则D的展开式中x的系数为 -1 .

3131x1?111

6. 计算下列行列式：

1（1）

?322409?262?383

?323

122L222L（2）Dn?223L222

MMMMM222Ln