同济大学课程考核试卷（B卷） 2007 — 2008 学年第 一 学期

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课号：125112 课名：工程力学ⅱ 考试考查：考试

此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分

一、填空题（每小题5分，共20分）

1.刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为________________________（方向要在图1.1上表示出来）。

2. 在图1.2上半径为R，质量为m的均质圆盘，在地面上作纯滚动，盘上

?A点的速度为v，则圆盘对固定点O的动量矩大小为_______________；圆盘的动能为___________________。

图1.1

图1.2

图1.3

3．已知偏心轮为均质圆盘，质心在C点，质量为m，半径为R，偏心距ROC?。转动的角速度为?，角加速度为?，若将惯性力系向O点简化，则惯

2性力系的主矢为________________________________；惯性力系的主矩为____________________。各矢量应在图1.3中标出。

4．均质细杆OA长L，重P，其一端用光滑铰链与

半径为r，重为P1的均质圆轮中心O连接，今在圆轮上作用一常值转矩M，使其沿水平直线作纯滚动。则该系统有__________个自由度，若取?及x为广义坐标，则相应于??的广义力为_______________________。

图1.4

1

二、计算题（10分）

如图所示，杆CD 沿水平槽移动，并推动杆AB以角速度??绕轴A转动，L为常数。试用点的合成运动方法求图示位置? = 30°时，杆CD的绝对速度。

三、计算题（15分）

平面四连杆机构如图所示。已知：OA=10cm，AB=BC=24cm。在图示位置时，OA的角速度?=3rad/s，角加速度?=0，?=60o，O，A，C三点位于同一水平线上。试求该瞬时杆AB的角加速度。

2

四、计算题（10分）

??在图示系统中，物A受重力PA，物B受重力PB，滑轮C、D均为均质圆盘，

??受重力分别为PC、PD，半径分别为r、R，且R?2r。不计细绳质量。试求当

?A以速度v下降时系统的动量。

五、计算题（20分）

在图示机构中，已知：作纯滚动的匀质轮Ａ的质量为m 1 ，半径为Ｒ，其上作用一力偶矩为Ｍ的常力偶；匀质轮Ｃ的质量为m 2 ，半径为r ；物Ｂ的质量为m 3 ；动滑轮Ｄ的质量及轴承处的摩擦不计，与轮Ａ相连的绳段与水平面平行。试求：

（１） 重物Ｂ上升的加速度a ；

（２） ＥＨ段绳索张力（表示成a的函数）；

（３） 轮Ａ与水平面接触处的约束力（表示成a的函数）。

v

3

六、计算题（10分）

在图示机构中，已知：OA=L，O1C=3L，力F，M1?理求机构在图示位置平衡时，作用在OA杆上M的大小。

3FL。试用虚位移原2

七、计算题（15分）

在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为?，不计滑车质量。试求 ：

（1） 以y和??为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方

程；

（2） 圆柱A的角加速度和物块B的加速度。

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