【分析】先求出方程【解答】解：3xx=﹣4， 解得：x=﹣8， ∵x的方程∴把x=﹣8代入
和，
的解，再把它的解代入中，求出a的值即可．
有相同的解，
得：
×（﹣8）+2a×（﹣8）=×（﹣8）+5， 解得：a=﹣
．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了同解方程．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力． 15．在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是 2a﹣5 ． 【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：方程两边都加（2a﹣5），得a=11， 故答案为：2a﹣5．
【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质．
2
16．如果x﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为 1或﹣3 ． 【考点】完全平方式． 【专题】计算题；整式．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
2
【解答】解：∵x﹣（m+1）x+1是完全平方式，
∴（）=1，即（m+1）=4， 开方得：m+1=2或m+1=﹣2， 解得：m=1或m=﹣3． 故答案为：1或﹣3．
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
17．方程|2x+3|=1的解是 x=﹣1或x=﹣2， ． 【考点】含绝对值符号的一元一次方程．
【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：当x＜﹣时，原方程化简为﹣2x﹣3=1，解得x=﹣2，
2
2
9
当x≥﹣时，原方程化简为2x+3=1，解得x=﹣1， 综上所述：方程|2x+3|=1的解是x=﹣1或x=﹣2， 故答案为：x=﹣1或x=﹣2．
【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
22
18．1998﹣1998?3994+1997= 1 ． 【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据完全平方公式即可计算．
22
【解答】解：原式=1998﹣2×1998×1997+1997 2= =1．
故答案为1．
【点评】本题考查完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解决问题的关键．
222
19．△ABC三边a，b，c满足a+b+c=ab+bc+ca，则△ABC的形状是 等边三角形 ． 【考点】因式分解的应用．
222
【分析】分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，再化简得（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）=0，得出：a=b=c，即选出答案．
222
【解答】解：等式a+b+c=ab+bc+ac等号两边均乘以2得： 222
2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac，
222222
即a﹣2ab+b+a﹣2ac+c+b﹣2bc+c=0，
222
即（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）=0， 解得：a=b=c，
所以，△ABC是等边三角形． 故答案为：等边三角形．
【点评】此题考查了因式分解的应用；利用等边三角形的判定，化简式子得a=b=c，由三边相等判定△ABC是等边三角形．
n+10
20．满足（n+1）=1的整数n有 3 个． 【考点】有理数的乘方．
n+10
【分析】（n+1）=1，要分三种情况讨论，①任意非0数的0次幂为1；②﹣1的偶次方为1；③1的任意次方为1．
【解答】解：①当n+10=0时，n=﹣10，此时n+1=﹣9， ∵任意非0数的0次幂为1，
n+10
∴（n+1）=1．
②当n+1=﹣1时，n=﹣2，此时n+10=8，
8
∵（﹣1）=1，
n+10
∴（n+1）=1． ③当n+1=1时，n=0， ∵1的任意次方为1，
n+10
∴（n+1）=1．
n+10
综合①②③可知，满足（n+1）=1的整数n有3个．
10
故答案为：3．
【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是：分三种情况讨论，①任意非0数的0次幂为1；②﹣1的偶次方为1；③1的任意次方为1．
三、解答题 21．计算：
（1）（﹣0.2）×5×（π﹣3）×（﹣） （2）1×2+2×3+3×4+?+99×100
（3）（﹣axy）÷（﹣axy）?8ay．
【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）先利用积的乘方，0指数幂与负指数幂，再算乘法；
（2）通过观察，把原式变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+?+98×（98+1）+99×（99+1），
22222
然后把各项展开，得到1+1+2+2+3+3+?+98+98+99+99，再把平方数余平方数相加，其余数相加，然后运用公式1+2+3+?+n=n（n+1）（2n+1）解决问题； （2）利用同底数幂的乘除法计算得出答案即可．
2011
【解答】解：（1）原式=（﹣0.2×5）×5×1×（﹣2） =﹣1×（﹣10） =10；
（2）原式═1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+?+98×（98+1）+99×（99+1） 22222
=1+1+2+2+3+3+?+98+98+99+99
22222
=（1+2+3+?+98+99）+（1+2+3+?+98+99） =×99×（99+1）×（2×99+1）+×（1+99）×99 =328350+4950， =333300；
（3）原式=xy?8ay
=axy．
【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．
22．解方程：
2
（1）x（x+2）+（2x+1）（2x﹣1）=5（x+3）
222
2
2
2
2
2
2
43
22
2
2011
2012
0
﹣1
（2）﹣=3．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
11
【解答】解：（1）去括号得：x+2x+4x﹣1=5x+15， 移项合并得：2x=16， 解得：x=8；
222
（2）方程整理得：﹣=3，即5x+10﹣2x+2=3，
移项合并得：3x=﹣9， 解得：x=﹣3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．求值：已知32m=6，9n=8，求36m﹣4n的值． 【考点】代数式求值．
【分析】根据题意得出m，n的值，进而求出答案． 【解答】解：∵32m=6，9n=8， ∴m=
，n=，
∴36m﹣4n=36×﹣4×=．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出m，n的值是解题关键．
25
24．已知x=x+1，求代数式x﹣5x+2的值． 【考点】因式分解的应用．
【分析】将已知条件代入所求的代数式，通过对所求的代数式进行降次变形来求值即可．
5
【解答】解：x﹣5x+2 =（x+1）（x+1）x﹣5x+2
2
=（x+2x+1）x﹣5x+2
2
=（x+1）x+2x﹣4x+2 22
=x+x+2x﹣4x+2 =3（x+1）﹣3x+2 =3+2 =5．
5
即x﹣5x+2=5．
2
【点评】本题考查了因式分解的应用．解题过程中，注意x=x+1多次代入求值．
222
25．若x﹣2x+10+y+6y=0，求（2x﹣y）的值． 【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
2222
【分析】首先根据完全平方公式可得x﹣2x+1+y+6y+9=0，进而得到（x﹣1）+（y+3）=0，再根据偶次幂的性质可得x﹣1=0，y+3=0，求得x、y，再代入求得答案即可．
22
【解答】解：∵x﹣2x+10+y+6y=0，
22
∴x﹣2x+1+y+6y+9=0，
22
∴（x﹣1）+（y+3）=0， ∴x﹣1=0，y+3=0， ∴x=1，y=﹣3，
22
∴（2x﹣y）=（2+3）=25．
12