＝

故选：A．

，

8．执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（ ）

A．﹣3 B． C． D．2

【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 解：当i＝1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a＝﹣3，i＝2； 当i＝2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a＝﹣，i＝3； 当i＝3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a＝，i＝4； 当i＝4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a＝2，i＝5； 当i＝5时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，a＝﹣3，i＝6；

a的值是以4为周期的循环，

由2020÷4＝505，

故当i＝2021时，满足退出循环的条件，故输出的a值为2， 故选：D．

9．公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方．如图，以O为圆心的大圆直径为4，以AB为直径的半圆面积等于AO与BO所夹四分之一大

圆的面积，由此可知，月牙形区域的面积与△AOB的面积相等．现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ）

A． B． C． D．

【分析】求出阴影部分的面积，利用几何概型公式求出即可． 解：上方阴影 部分的面积等于△AOB的面积下方阴影部分面积等于

， ，

所以根据几何概型，得所求概率故选：B． 10．已知双曲线

，

的左、右焦点分别为F1，F2过F2作C的一条渐近

线l的垂线，垂足为M，若三角形MF1F2的面积为2a2，则C的离心率为（ ） A．

B．

C．2

D．

【分析】求出焦点坐标，设出直线方程转化求解三角形的面积，推出结果即可． 解：由题得F2（c，0），不妨设l：bx﹣ay＝0，则论），

，∵

，

∴b＝2a，∴c2＝a2+b2＝5a2，∴故选：D．

，∴

．

∴

（也可记住结

11．已知正六棱锥P﹣ABCDEF的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为（ ）

A． B． C． D．

【分析】过P作PM⊥平面ABCDEF，取O为球心，设AB＝a，PM＝h，推导出a2＝2h﹣h2，正六棱锥的体积

＝

＝

≤

＝

．由

此能求出该正六棱锥的体积最大值． 解：过P作PM⊥平面ABCDEF，取O为球心， 设AB＝a，PM＝h，

在Rt△AOM中，（h﹣1）2+a2＝1，∴a2＝2h﹣h2， ∴正六棱锥的体积：

＝．

当且仅当h＝时，取等号． 故选：B．

＝

＝

≤

＝

12．已知，将f（x）的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点

的横坐标变为原来的得到g（x）的图象，下列关于函数g（x）的说法中正确的个数为（ ）

①函数g（x）的周期为

；

②函数g（x）的值域为[﹣2，2]； ③函数g（x）的图象关于④函数g（x）的图象关于A．1个

B．2个

对称； 对称．

C．3个

D．4个

【分析】f（x）可化为2cos2x，进而可得到g（x）的周期，自变量范围，对称轴及对称中心． 解：因为

，

故函数g（x）的周期为因为令因为

综上，正确的个数为2． 故选：B．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

．因此①正确；

．故g（x）≠﹣2．因此②错误； ．得

．故③正确：

，且

．故g（x）图象不是中心对称图形，故④错误．

13．已知函数，则＝ ﹣1 ．

【分析】先求出f（ln）＝3，从而f（f（ln））＝f（3），由此能求出结果．

解：∵函数，

∴，