解得，

∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣

．

（2）证明：由题意可得：把x＝1代入抛物线解析式y＝x2﹣x﹣得：y＝﹣4

则点M的坐标为（1，﹣4），

根据旋转和图象可得：点M1的坐标为（9，﹣4）， 点A1的坐标为（5，﹣8）， 设直线AM的表达式为y＝kx+m． 则有解得

，

，

，

则直线AM的表达式为y＝﹣x﹣3． 把x＝5代入y＝﹣x﹣3，得y＝﹣8． 即直线AM经过点A1．

故A，M，A1三点在同一直线上．

（3）解：存在点P使四边形PM1MD的面积最大．连接M1D， ∵S△M1MD是定值，

∴要使四边形PM1MD的面积最大，只要S△M1PD最大， 将△M1PD绕点B顺时针旋转90°，则点M1与点M重合，

点P与点Q重合，点D与点F重合．点Q，F都在抛物线y＝x2﹣x﹣∴点F的坐标为（﹣5，5），

，

过点Q作QR∥y轴交FM于点R，设点Q的坐标为（n， n2﹣n﹣设直线MF的表达式为y＝px+q， 则有

，

），

解得，

则直线MF的表达式为y＝﹣x﹣， 设直线MF上有一点R（m，﹣m﹣），则 S△M1PD＝×6×（﹣m﹣﹣m2+m+＝﹣m2﹣3m+＝﹣（m+2）2+

， ，

， ＝﹣，

），

∴当m＝﹣2时，S△M1PD最大＝若m＝﹣2时， m2﹣m﹣所以，点Q（﹣2，﹣）， 故点P的坐标为（

，﹣7），

∵点M的坐标为（1，﹣4），点M1的坐标为（9，﹣4）， ∴S△DM1M的面积为×6×8＝24，四边形PM1MD的面积为24+∴存在点P（

＝

， ．

，﹣7）使四边形PM1MD的面积最大，面积最大值为

【点评】本题主要考查了对一次函数的图象上点的坐标特征，用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式，二次函数的图象上点的坐标特征，解一元一次方程，旋转，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性较强的题目，有一定的难度．