故答案为：2π﹣4≤x≤π﹣4．

【点评】本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、勾股定理等重要知识点．解题关键是求出S的函数表达式，并分析其增减性．

18．（2分）如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结

AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD＝

，那么△ABC的内切圆半径为

．

【分析】过P点作正△ABC的三边的平行线，可得△MPN，△OPQ，△RSP都是正三角形，四边形ASPM，四边形NCOP，四边形PQBR是平行四边形，故可知黑色部分的面积＝白色部分的面积，于是求出三角形ABC的面积，进而求出等边三角形的边长和高，再根据等边三角形的内切圆的半径等于高的三分之一即可求出半径的长度． 【解答】解：过P点作正三角形的三边的平行线， 于是可得△MPN，△OPQ，△RSP都是正三角形， 即：MF＝FN，RE＝SE，

四边形ASPM，四边形NCDP，平行四边形PQBR是平行四边形， 故可知黑色部分的面积＝白色部分的面积， 又知S△AFP+S△PCD+S△BPE＝故知S△ABC＝9

，

，

，

S△ABC＝AB2sin60°＝9

故AB＝6，

三角形ABC的高h＝3

，

．

△ABC的内切圆半径r＝h＝故答案为：

【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，等边三角形的性质，面积及等积变换，解答本题的关键是过P点作三角形三边的平行线，证明黑色部分的面积与白色部分的面积相等，此题有一定难度．

三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（8分）计算或化简 （1）（（2）

﹣1）0+2cos60°﹣（）﹣2

．

【分析】（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂可以解答本题； （2）根据分式的减法和除法可以解答本题． 【解答】解：（1）（＝1+2×﹣4 ＝1+1﹣4 ＝﹣2； （2）

﹣1）0+2cos60°﹣（）﹣2

＝

＝＝

．

【点评】本题考查分式的混合运算、零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 20．（8分）（1）解方程：x2+4x﹣1＝0 （2）解不等式组

【分析】（1）方程移项后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解． （2）分别求得两个不等式的解集，然后求其交集即可． 【解答】解：（1）方程移项得：x2+4x＝﹣1， 配方得：x2+4x+4＝3，即（x+2）2＝3， 开方得：x+2＝±解得：x1＝﹣2+ （2）

， ，x2＝﹣2﹣

；

不等式①的解集为：x≥2． 不等式②的解集为：m＜3．

所以，不等式组的解集为 2≤m＜3．

【点评】考查了配方法解一元二次方程和解一元一次不等式组．不等式解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

21．（8分）如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

【分析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论；

（2）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1＝∠2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC＝FC，则由等腰三角形的“三线合一”

的性质推知CE⊥DF．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC．

又∵点F在CB的延长线上， ∴AD∥CF， ∴∠1＝∠2．

∵点E是AB边的中点， ∴AE＝BE．

∵在△ADE与△BFE中，

，

∴△ADE≌△BFE（AAS）；

（2）解：CE⊥DF．理由如下： 如图，连接CE．

由（1）知，△ADE≌△BFE，

∴DE＝FE，即点E是DF的中点，∠1＝∠2． ∵DF平分∠ADC， ∴∠1＝∠3， ∴∠3＝∠2， ∴CD＝CF， ∴CE⊥DF．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角．

22．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周