0）（t，，利用待定系数法求出直线PD的解析式为y＝﹣x+1，再表示出E（t3，﹣t2+1），利用两点间的距离公式得到PA2＝t2+（﹣t2+1﹣1）2＝t2+t4，PE?PD＝t4+t2，从而得到PA2＝PE?PD，根据相似三角形的判定方法可判断△PAE∽△PDA． 【解答】解：抛物线y＝﹣x2+1的顶点P的坐标为（0，1）， 设A（t，﹣t2+1），则D（t，0）， 设直线PD的解析式为y＝kx+b， 把P（0，1），D（t，0）代入得
，
解得，
∴直线PD的解析式为y＝﹣x+1，
当y＝﹣t2+1时，﹣x+1＝﹣t2+1，解得x＝t3，则E（t3，﹣t2+1） ∵PA2＝t2+（﹣t2+1﹣1）2＝t2+t4，PE?PD＝
＝t2（t2+1）＝t4+t2，
∴PA2＝PE?PD， 即PA：PE＝PD：PA， 而∠PAE＝∠DPA， ∴△PAE∽△PDA． 故选：A．
【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．也考查了二次函数的性质． 二、填空题（每小题2分，共16分） 11．（2分）当分式
＝0时，则x＝ 4 ．
?
＝
【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可． 【解答】解：因为分式可得：x﹣4＝0，5+x≠0， 解得：x＝4， 故答案为：4
＝0时，
【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．
12．（2分）因式分解：x3﹣9x＝ x（x+3）（x﹣3） ． 【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解． 【解答】解：x3﹣9x， ＝x（x2﹣9）， ＝x（x+3）（x﹣3）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底．
13．（2分）函数y＝（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为 一、二、四象限．
【分析】由一次函数图象经过第一、二、四象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．
【解答】解：∵函数y＝（m﹣4）x+2m﹣5的图象经过第一、二、四象限， ∴
，
＜m＜4 时，其图象经过第
解得：＜m＜4． 故答案为：＜m＜4．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0?y＝kx+b的图象在一、二、四象限”是解题的关键．
14．（2分）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38°，则∠OAC的度数是 19 度．
【分析】先根据圆周角定理，求出∠C的度数，再根据两条直线平行，内错角相等，得∠OAC＝∠C．
【解答】解：∵∠AOB＝38°
∴∠C＝38°÷2＝19° ∵AO∥BC
∴∠OAC＝∠C＝19°．
【点评】综合运用了圆周角定理和平行线的性质．
15．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝
．
【分析】根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系，即可得出答案．
【解答】解：如图所示：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12， ∴AB＝∴sinA＝故答案为：
． ． ＝13，
【点评】此题主要考查了锐角三角三角函数关系以及勾股定理，得出AB的长是解题关键．16．（2分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝ 2 ．
【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值． 【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1， B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1， 则a＝0+1＝1，b＝0+1＝1， 故a+b＝1+1＝2． 故答案为：2．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．17．（2分）如图，正△ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2≤
π﹣4
．
≤r≤4时，S的取值范围是 2π﹣4≤x
【分析】首先求出S关于r的函数表达式，分析其增减性；然后根据r的取值，求出S的最大值与最小值，从而得到S的取值范围．
【解答】解：如右图所示，过点D作DG⊥BC于点G，易知G为BC的中点，CG＝2． 在Rt△CDG中，由勾股定理得：DG＝设∠DCG＝θ，则由题意可得： S＝2（S扇形CDE﹣S△CDG）＝2（
﹣×2×
）＝
﹣2
，
＝
．
当r增大时，∠DCG＝θ随之增大，故S随r的增大而增大． 当r＝2
时，DG＝
＝2，
∵CG＝2， ∴θ＝45°， ∴S＝
﹣2
＝2π﹣4；
若r＝4，则DG＝∵CG＝2， ∴θ＝60°， ∴S＝
﹣2
＝2，
＝﹣4﹣4
． ．
∴S的取值范围是：2π﹣4≤S＜