2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄东片九年级（下）期中数
学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2018的绝对值是（ ） A．2018
B．﹣2018
C．
D．﹣
2． （3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）函数y＝A．x＞1
的自变量x的取值范围是（ ） B．x≥1
C．x≤1
D．x≠1
4．（3分）从经常账户整体看我国国际收支，可以发现，2017年全年，我国经常账户顺差1720亿美元，将1720亿用科学记数法表示为（ ） A．0.172×1012
B．1.72×1010
C．1.72×1011
D．1.72×1012
5．（3分）若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ） A．6
B．﹣6
C．12
D．﹣12
6．（3分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A．平均数
B．方差
C．中位数
D．众数
7．（3分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A．3
B．2.5
C．2
D．1.5
8．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD＝1，BC＝4，则△AOD与△BOC的面积比等于（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A：P′C＝1：3，则P′A：PB＝（ ）
A．1： B．1：2 C．：2 D．1：
10．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（ ）
A．始终相似
C．只有AB＝AD时相似
二、填空题（每小题2分，共16分） 11．（2分）当分式
B．始终不相似 D．无法确定
＝0时，则x＝ ．
12．（2分）因式分解：x3﹣9x＝ ．
13．（2分）函数y＝（m﹣4）x+2m﹣5，当m取值范围为 时，其图象经过第一、二、四象限．
14．（2分）如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38°，则∠OAC的度数是 度．
15．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA＝ ．
16．（2分）如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，
A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b＝ ．
17．（2分）如图，正△ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当2
≤r≤4时，S的取值范围是 ．
18．（2分）如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结
AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD＝
，那么△ABC的内切圆半径为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共计84分） 19．（8分）计算或化简 （1）（（2）
﹣1）0+2cos60°﹣（）﹣2
．
20．（8分）（1）解方程：x2+4x﹣1＝0 （2）解不等式组
21．（8分）如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
22．（6分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
23．（8分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数上的概率一定大于在反比例函数赞成谁的观点？
（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；
（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．24．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．
的图象
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你