（2）7．（8分）
25（1）AD//BC（1分）理由：
∵AB//CD，∴∠DCB+∠B=180°（2分）
又∵∠EDC与∠B互补，∴∠EDC+∠B=180°（3分） ∴∠EDC =∠DCB，（4分）∴AD//BC
（2）∵∠EDC=72°，∴∠B=108°，(5分) 设∠CAB=，则∠1=∠2=2，
在?ABC中，∠2 +∠CAB+∠B=180°，即+2+108=180，=24°，（6分） ∵AB//CD，∴∠BAF=∠1=48°，∴∠CAF=∠BAF-∠BAC=24°（8分） 26解：（1）根据题意得??15x?(16?15)y?50?x?3（2分），解这个方程组得?（4分）
?15x?(20?15)y?70?y?5答：该市居民用水的基本价格为3元/立方米，超过15立方米部分的价格为5元/立方米（5分） （2）根据题意得??3m?36（7分），解之得12?m?25（9分）
?3?15?(m?15)?5?95∴该居民5月份用水量m的范围是12?m?25（10分）
27（1）设射线AM、BQ的旋转速度分别为度/秒、y度/秒，根据题意得： ??x?y?7?x?5（2分）解得?（3分）
?10x?10y?30?y?2答：射线AM、BQ的旋转速度分别为5度/秒、2度/秒（4分）
（2）由AM′与BQ′垂直，则2t?(180?5t)?90（5分） t?30（6分）
答：30秒时AM′⊥BQ′（7分）
（3）当27?t?36时，2??5??180（10分），不写范围不扣分
七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分） 1．下列运算中，正确的是（ ）
A．?= B．（ab）=ab C．3a+2a=5a D．（）=
2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
236
3
33
2
3
25
3．已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥A B．若∠D=70°，则∠CEB等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．110°
5．如（+m）与（+4）的乘积中不含的一次项，则m的值为（ ） A．﹣1 B．4 C．0 D．－4
6．若（﹣3）（+5）是+p+q的因式，则q为（ ） A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．2 7．把不等式组
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
2
8．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（ ）
A．60° B．70° C．110° D．80° 9．已知二元一次方程组 A．11
B．12
，则﹣y等于（ ）
C．13
D．14
10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分） 11．多项式2a﹣12ay中，应提取的公因式是 ． 12．不等式3+2≥5的解集是 ．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
2
14．分解因式：mn﹣4m= ．
15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
2
16．（﹣）2002×（15）2003= ．
17．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 ．
18．已知关于的不等式组
只有四个整数解，则实数a的取值范是 ．
三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功! 19．（6分）解方程组：
．
20．（6分）求不等式组：的整数解．
21．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
22．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
23．（10分）如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．
24．（12分）乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．