练一练：

1．如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足， 求证：BE＝DF．

2．已知： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：

例2：．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

练一练：

1、 ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm ，7cm 的两条线段，则 ABCD的周长是_____cm ．

2、在 ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为_____

3、如图，已知：ABCD中，?BCD的平分线CE交边AD于E，?ABC 的平分线BG 交CE于F，

交AD于G．求证：AE?DG．

G

A E D ?

F

B

C

例3、已知：四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积．

练一练：

1．如图1所示，在 ABCD中，若∠A=45°，AD=6，则AB与CD之间的距离为_____

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（1） （2） （3）

2．如图2所示，在 ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为_____ 3．如图3所示，已知在 ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则 ABCD的面积为_____

例4、已知：ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=4cm,?AOD的周长是多少？ ?ABC和?DBC的周长哪个长？长多少？

练一练：

1、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC>BD,△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长 2、如图， ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

3． ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB长5cm,则△OCD周长为_____

4．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为_____．

四、实战演练

1、在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．

2、如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ，∠BCD= ，AB= ，BC= 。 3、判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 4、在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=_______，∠B=_________．

5、已知平行四边形的面积是144cm，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长________． 6、平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________． 7、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

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