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机械设计 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第一章 ——第五章

第一章 机械设计基础

1-1 构件和零件有何不同？机器和机构的异同点是什么？

答：零件是制造的最小单元，构件是运动的最小单元，不同构件之间必须具有相对运动。一个构件可以由若干个零件组成，这些零件刚性地连接在一起，机器运动时作为一个整体来运动。

机构是由若干个构件组成的一个人为组合体，功用在于传递运动或改变运动的形式。机器是由若干机构组成的，用来变换或传递能量、物料和信息。机器虽然类型很多，但组成机器的常用机构类型并不多。

1-3 什么是机械零件的工作能力？常用的计算准则有哪几种？

答：机械零件的工作能力是指在一定的运动、载荷和环境情况下，在预定的使用期限内，不发生失效的安全工作限度。

衡量零件工作能力的指标称为零件的工作能力准则。常用的计算准则有：强度准则、刚度准则、耐磨性准则、振动稳定性准则和耐热性准则等。

1-6 试说明下列材料牌号的意义:

Q235, 45, 40Cr, 65Mn, ZG230-450, HT200,ZCuSn10P1, LC4 答： Q235：普通碳素钢，屈服点235Mpa；

45：优质碳素钢，含碳量大约0.45%;

40Cr:合金钢，含碳量0.40%左右，含Cr量1％左右； 65Mn：合金钢，含碳量0.65%左右，含Mn量1％左右； ZG230-450:铸钢，屈服点230Mpa，抗拉强度450Mpa； HT200：灰铸铁，抗拉强度200Mpa；

ZCuSn10Pb1：铸造锡青铜，含锡量10％左右； LC4：超硬铝

第二章 机构运动简图及平面机构自由度

2-4 计算题2-4图所示(a)、（c）、（d）、（f）各机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由

度和虚约束。

(a)推土机铲土机构 (c)缝纫机送布机构

1

(d)筛料机机构 (f)凸轮连杆机构

解：（a）该机构有5个活动构件，7个低副，其中6个转动副、一个移动副，没有高副，没有复合铰链、局部自由度和虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×5－2×7＝1

有一个原动件，所以机构具有确定的运动。

（c）该机构有4个活动构件，4个低副均为6个转动副，2个高副，没有复合铰链，在滚子处有局部自由度，凸轮和从动件处两处接触构成虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×4－2×4－2＝2

有2个原动件，所以机构具有确定的运动。

(d) 该机构有7个活动构件，9个低副，其中7个转动副，2个移动副，1个高副，C处有复合铰链，滚子G处存在局部自由度，没有虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×7－2×(7+2)－1＝2

有2个原动件，所以机构具有确定的运动。

(f) 该机构有4个活动构件，5个低副，其中3个转动副，2个移动副，1个高副，滚子B处存在局部自由度，没有复合铰链和虚约束，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×4－2×(3+2)－1＝1

有1个原动件，所以机构具有确定的运动。

2-5 题2-5图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是动力由齿轮输入，使轴A连续回转，而固定在轴A上的凸轮2和杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下往复运动，以达到冲压的目的。试绘制其机构运动简图，计算机构的自由度，并分析其运动是否确定，如运动不确定，试提出修改措施。 解：机构运动简图如下所示：

由图可见，机构有3个活动构件，4个低副，其中3个转动副，1个移动副，1个高副，所以自由度F为：

F=3n-2PL－PH＝3×3－2×(3+1)－1＝0

即机构不能运动，故修改如下：

2

第三章 螺旋机构

3-1 试比较普通螺纹与梯形螺纹有哪些主要区别？为什么普通螺纹用于连接而梯形螺纹用于传动？

答：普通螺纹与梯形螺纹的主要区别在于牙型斜角β的不同。普通螺纹牙型斜角为30°，梯形螺纹牙型斜角为15°。普通螺纹因牙型斜角较大，自锁性好，效率较低，故常用于连接；梯形螺纹因牙型斜角较小，效率较高，故常用于传动。

3-5 在图3-9所示的螺旋千斤顶中，若螺杆长度d=24mm，中径d2=22.5mm，导程s=3mm，牙型角α=30°，手柄的有效长度L=200mm，螺旋副的摩擦因数f＝0.1，现要举起FW=12000N的重物，需要在手柄端部施加多少作用力？其机械效率为多少？该千斤顶在重物作用下是否会自动反转？

解： 在公式 F?FW?tan(???v)中： ??arctans3?arctan?2.43? ?d23.14?22.5?v?arctanf0.1?arctan?5.91? cos?cos15? 所以：F?FW?tan(???v)?12000?tan(2.43?5.91)?1759.3 又由 T?d22?F?L?F 得：

手柄端部施加的力： F?F?//d222.5?1759.3??99N 2?L2?200机械效率：??tan?tan2.43???0.41

tan(???v)tan(2.43?5.91)由于λ=2.43≤?v?5.91?，该千斤顶自锁，在重物作用下不会自动反转。

第四章 平面连杆机构

4-6 画出题4-6图所示各机构的压力角和传动角。图中标注箭头的构件为原动件。

题4-6图

3

题解4-6图

4-7 题4-7图所示铰链四杆机构l1?100mm,l2?200mm,l3?300mm,若要获得曲柄摇杆机构，试问机架长度l4的范围是多少？

题4-7图

解：曲柄摇杆机构最短杆为连架杆，所以最短杆为l1?100mm，分两种情况讨论：

（1）若最长杆为l3?300mm,，则由杆长条件：

l1?l3?l2?l4，得

l4?100?300?200?200mm，则 200mm?l4?300mm

（2）若l4为最长杆，则由杆长条件：

l1?l4?l2?l3，得

l4?200?300?100?400mm，则 300mm?l4?400mm

综合得： 200mm?l4?400mm

4

第五章 凸轮机构及间歇运动机构

5-2 四种基本运动规律各有何特点？各适用与何种场合？什么是刚性冲击和柔性冲击？ 答：（1）等速运动规律：推杆在运动开始和终了的瞬时，因速度突变，推杆的加速度及由此产生的惯性力在理论上将出现瞬时的无穷大。实际上由于材料具有弹性，加速度和惯性力不会达到无穷大，但仍非常大，从而产生强烈的冲击。因此，等速运动规律只适用于低速、轻载的场合。

理论上无穷大的惯性力产生的冲击，称为刚性冲击。

（2）等加速等减速运动规律：在行程的起始点、中点和终点，推杆的加速度和惯性力有有限值的突变，引起的冲击也较为平缓。因此，适用于中速、低速的场合。

有限值的惯性力产生的冲击，成为柔性冲击。

（3）余弦加速度运动规律：在行程的起始点和终点，推杆的加速度和惯性力也存在突变，一般适用于中速场合。

（4）正弦加速度运动规律：推杆的加速度和惯性力没有突变，适用与高速场合。

5-3 何谓凸轮机构的反转法设计？它对于凸轮廓线的设计有何意义？

答：凸轮机构的反转法设计是凸轮轮廓线设计的基本方法。为了绘制凸轮轮廓线，需要凸轮相对固定。设凸轮以角速度ω绕轴心转动，假设给整个凸轮机构加上一个公共角速度-ω绕凸轮轴心回转。根据相对运动原理，这时凸轮与推杆之间的相对运动关系并未改变，但是凸轮“固定不动”，而推杆一方面随导路以角速度-ω绕凸轮轴心转动，另一方面相对于导路做预期的往复移动。由于推杆顶和凸轮轮廓线始终接触，因此推杆顶在这种复合运动中所描绘的轨迹就是凸轮的轮廓曲线。这种设计凸轮轮廓线的方法称为反转法。

5-10 写出题5-10图所示凸轮机构的名称，并在图中作出（或指出）：1）基圆r0，2)理论廓线；3）实际廓线；4）行程h；5）图示位置从动件的位移量s；6）从动件与凸轮上A点接触时的压力角。

机架从动件滚子ntαv2AntAωr0sh实际廓线理论廓线

题5-10图 题解5-10图

5

凸轮

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机械设计 课程作业2（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第六章 ——第八章

第六章 齿轮传动

6-1 对于定传动比的齿轮传动，其齿廓曲线应满足的条件是什么？ 答：过齿廓啮合点的公法线与两齿轮的连心线交于一定点。

6-2 节圆与分度圆，啮合角与压力角有什么区别？

答：分度圆是对一个齿轮而言，在齿顶和齿根之间有标准模数和标准压力角的圆；节圆是对一对啮合齿轮而言，过节点相切的两个圆。一对标准标准安装时，节圆和分度圆重合，分度圆相切，否则分度圆不相切。

压力角是对一个齿轮而言，法线压力方向与速度方向的夹角；啮合角是一对齿轮啮合时，啮合线与节圆公切线之间的夹角。啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。

6-5 一对标准直齿轮的中心距a=160mm，齿数Z1=24,Z2=56。试求模数和两轮的分度圆直径。 解： 由 a?m(Z1?Z2)2a2?160,得：m??mm?4mm

(Z1?Z2)24?562 所以分度圆直径为：

d1?mZ1?4?24mm?96mm d2?mZ2?4?56mm?224mm

6-10 一单级直齿轮减速器，已知Z1=25,Z2=73,b1=72mm,b2=70mm,m=4mm,n1=720r/min,齿轮

材料的[σH]1＝580Mpa，[σH]2=540Mpa,[σF]1=280Mpa,[σF]2=240Mpa。齿轮单向转动，载荷平稳。试计算该传动所允许传递的功率。 解： 由齿面接触疲劳强度的计算公式：

d1?76.63KT1u?1?，得： 2u?d[?H]d12?d[?H]2uT1?()?

76.6K(u?1) 而：d1?mZ1?4?25mm?100mm， u?Z2/Z1?73/25?2.92 ?d?b/d1?70/100?0.07

因[σH]2较小，[σH]取[σH]2，因单向转动，载荷平稳，K取1.4。

所以：

d13?d[?H]2u10030.7?5402?2.92T1?()??()?N?mm?241639.5N?mm

76.6K(u?1)76.61.4?(2.92?1)6

由齿根弯曲强度得计算公式m?1.263KT1YFS，得： 2?dZ1[?F]m3?dZ12[?F]T1?()?，

1.26KYFS而

[?F]1280[?][?]240??66.5MPa F2??60.15MPa， 所以选取F2计算，则： YFS14.21YFS23.99YFS2430.7?252?60.15T1?()?N?mm?601386.84N?mm

1.261.4因此，按齿面接触疲劳强度的公式确定传递的功率。 由T1?9.55?106P1T1?n1241639.5?720得，P??KW?18.2KW 166n19.55?109.55?106-14 题6-14所示为一双级斜齿轮传动。齿轮1的转向和螺旋线旋向如图所示，为了使轴Ⅱ

上两齿轮的轴向力方向相反，试确定各齿轮的螺旋线旋向，并在啮合点处画出齿轮各分力的方向。

题6-14图

解：

题解6-14图

6-17 一对斜齿轮的齿数为Z1=21，Z2=37，法向模数mn＝3.5。若要求两轮的中心距a＝105mm，试求其螺旋角β。 解： 由a?mn(Z1?Z2)得：

2cos?7

??arccos(mn(Z1?Z2)3.5?(21?37))?arccos()?arccos0.96667?14.8?

2a2?1056-21 题6-21图所示蜗杆传动中，蜗杆为主动件。试在图中标示未注明的蜗杆或蜗轮的转

向及螺旋线的旋向，在啮合点处画出蜗杆和蜗轮各分力的方向。

(a) (b)

题6-21图

解：

n12n2n2n121t2

（a） （b）

题解6-21图

（a）图中，蜗轮2左旋；（b）图中，蜗杆1右旋。

6-22 有一阿基米德蜗杆传动，已知模数m＝10mm，蜗杆分度圆直径d1＝90mm，蜗杆头数Z1＝2，传动比i12＝15.5。试计算蜗杆传动的主要几何尺寸及蜗轮的螺旋角β。 解： d1?90 由i12?Z2?15.5 得 Z2?Z1?15.5?2?15.5?31 Z1 d2?mZ2?10?31mm?310mm

?da1?d1?2ham?(90?2?1?10)mm?110mm ?da2?d2?2ham?(310?2?1?10)mm?330mm

?df1?d1?2(ha?c?)m?(90?2?(1?0.2)?10)mm?66mm ?df2?d2?2(ha?c?)m?(310?2?(1?0.2)?10)mm?286mm

8

a?d1?d290?310?mm?200mm 22mZ110?222??，所以 ??arctan?12.5? d19099tan??tan??第七章 轮系

7-7 在题7-7所示的轮系中，已知各轮齿数，试计算传动比i14（大小和转向关系）。

1(15)O4O14(34)O22(45)O44(34)1(15)O1O22(45)2(15)O33(17)3(30)O32(15) 3(17) 题7-7图 题解7-7图 解：

由公式7-1有： i14?3(30)

Z2Z3Z445?30?34??12

Z1Z2'Z3'15?15?17由箭头知，首尾两轮转向相同。

7-8 在题7-8图所示的轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为Z1=Z2=20,Z3′=28，Z4=24,Z4′=18,Z5=34。试计算齿轮3的齿数及传动比i15。

2344135

题7-8图

解：由图可看出，r3?r1?2r2，因齿轮1、2和3模数相同，则可以得出：Z3?Z1?2Z2

由公式7-1有： i15?(?1)首尾两轮转向相反。

7-9 题7-9图所示锥齿轮组成得行星轮系中，已知Z1＝25，Z2＝21，Z2'?32，Z3＝41，n1＝960r/min，求转臂H得转速nH。

9

3Z2Z3Z4Z5(20?2?20)?24?34????4.86

Z1Z2Z3'Z4?20?28?18

23232211 题7-9图

解：在行星轮系中，n3=0。由图示箭头知，在转化轮系中，齿轮1、3转向相反，所以：

iH13ZZn1Hn1?nH21?41?H???23??

0?nHZ1Z2'25?32n3n1n121?41??1?2.076 nH??462.4r/min nH25?322.0767-11 题7-11图所示为一矿井用电钻得行星轮系，已知Z1＝15、Z3＝45，电动机转速

n1=3000r/min。试求钻头H的转速nH。

32电动机12

题7-11图

解：在此轮系中，齿轮3固定不动，即n3=0，由公式7-2有

iH13Zn1Hn1?nH45?H???3????3

0?nZ15n3H1nH?n13000?r/min?750r/min 44第八章 带传动及链传动

8-1 带传动中的弹性滑动和打滑有何区别？对传动有何影响？影响打滑的因素有哪些？如

何避免打滑？ 答：由于带的紧边与松边拉力不等，使带的两边弹性变形不等而引起的带与轮面的微量相对滑动称为弹性滑动。当外载荷所产生的圆周力大于带与小带轮接触弧上的全部摩擦力时，弹性滑动就转化为打滑。打滑是由过载引起的，是可以而且应该尽量避免的。

由于弹性滑动是由于紧边和松边拉力不等而引起的，而带传动是靠紧边和松边的拉力差工作的，所以弹性滑动是带传动固有的现象，是不可避免的。弹性滑动使带传动不能保证准确的传动比。打滑是带的失效形式，使带的磨损加剧，从动轮转速急剧降低，甚至使传动失效。

影响打滑的主要因素有工作载荷、初始张紧力、包角和摩擦因数。减小工作载荷、增大初始张紧力、减小小带轮包角、增加摩擦因数，可以避免打滑。

8-2 带传动失效形式有哪些？其计算准则如何？计算的主要内容是什么？

答：带传动的主要失效形式有打滑和带的疲劳破坏。带传动的设计准则是：在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和实用寿命。计算的主要内容包括：带的选型、根数和

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基准长度，带轮的基准直径，中心距，带的速度、小带轮包角的验算等。 8-5 试分析链轮齿数过大或过小对链传动有何影响？

答：小链轮的齿数对链传动平稳性和使用寿命有较大的影响。齿数少可减小外廓尺寸，但齿数过少，会使链传动传递的圆周力增大，多边形效应显著，传动的不均匀性和动载荷增加，铰链磨损加剧，故规定小链轮的最少齿数Zmin≥17。齿数过大，大链轮齿数将更多，这样除增加了传动的尺寸和质量外，也易于因链条节距的伸长而发生跳齿和脱链现象，同样会缩短链条的使用寿命。因此，通常限定大链轮最大齿数Zmax≤114。

8-9 设计一由电动机驱动的普通V带减速传动，已知电动机功率P＝7KW，转速n1=1440r/min，传动比i12=3，传动比允许偏差±5％，双班工作，载荷平稳。 解：（1）计算功率：

查表8-7得：KA＝1.1，则Pca=KAP=1.1×7=7.7 (2)选择带的截型：

根据Pca=7.7KW和n1=1440r/min，查图8-8,选A型带。 （3）确定带轮得基准直径D1和D2：

由图8-8和表8-3, 选D1=125mm，则D2＝i12D1＝3×125mm＝375mm 由表8-3, 375mm为标准值。 （4）验算带的速度V

V??D1n13.14?125?1440?m/s?9.42m/s

60?100060?1000带速介于5～25m/s之间，合适。

（5）确定中心距a和带的基准长度Ld：

初定中心距a0＝500mm，则带的基准长度Ld为

(D2?D1)2??(375?125)2L?2a?(D1?D2)??(2?500?(375?125)?)mm?1816.3mm24a24?500/d查表8-2，选取Ld＝1800mm，则V带得实际中心距为：

Ld?L/d1800?1816.3a?a0??(500?)mm?492mm

22（6）验算小带轮的包角?1：

?1?180??2??180??（7）带的根数Z：

D2?D1375?125?57.3??180???57.3??150.9??120?（合适） a492PcaPca ?[P0](P0??P0)K?KLZ?查表8-4、8-5、8-6、8-2得：

P0?1.91，?P0?0.17，K??0.92，KL?1.01，所以

Z?Pca7.7??3.98

(P0??P0)K?KL(1.91?0.17)?0.92?1.01选取带的根数Z＝4根。

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机械设计 课程作业3（共 3 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第九章 ——第十四章

第九章 连 接

9-5 普通螺栓连接和绞制孔用螺栓连接在结构、承载原理上各有什么特点？

答：普通螺栓连接是将一端有六角头、另一端制有螺纹的螺栓，穿过被连接件的通孔，旋上螺母，拧紧后将被连接件连成一体，螺杆与被连接件之间有间隙，螺母与被连接件之间常放置垫片。靠螺栓拧紧后被连接件结合面之间的摩擦力来承受横向载荷。

绞制孔用螺栓连接螺杆与被连接件之间多采用基孔制过渡配合，主要通过螺杆与被连接件之间的挤压和螺杆的剪切来承受横向载荷，可承受较大的横向载荷。

二者被连接件上均不必切制螺纹，结构简单，主要用于被连接件不太厚，并有足够拆装空间的场合。

9-13 在题9-13图所示夹紧螺栓连接中，已知螺栓数为2，螺纹为M12，螺栓的力学性能等级为8.8级，轴径D＝50mm，杠杆长L＝400mm，轴与夹壳间的摩擦系数f=0.15，试求施加于杠杆端部的作用力FW的允许值。

题9-13图

解：

取半夹壳作受力分析，得预紧力Fp?F/2，F为正压力。 根据轴与毂之间不滑移条件有：

KsFwL?2fFD/2和Fp?F/2得：Fp?KsFwL 2fD 由螺栓得力学性能等级为8.8知：[?s]?640MPa，取Ks＝1.2，查表9-1知螺栓小径d1=10.106mm。 将Fp?1.3FPKsFwL?[?]中，得 代入??22fD?d1/412

[?s]??/4?d12?2f?D640??/4?10.1062?2?0.15?50Fw???1233.4(N)

1.3KsL1.3?1.2?400 所以施加于杠杆端部的作用力FW的允许值为1233.4N。

9-14 题9-14图所示刚性连轴器用螺栓连接，螺栓性能等级为8.8，连轴器材料为铸铁（HT200），若传递载荷T＝1500N.m。

题9-14图

1）采用4个M16的铰制孔用螺栓，螺栓光杆处的直径ds＝17mm,受压的最小轴向长度δ＝14mm,试校核其连接强度；

（2）若采用M16的普通螺栓连接，当接合面间摩擦因数f＝0.15，安装时不控制预紧力，试确定所需螺栓数目（取偶数）。

解：1）采用绞制孔用螺栓连接

单个螺栓的工作载荷： F?T1500?N?4838.7N

4?D/2?10?34?155/2?10?3 许用剪切应力：[?]??s/S??640/2.5MPa?256MPa

因被连接件是铸铁，需要挤压应力为： [?bs]??b/2.5?250/2.5MPa?100MPa （1）剪切强度的校核： ??4F4?4837.7?MPa?21.3MPa?[?]，所以剪切强度足够。 22?ds3.14?17（2）挤压强度的校核： ?bs?F4837.7?MPa?20.3MPa?[?bs]，所以剪切强度足够 ds?17?14 所以螺栓强度足够。 2）若采用普通螺栓连接

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总的横向载荷： F/?T1500?N?19354.8N

D/2?10?3155/2?10?3查表9-2，取安全系数S=3，则[?]??s/S?(640/3)MPa?213.3MPa

1.3FPKsF/把 FP?带入??中，得：

zf?4?d121.3?4?KsF/1.3?4?1.2?19354.8z???6.28 22f??d1[?]0.15?3.14?13.835?213.3因螺栓一般取偶数，故取所需螺栓数目z=8。

9-16 试为题9-14图所示连轴器选择平键连接的尺寸并校核其强度。 解：

（1）选键的类型和确定键的尺寸

选B型普通平键，键的材料为45钢。查表9-3，由d=60mm和B=100mm，确定键的尺寸为：键宽b=18mm，键高h=11mm，键长L=100mm。 (2)校核键连接的强度

轮毂（连轴器）材料为铸铁，由表9-4查得许用应力[σbs]＝70～80Mpa，工作长度l=L=100mm。

根据公式9-11得

?bs4T4?1500?103???90.9(MPa)＞70～80Mpa＝[σbs] dhl60?11?100所以该连接强度不够。

采用两个键，两个键要按1.5个键计算强度，则：

?bs?90.9?60.6(MPa)＜70～80Mpa＝[σbs] 1.5所以采用两个B型平键，标记为：键B18×100 GB/T 1096－2003。

第十一章 支承

11-1 滑动轴承的摩擦状态有哪几种？有何本质区别？ 答：滑动轴承的摩擦状态有干摩擦状态、边界摩擦状态、液体摩擦状态和混合摩擦状态四种。

干摩擦状态两相对运动表面没有任何介质，两表面直接接触，摩擦因数大，摩损快，摩擦损耗功率大。边界摩擦状态在两摩擦表面上吸附有一层极薄的润滑介质，在载荷作用下，有部分表面会直径接触，摩擦因数和磨损较大。液体摩擦状态两摩擦表面完全被润滑介质所隔开，摩擦来自润滑液内部，所以摩擦因数和磨损很小。混合摩擦状态介于液体摩擦状态和边界摩擦状态之间，两摩擦表面一些地方形成液体摩擦，一些地方形成边界摩擦。

11-5 说明下列滚动轴承代号的意义：N208/P5,7321C,6101,30310,5207

答：N208/P5:圆柱滚子轴承，宽度系列为0系列，直径系列为2系列，内径d=40mm，5级公差等级；

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7321C：角接触球轴承，宽度系列为0，直径系列为2，内径105mm，接触角为15°，公差等级为0级；

6101：深沟球轴承，宽度系列为0，直径系列为1，内径为12mm，公差等级为0级； 30310：圆锥滚子轴承，宽度系列为0，直径系列为3，内径为50mm，公差等级为0级； 5207：推力球轴承，宽度系列为0，直径系列为2，内径为35mm，公差等级为0级。

11-7 有一非液体径向滑动轴承，轴颈直径d=50mm，轴颈转速n=960r/min，轴瓦材料为ZPbSb16Cu2，宽径比为1.2，试求轴承所能承受的最大载荷。 解：由宽径比为1.2，轴径d=50mm，得轴承宽度B为： B=1.2×50=60mm

查表11-1得: [P]=15Mpa，[Pv]=10Mpa.m/s

由公式11-1 P?F?[P],得： Bd F?Bd[P]＝60×50×15＝4500（N） 由公式11-2得： Pv?Fn?[Pv]，得：

19100BF?19100B[Pv]19100?60?10??11937.5（N）

n960 4500N＜11937.5N,所以轴承所能承受的最大载荷是4500N。

11-9 某设备采用了一深沟球轴承，轴颈直径为35mm，转速为3000r/min，已知径向载荷为

Fr＝1800N，轴向载荷为Fa=750N，预期工作寿命8000h，试选择此轴承的型号。 解： （1）初选轴承型号

根据工作条件，初选轴承为6207，查附表4，基本额定动载荷C=25 500N，基本额定静载荷C0＝15 200N。

（2）计算当量动载荷

由Fa/Fr=750/15200=0.049，查表11-7，得：e＝0.25 Fa/Fr=750/1800=0.42＞e,查表11-7得X＝0.56，Y＝1.74 则轴承的当量动载荷：

P?XFr?YFa?0.56?1800?1.74?750?2313N （3）校核基本额定动载荷

查表11-5，取fc＝1，查表11-6,取fp＝1.1 由公式11-6,得：

fpP60nL/h1360?3000?800013C?()?1.1?2313?()?28731(N)?25500N 66ft1010所以选取6207不合适，需要增加强度，可以选取6307，其C＝33200N，C0＝19200N。

11-10 根据设计要求，在某一轴上安装一对70000AC轴承（题11-10图），已知两个轴承的径向载荷分别为：Fr1=2000N，Fr2=1000N，外加轴向载荷FA＝880N，轴径d＝40mm，转速n＝5 000r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh＝5 000h，试选择轴承型号。

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/

Fs2FA=880NFs1Fr2=1000NFr1=2000N

题11-10图

解：

（1） 初选轴承型号：初选7208AC，查附表5得：C＝35.2KN，C0＝24.5KN。 （2） 计算轴向载荷

7208AC的接触角为25°，由表11-8查得轴承的派生内部轴向力为:

Fs1?0.68Fr1?0.68?2000N?1360N

Fs2?0.68Fr2?0.68?1000N?680N

因为： FA?Fs2?(880?680)N?1560N?Fs1 所以轴承2被压紧，轴承1被放松，则两轴承的轴向载荷为:

Fa1?Fs1?1360N Fa2?Fs1?FA?(1360?880)N?480N

(3)计算当量动载荷

查表11-7得：e＝0.68,而

Fa11360F480??0.68?e a2??0.48?e Fr12000Fr21000查表11-7可得： X1?X2?1.0，Y1?Y2?0。所以当量动载荷为：

P1?X1Fr1?Y1Fa1?1?2000N?2000N P2?X2Fr2?Y2Fa2?1?1000N?1000N

（4）计算所需的基本额定动载荷C

因P1?P2，应以轴承1的当量动载荷P1计算所需的基本额定动载荷。查表11-5得

ft?1，查表11-6得fp?1.5，则由公式11-6得：

fpP60nL/h1360?5000?500013C1?()?1.5?2000?()N?34341N?35200N 66ft1010所以所选轴承合适。

第十二章 轴

12-2 按受载情况分类，轴有哪几种？

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答：按受载情况，轴可分为心轴、转轴和传动轴三种。心轴工作时知承受弯矩，不承受扭矩；转轴工作时即承受弯矩又承受扭矩；传动轴工作时主要承受扭矩，不承受弯矩或承受很小的弯矩。

12-2 轴上零件的轴向、周向定位和固定各有哪几种方法？

答：轴上零件的轴向定位和固定方法有：轴肩、轴环、套筒、锁紧挡圈、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、轴承端盖及圆锥面等。

轴向零件的周向定位和固定方法有：键、花键、型面连接、销、过盈配合和紧定螺钉等。

12-5 题12-5图所示为二级斜齿轮减速器（Z1=22，Z2=77，Z3=21,Z4=78）由高速轴Ⅰ输入的功率P＝40KW，转速n1=590r/min，轴的材料为45钢。试按扭转强度计算三根轴的最小直径（不考虑摩擦损失）。

214ⅢⅡ3Ⅰ

题12-5图

解： i12?Z277Z78??3.5 i34?4??3.71 Z122Z321 查表12-1，材料45钢调质，取[τ]=36MPa 由公式12-2

dⅠ?39.55?106P39.55?106?40?mm?44.8mm

0.2[?]n10.2?36?590圆整取dⅠ＝45mm。 另由公式12-2可得：

dⅡ31nⅡ3??nⅠnⅡ?3i12?33.5?1.518 dⅠ31nⅠdⅢ31nⅢ3??nⅡnⅢ?3i34?33.71?1.548 dⅡ31nⅡ1所以 dⅡ=1.518×45mm=68.3mm 圆整取dⅡ=70mm dⅢ=1.548×70mm＝108.4mm 圆整取dⅢ=110mm

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机械设计 课程综合测试1 学习层次：专升本 时间：90分钟

一.选择题

1．对于双摇杆机构，最短构件与最长构件长度之和__ B__大于其它两构件长度之和。

A. 一定 B. 不一定 C. 一定不 2．四杆机构处于死点位置时，机构的压力角 B 。

A.为0o B.为90o C.与构件尺寸有关 3．对于滚子从动件盘形凸轮机构，滚子半径__A_理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径。 A. 必须小于 B. 必须大于 C. 可以等于

4. 设计键联接时，平键的截面尺寸（b×h）是按照 C 从标准中选取的。

A 轴上转矩 C 轴的转速

C 轴的直径 D 轮彀长度 5. 带传动工作时产生弹性滑动是因为 D 。

A 带的预紧力不够 B 带和带轮间摩擦力不够 C 带绕过带轮时有离心力 D 带的紧边和松边拉力不等

6. 在圆柱齿轮传动中，常使小齿轮齿宽略大于大齿轮齿宽，原因是 C 。 A 提高小齿轮齿面接触强度 B 提高小齿轮齿根弯曲强度

C 补偿安装误差，保证全齿宽接触 D 减少小齿轮载荷分布不均 7. 传动轴所受的载荷是 D 。

A 只受弯矩不受转矩 B 只受转矩不受弯矩 C 既受转矩又受弯矩 D 主要受转矩

8．在蜗杆传动中，引入蜗杆直径系数q的目的在于 C 。 A. 有利于蜗杆尺寸参数的计算 B. 有利于采用标准模数 C. 有利于加工蜗轮的刀具标准化 D. 易于实现中心距标准化

二.判断题

1. 双摇杆机构一定不存在整转副。 ( 错 )

2. 轴肩用于轴上零件的周向定位和固定。 （ 错 ）

3. 基圆越小渐开线越弯曲。 （ 对 ）

4 对齿轮材料的要求是齿面和齿芯都要硬。 （ 错 ）

5. 行星轮系中必须有一个中心轮是固定不动的。 ( 错 ）

6. 螺纹的小径一般称为螺纹的公称直径。 （ 错 ）

7．渐开线齿轮传动的啮合角等于节圆上的压力角 （ 对 ）

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三、填空题 （14分）

1. 机构具有确定运动的条件 机构的自由度等于原动件的数目且大于一 。 2. 内螺纹的公称直径是 螺纹牙根所在处假象圆柱体的直径 。 3．螺旋副的自锁条件是 升角小于当量摩擦角 。

4. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是使两轮的 模数 和 压力角 分别相等。 5 对闭式齿轮传动，若其中至少有一齿轮为硬度小于350HBS的软齿面，要按 齿面接触疲

劳强度 的设计公式确定齿轮的主要尺寸；若为一对硬齿面齿轮，则按 齿根弯曲疲劳强度 的设计公式确定齿轮的主要尺寸。

6. 普通平健连接，当采用双键时，两键应在周向相隔 180 度。 7. 两个互相配合的螺纹，它们的旋向一定 相同 。 8.斜齿轮在 法面 上具有标准模数和标准压力角。

四．计算和画图题 （56分）

1．图4-1所示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，说明蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标示），以及Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（在图中画出）。

题4-1

题

解4-1

2. 计算图4-2所示机构的自由度。若该机构有复合铰链、局部自由度或虚约束，请指出。

19

图4-2

解： n＝4 PL＝3＋2＝5 PH＝1 F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－1×1＝1

原动件个数为1，所以机构具有确定的运动。

构件4与机架5构成虚约束，滚子6处具有局部自由度，没有复合铰链。

3．图4-3所示轮系中，Z1=20，Z2=40，Z2/= 50, Z3=60，n1= n3=100转/分，假设n1与n3转向相反，求nH的大小及转向。

图4-3

解：i13=HZ2Z340×60n1－nH===2.4 n3－nHZ1Zz/20×50假设n1方向为正，则n3为负，所以

100－nH=2.4 所以nH＝－243，与n1转向相反。

－100－nH4. 图4-4所示刚性联轴器中，螺栓孔分布直径D=160mm，其传递扭矩T=1200N?m，若用四个M12的铰制孔螺栓链接，已知螺栓材料[τ]=92MPa，[бP]=120MPa，螺栓光杆处直径d=13mm，杆孔尺寸h1=15mm，h2=20mm，试校核螺栓联接的强度。

h2h1h2d

图4-4

D

20

解： 由T?4FsD得： 2T12003 Fs???3.75?1032D2?160?10校核挤压强度条件：

Fs3.75?103 ?p? ??19.2?[?p]?120MPadh13?15校核剪切强度条件：

4Fs4?3.75?103 ?? ??28.3?[?]?92MPa?d2m??132?1所以螺栓强度足够。

5. 在斜齿圆柱齿轮减速器的输出轴上安装有一对70000AC角接触球轴承（FS=0.7FR）。已知FR1=3500N，FR2=1800N，斜齿圆柱齿轮的轴向力Fa=1000N，求图中的装配方案，轴承Ⅰ、轴承Ⅱ所受轴向力Fa1，Fa2分别为多大？（10分）

解： Fs1?0.7FR1?0.7?3500?2450N

Fs2?0.7FR2?0.7?1800?1260N

Fs1，Fs2方向如上图所示

Fs1?Fa?2450?1000?3450?Fs2?1260N

0（放松端） Fa2?Fs1?Fa?3450N（压紧端） Fa1?Fs1?245N

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机械设计 课程综合测试2 学习层次：专升本 时间：90分钟

一. 选择题 （16分）

1．齿轮的渐开线形状取决于它的 C 直径。

A. 齿顶圆 B.分度圆 C. 基圆 D. 齿根圆 2．与传动用的螺纹比较，三角形螺纹用于连接的原因是 B 。

A. 强度高 B. 自锁性能好 B.效率高； C. 防震性能好

3．一对渐开线标准齿轮在标准安装情况下，两齿轮分度圆的相对位置应该是__B_。 A. 相交的 B. 相切的 C. 分离的 4．计算蜗杆传动的传动比时，公式 C 是错误的。

A. i＝ω1/ω2 B. i＝n1/n2; C. i＝d2/d1 D. i＝z2/z1 5．工作时以传递转矩为主，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为_C_。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 6．在轴的初步计算中，轴的直径是按 B 来初步确定的。

A. 弯曲强度 B. 扭转强度 C. 弯扭合成强度 D. 轴段上零件的孔径 7．增大轴在直径过渡处的圆角半径，其优点是 B 。

A. 使零件轴向定位比较可靠 B. 降低应力集中 C. 使轴的加工方便

8． 30125型号滚动轴承的内径d应该是__D _mm。

A. 5 B. 12 C. 25 D. 125

二．填空题（18分）

1．构件是 运动 的单元，零件是 制造 的单元。

2．一对渐开线齿轮连续传动的条件是 重合度大于或等于1

3．受轴向载荷的紧螺栓联接，螺栓所承受的总拉力等于 工作载荷 与 残余预紧力 之和。

4．为避免根切，正常齿标准齿轮的齿数应 ≥17 。

5．蜗杆与蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的 轴面模数 和 轴向压力角 应分别与蜗轮的 端面模数 和 端面压力角 相等

6．齿轮的主要失效形式有 齿根折断 、 齿面点蚀 、 齿面磨料磨损 、 齿面胶合 。

7．为了保证零件的拆装，轴通常做成 阶梯 轴，轴端应有 45°倒角 。

三．简答题 （13分）

1．分度圆和节圆，压力角和啮合角有何异同？

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答：分度圆是对一个齿轮而言，在齿顶和齿根之间有标准模数和标准压力角的圆；节圆是对一对啮合齿轮而言，过节点相切的两个圆。一对标准标准安装时，节圆和分度圆重合，分度圆相切，否则分度圆不相切。

压力角是对一个齿轮而言，法线压力方向与速度方向的夹角；啮合角是一对齿轮啮合时，啮合线与节圆公切线之间的夹角。啮合角在数值上等于分度圆上的压力角。

2．弹性滑动和打滑二者有何本质上的区别？为什么说弹性滑动是不可避免的？ 答：由于带的紧边与松边拉力不等，使带的两边弹性变形不等而引起的带与轮面的微量相对滑动称为弹性滑动。当外载荷所产生的圆周力大于带与小带轮接触弧上的全部摩擦力是，弹性滑动就转化为打滑。打滑是由过载引起的，是可以而且应该尽量避免的。

由于弹性滑动是由于紧边和松边拉力不等而引起的，而带传动是靠紧边和松边的拉力差工作的，所以弹性滑动是带传动固有的现象，是不可避免的。

四. 计算题 （53分）

1. 判断图示铰链四杆机构属哪种基本形式？并计算说明。

解：

（1）40＋110＝150＜75＋90＝165，符合杆长条件，有曲柄存在。又最短杆为机架，所以该机构为双曲柄机构。

（2）30＋130＝160＜100＋120＝220，符合杆长条件，有曲柄存在。最短杆为连架杆，所以该机构为曲柄摇杆机构。

2. 计算图4-2所示机构的自由度。若该机构有复合铰链、局部自由度或虚约束，请指出。

CBAEDEFOG

解：n=7, PL＝7＋2＝9，PH＝1，所以：

图4-2 F＝3n－2PL－PH＝3×7－2×9－1×1＝2

有两个原动件，所以该机构具有确定的运动。

该机构在C处具有复合铰链，E处有虚约束，F处滚子具有具备自由度。

3. 已知一对斜齿轮传动，Z1=30，Z2=100，mn=5mm，试问其螺旋角应为多少时才能满足中心距为360mm的设计要求？若小齿轮为右旋，则大齿轮应为左旋还是右旋。 解：由a?mn(Z1?Z2)

2cos?23

得：??arccos(mn(Z1?Z2)5?(30?100))?arccos()?arccos0.903?25.5?

2a2?360若小齿轮为右旋，则大齿轮是左旋。

//

4．图4-4示为一手摇提升装置。其中：Z1=20，Z2=50，Z2/=15，Z3=30，Z3=1，Z4=40，Z4=18，Z5=52。

（1）传动比i15。

（2）设蜗杆为右旋，当提升重物时，在图上用箭头画出各对齿轮（蜗杆、蜗轮）的转向。

手柄图4-4

重物

手柄重物

解： i15?Z2Z3Z4Z550?30?40?52??577.8

Z1Z2/Z3'Z4?20?15?1?185．有一非液体摩擦径向滑动轴承，轴径直径d=100mm，宽度l=120mm，轴承材料为

ZCuSn6Zn6Pb6，其许用压强[p]=8MPa，[pv]=12MPa?m/s。试问：当轴的转速为480r/min时，轴承能承受的载荷为多少？ 解： 由 p=

Fr≤[p] 得： dlFr≤[p]×d×l=8×100×120=9.6×104（N）

Frn由pv=≤[pv]得：

19100l[pv]×19100×l Fr≤n12×19100×120Fr≤=5.7×104(N)

480所以，轴能承受的载荷为5.7×10N。

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机械设计 课程综合测试3 学习层次：专升本 时间：90分钟

一．填空题 （17分）

1. 凸轮机构从动件的常用运动规律中，等速运动规律具有 刚性 冲击，等加速等减速运动规律具有 柔性 冲击。

2．一对标准齿轮啮合时，过节点有两个相切的节圆，若属非标准安装，则两齿轮的分度圆 不相切 ，也即分度圆与节圆 不重合 。

3．齿廓实现定角速比的条件是：不论齿轮在什么位置接触，过接触点的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点 。

4．常用的轴瓦材料有轴承合金， 青铜 ，常用的蜗轮材料有 青铜 。 5．非液体摩擦滑动轴承的计算准则是 防止轴承在预期的工作寿命内发生过度的磨损和胶合破坏 ，目前常用的计算设计方法是限制两个参数 压强P和 PV值 。

6．V带传动中，带的型号根据 计算功率 和 小带轮转速 选取。

二．判断题 （10分）

1. 四杆机构处于死点位置时，机构的传动角一定为零。 （对） 2.与内螺纹牙底相重合的假想圆柱体的直径为其公称直径。 （对） 3．梯形螺纹常起传动作用。 （错 ）

4．硬齿面齿轮只可能产生轮齿折断，不会产生齿面点蚀。 （错） 5．蜗杆传动的传动比i=n1/n2=d2/d1。 （错）

三．简答题 (20分)

1． 什么是曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置？

答：在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，假设曲柄匀速回转，极位夹角为υ。在工作行程中，曲柄由一个与连杆共线位置转到另一个共线位置时转过的角度，大于在回程中转过的角度，而在两个行程中摇杆的位移相等，所以摇杆回程时的速度大于工作行程的速度，称为曲柄摇杆机构的急回特性。

当摇杆为主动件时，在两个极限位置，摇杆通过连杆加于曲柄的力通过曲柄的回转中心，不能产生使曲柄转动的力矩，则这两个位置称为死点位置。

2．单根普通V带许用功率[P0]=（P0+ΔPO）KαKL，其中P0，ΔPO， Kα ，KL各代表何种含义？

答：P0为α=π、特定带长、载荷平稳时，单根V带的基本额定功率；ΔPO为i≠1传动功率的增量；Kα为包角系数；KL为带长系数。

3. 说明型号为7220 AC/P4的滚动轴承的公差等级、轴承类型、直径系列、内径大小及C的含义。

答：公差等级：4级；轴承类型：角接触球轴承；直径系列：2（轻）型；内径大小：100mm；C的含义：公称接触角25°。

四. 计算题 （53分）

1. 图4-1所示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使Ⅱ轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。

25

图4-1 题解4-1

2. 计算图4-2所示机构的自由度。若该机构有复合铰链、局部自由度或虚约束，请指出。

解： n＝6，PL＝6＋2＝8， PH＝1， 则F＝3n-2PL-PH=3×6-2×8-1×1=1 F等于原动件数目，机构具有确定的运动 在滚子处存在局部自由度，移动构件的二个移动副有一个是虚约束，无复合铰链。 图4-2

3． 已知一对斜齿轮传动，z1=21，z2=42，mn=2mm，αn=20o，β=18o，han=1。试求： （1）传动比i ；（2）中心距a ；（3）当量齿数zv1。

Z242==2 解：传动比i： i=Z121 中心距a： a=mn(Z1+Z2)2(21+42)==66.24≈66

2cosβ2cos18°Z121==24.41≈24 当量齿数： Zv1=cos3βcos3β

Zv2=Z242==48.82≈49 33cosβcosβ4. 如图4-4所示的行星轮系中，已知：Z1=98，Z2=100，Z3=102,Z4=100。试求轮系 的传动比。

26

图4-4

解： n1Hn1?nHZ?Z4100?100Hi14?H??(?1)22? n4?nHZ1?Z398?102n4

由图知n1=0 则

n4 98?102?1? nH100?100

所以轮系的传动比： nH

iH4?n4?25005. 如图4-5所示为一凸缘联轴器，用六个M20的普通螺栓联接，螺栓的小径d1=17.294mm,中径d2=18.375mm。两个半联轴器间的摩擦系数f=0.16。螺栓材料为45号钢，其许用拉应力[σ]=200Mpa，试计算该联接允许传递的最大转矩。

图4-5

解：由螺栓强度条件 1.3Fa≤[σ] πd12/4得对单个螺栓

所以该联接允许的最大转矩为：

又

fFa=1.2F最大[σ]πfd12200×3.14×0.16×17.2942F最大＝==4816N4×1.3×1.24×1.3×1.2DM=6×F最大×＝6×4816×3402×10227

3=4912N?m