乙

8 9 9 3.2 （2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小． 考点：1.方差；2.算术平均数；3.中位数；4.众数．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题： （1）甲公司每小时的租费是 元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算． 【答案】（1）15；（2）y2＝30x（x≥0）；(3) 当租车时间为于

16小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小31616小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算． 33【解析】 【分析】

（1）根据函数图象中的信息解答即可；

（2）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；

（3）当y1=y2时，15x+80=30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．

【详解】解：（1）由图象可得：甲公司每小时的租费是15元； 故答案为15； （2）设y1＝k1x+80， 把点（1，95）代入，可得 95＝k1+80， 解得k1＝15， ∴y1＝15x+80（x≥0）； 设y2＝k2x，

把（1，30）代入，可得 30＝k2，即k2＝30， ∴y2＝30x（x≥0）；

（3）当y1＝y2时，15x+80＝30x， 解得x＝

16； 316； 316； 31616小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时33当y1＞y2时，15x+80＞30x， 解得x＜

当y1＜y2时，15x+80＜30x， 解得x＞

∴当租车时间为间大于

16小时，选择甲公司合算． 3【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．

26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×

【答案】（1）证明见解析；（2）6s；（2）8s. 【解析】

分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，证出DF=2t=AE；

（2）当四边形BEDF是矩形时，△DEF为直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；

（3）先证明四边形AEFD为平行四边形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF为等边三角形，则四边形AEFD为菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可； ， 详解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°

1CD， 21∴DF=?4t=2t，

2∴DF=又∵AE=2t， ∴AE=DF．

（2）当四边形BFDE是矩形时，有BE=DF， ∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=

11AC=×48=24， 22∴BE=AB-AE=24-2t， ∴24-2t=2t， ∴t=6．

（3）∵∠B=90°，DF⊥BC ∴AE∥DF，∵AE=DF， ∴四边形AEFD是平行四边形， 由（1）知：四边形AEFD是平行四边形 则当AE=AD时，四边形AEFD是菱形 ∴2t=48-4t， 解得t=8，又∵t≤

AB24==12， v2∴t=8适合题意，

故当t=8s时，四边形AEFD是菱形．

点睛：本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形、菱形、矩形的性质与判定以及锐角三角函数的知识，考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力.