甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：

平均数 甲 乙

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

8 9 8 0.4 3.2 众数 中位数 方差 六、解答题（每小题10分，共20分）

25.“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题： （1）甲公司每小时的租费是 元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．

26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一

个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应t值；如果不能，说明理由．×

的答案与解析

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列二次根式中,不能与2合并的是（ ） A.

1 2B.

8

C.

12

D.

18 【答案】C 【解析】 试题解析：A、12，故A能与2合并； =22B、8=22，故B能与2合并； C、12=23，故C不能与2合并； D、18=32，故D能与2合并； 故选C．

2.直角三角形的边长分别为a，b，c，若a2＝9，b2＝16，那么c2的值是（ ） A. 5 【答案】D 【解析】 【分析】

此题有两种情况：①当a，b为直角边，c为斜边，由勾股定理求出c2即可；②当a，c为直角边，b为斜边，利用勾股定理即可求解；即可得出结论． 【详解】解：当b为直角边时，c2＝a2+b2＝25， 当b为斜边时，c2＝b2﹣a2＝7， 故选D．

【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握；解答此题要用分类讨论的思想，学生容易忽略a，c为直角边，b为斜边时这种情况，很容易选A，因此此题是一道易错题．

3.如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）

B. 7

C. 25

D. 25或7

A. 甲

B. 乙 C. 甲、乙的成绩一样稳定 D. 无法确定

【答案】A 【解析】 【分析】

观察图象可知：甲的波动较小，成绩较稳定．

【详解】解：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定． 故选A．

【点睛】本题考查方差的意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（

A. 4 B. 6 C. 12 D. 24

【答案】C 【解析】 【分析】

根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解． 【详解】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA， ∴该四边形为菱形， 又∵AC＝4，BD＝6， ∴菱形的面积为4×6×12＝12． 故选C．

【点睛】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定．

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