47、如图所示电路。已知R1=6Ω,R2=3.8Ω.电流表A1读数为3A（内阻0.2Ω），电流表A2读数为9A（内阻为0.19Ω）。试求：（1）流过电阻R1的电流I1; (2)电阻R3和流过它的电流I3。

I1II2I3R2A1R3A2R1 解：（1）因为并联电路两端的电压为U，则

U＝I2(R2+0.2)=33(3.8+0.2)=12(V) 所以， I1＝U/R1=12/6=2(A) (2)流过电阻R3的电流为 I3=9-(I1+I2)=9-(2+3)=4(A) R3=U/I3=12/4=3(Ω)

答：I1为2A，I3为4A,R3为3Ω。 48、如图所示，R1=R2=R3=R4,求等效电阻R。

R5R1R1R2R2R4R3（a)R4（b)

R3解：图（a）的等效电路为图（b）,由（b）可以看出，如果把红色虚线内的等效电阻设为R5，则可得

R5=(R13R2)/(R1+R2)+R3=(3/2)R1=1.5R1

R=(R53R4)/(R5+R4)=(1.5R13R1)/(1.5R1+R1)=0.6R1 答：等效电阻为0.6R1。

49、如图所示，直流电源为220V，出口中间继电器线圈电阻为10KΩ，并联电阻R＝1.5KΩ，信号继电器额定电流为0.05A,内阻等于70Ω。求信号继电器线圈压降和灵敏度，并说明选用信号继电器是否合格？

+1KSKDKD-KG2KSR

解：（1）计算信号继电器压降时应以KD或KS单独动作来计算。

中间继电器线圈与R并联的总电阻 R=(1031.5)/(10+1.5)=1.3(KΩ)

信号继电器压降ΔU＝0.07Ue/(1.3+0.07)=5.1%Ue

（2）计算信号继电器灵敏度时，应按KD和KG同时动作来考虑。 即 I＝220/（1.331000+0.07/2）＝0.164A

通过单个信号继电器的电流为0.164/2＝0.082（A），所以信号继电器灵敏度Ks=0.082/0.05=1.64

由于计算得信号的压降为5.1%Ue,灵敏度为1.64。根据信号继电器的压降不得超过10%Ue灵敏度须大于1.5的要求，所选的信号继电器是合格的。

答：信号继电器线圈压降为5.1%%Ue,信号继电器灵敏度为1.64。

50、某继电器的触点，技术条件规定，当电压不超过250V、电流不大于2A时，在时间常数不超过530.001S的直流有感负荷回路中，遮断容量为50W，试计算该触点能否用于220V、R=1000Ω、L=6H的串联回路中？

解：回路参数计算

回路电流 I=220/1000=0.22(A)

回路消耗功率

0.2231000　＝　48.4（W）

2回路的时间常数 τ＝L/R＝6/1000＝0.006（S），因该回路的时间常数大于0.005，故此触点不能串联于该回路中。

答：触点不能串联于回路中。

51、有一全阻抗继电器整定阻抗为5Ω／ph，当测量阻抗为(4＋j4)Ω／ph时，继电器能否动作?

解：测量阻抗为(4＋4j)Ω／ph，其模值为5.66Ω，大于整定值阻抗，故继电器不动作。 52.一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少? 解：最大相对误差Δm＝0.5%310＝±0.05(A)，测量1A的电流时，其相对误差为±0.05／13100%＝±5%。 答：相对误差为±5%。

53.对额定电压为100V的同期检查继电器，其整定角度为40°时，用单相电源试验，其动作电压怎样计算?

解：在任一线圈通入可调交流电压，另一线圈短路，继电器的动作电压为 Uop＝2Usin(δ／2)＝23100sin(40°／2)＝200sin20°＝68.4(V)

54.DW2-35型断路器的额定开断电流Ib是11.8kA,那么断路器的额定遮断容量S是多少? 解：

答：遮断容量为715.34MV?A。

55.某110kV线路距离保护Ⅰ段定值Zop＝3Ω／ph,电流互感器的变比是600／5，电压互感器的变比是110／0.1。因某种原因电流互感器的变比改为1200／5，试求改变后第Ⅰ段的动作阻抗值。

解：该定值的一次动作阻抗为

Zop3nTV／nTA＝331100／120＝27.5(Ω／ph) 改变电流互感器变比后的Ⅰ段动作阻抗值为 Z′op3nTA／nTV＝27.53240／1100＝6(Ω／ph) 答：动作阻抗值为6Ω／ph。

56.已知断路器的合闸时间为0.3s，计算备用电源自投装置中闭锁合闸的中间继电器返回时间tr。

解：中间继电器的返回时间按备用电源只投入一次整定，即 2to＞tr＞to

∴ tr＝to＋Δt＝0.3＋0.3＝0.6(s) 式中 to--全部合闸时间；

tr--中间继电器返回时间； Δt--贮备时间，取0.2～0.3s。 答：中间继电器的返回时间为0.6。

57、 有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。

解： 接成三角形接线时 P1=√3IL1Ucosφ IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A） IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）

接成星形接线时IL2=IP2=15/√3=8.6（A） P2=√3UIL2cosφ P1/P2=IL1/IL2 P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）

答：接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。 解：P=√3UIcosφ =√3*6000*20*0.866=180（kW） S=√3UI =√3*6000*20=207.8（kVA） Q=√3UIsinφ=√S2-P2 =√207.82-1802=103.9（kvar） 答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。 58 、日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：（1）电源电压U为多大？（2）灯管的电阻R为多大？（3）镇流器电感L为多大？（4）日光灯的功率为多大？

解：已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则

电源电压U=√U21+U22≈220（V）

灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）

因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω） 则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H） 灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）

答：电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。

59、一台20MVA双绕组变压器，短路电压为10.5%，取基准容量Si=100MVA,求其阻抗的标么值。

解： Xb=(10.5%/100)*(Sj/Se) =0.105*(100/20)=0.525 答：阻抗的标么值是0.525。 60、 有一台SFL1-50000/110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降为10.5%，短路损耗为230kW，求变压器绕组的电阻和漏抗值。

解：变压器绕组的电阻RB=(△PD*103/Se2)Ue2=[9230*103]/（50000）2]*1102=1.11(Ω) 变压器的漏抗XB=(UD%Ue2/Se)*103 =(10.5%*1102/50000)*103=25.41(Ω) 答：变压器绕组的电阻为1.11Ω，漏抗值为25.41Ω。 六、绘图题

1、画出纯电感交流电路及相量图。

2、画出避雷器、电抗器、三芯五柱式电压互感器常用代表符号

3、画出变压器原理示意图。

4、画出电阻、电感、电容元件串联单相交流电路图及电压向量图。(XL＞XC)