密云20．如图，PA、PB分别与

O相切于点A、B，点M在PB上，且OM//AP，

MN?AP，垂足为N． （1）求证：OM=AN；

（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长．

平谷20. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，

∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F.

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）若AB?10，AD?8，求CF的长.

石景山20．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2. (1)求证：∠ABC=∠ADB； (2)求AB的长；

(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

顺义20．如图，已知△ABC，以AC为直径的

ABEOC[来源学。科。网Z。X。X。K]

DO交AB于点D，点E为AD的

BEFAOCD中点，连结CE交AB于点F，且BF?BC. （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若O的半为2,cosB?

3,求CE的长. 5

通州21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O

于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E． （1）求证：直线ED是⊙O的切线；

C E D EO（2）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

FO（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

直线形计算 海淀

A B

O 延庆23. （本题满分7分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD． D，对角线AC,BD相交于点19.如图，在四边形ABC中

E,?DAB=?CDB=90?,?ABD=45?,∠DCA=30?,AB?6.求AE的长和△ADE的面积．

东城20． 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，

∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．

（1）求证：∠CED=∠DAG；

（2）若BE=1，AG=4，求sin?AEB的值．

昌平21. 已知：如图，在□ABCD中，∠BAD，∠ADC的平分线AE，DF分别与线段BC

AGBFECD相交于点E，F，AE与DF相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF； （2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

朝阳19. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=

103，AB⊥AC,在3CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处． B求（1）CD的长； （2）DE的长．

A

F

DCE

大兴19．已知：如图，过正方形ABCD的顶点B作直线BE平行于对角线AC，AE=AC（E，

C均在AB的同侧）. 求证：∠CAE=2∠BAE . AD CB

E

西城19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰3． (1) 求AC的长；

(2) 求△AOD的面积．

房山19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

第19题图

丰台19．如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°， 若AB=22.求四边形ABCD的面积．

A

D B

C

怀柔19. 将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△ABC）的长直角边与含45°角的三角板（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点，连接DP． （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数； D C

A B

门头沟19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120o，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，

DC=24，求四边形ABCD的周长．

（1）证明：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=8，求菱形的面积。

平谷19．已知：如图，四边形ABCD中，?A?90?，

?D?120?，E是AD上一点，∠BED=135°，BE?22，DC?23,DE?2?3． 求(1)点C到直线AD的距离；

D（2）线段BC的长． E A

DAB密云19．如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

ECD

BC