1)到直线y?x?2的直角距离. 试求点M(2，
石景山22．问题解决：
已知：如图，D为AB上一动点，分别过点A、B作CA?AB于点A，EB?AB于点B，联结CD、DE.
（1）请问：点D满足什么条件时，CD?DE的值最小？
（2）若AB?8，AC?4，BE?2，设AD?x.用含x的代数式表示CD?DE的长（直接写出结果）. 拓展应用：
参考上述问题解决的方法，请构造图形， 并求出代数式x?1?2C?4?x?2?4的最小值.
ADBE顺义22． 如图1，在四边形ABCD中，AB?CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则?BME??CNE（不需证明）．
小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得?BME??CNE．
AC?AB，E、F分别是BC、ADD点在AC上，AB?CD，问题：如图2，在△ABC中，
的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若?EFC?60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
通州22. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，沿CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；
BA①E②C（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）D第22题图 第22题图
（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为S1、S2、S3，周长分别
记为l1、l2、l3，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“＞”、“＜”、“≤”或“≥”连接）：
面积关系是 ； 周长关系是 ．
延庆22. 操作与探究：（本题满分5分）
阅读下面材料：
将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
第1次划分：分别联结正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有_______个正方形；
若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有_______个正方形；
继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2013个正方形的图形？需说明理由.
ADAEHDAEHDMGMG
CB 图1
CBFCBF 图2 图3 圆
海淀20.已知：如图，在△ABC中，AB?AC．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点
D作DE⊥AC于点E.
(1)求证：DE与⊙O相切；
(2)延长DE交BA的延长线于点F.若AB?6，
sinB=
5,求线段AF的长. 5
东城21. 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的
切线 交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P.
（1）求证：PC是⊙O的切线.
（2）若AB=4，AP∶PC=1∶2，求CF的长.
昌平19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，延长AB到E，使BE=AB，连接CE. （1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）连接OE交BC于点F，若OF=2 , 求EF的长. DOACFBE
朝阳20. 如图，⊙O是△ABC是的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上．
(1)求证：直线AD是⊙O的切线； A(2)若sin∠CAD =
大兴20．已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，连结PB、PO，PO//BC，错误！未找到引用源。． （1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）求tan∠BCA的值．
西城20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于
点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F． (1) 求证：EF与⊙O相切； (2) 若AE=6，sin∠CFD=
2，⊙O的半径为8，求CD长． 4BOCDPBCOIA3，求EB的长． 5
房山20. 如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点， AD?BC，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作AG∥BE交CB的延长线于G． （1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若直径BC=2，求线段AF的长．
AFGBDOEC第20题图
丰台20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D， C E是BC的中点，连结DE． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）连结OE，若cos∠BAD=
怀柔20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
门头沟20．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作
DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC＝DE． （1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果DM＝15，CE＝10，cos?AEM?
A O B 143，BE=，求OE的长．
35D E D5，求⊙O半径的长． 13AFEMOCB