顺义17．如图，已知A(?2,?2)，B(n,4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求?AOB的面积.

通州17．已知A(?4，2)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）将一次函数y?kx?b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，

若SVABC?12，求n的值.

mxm图象x延庆17．（本题满分5分）

已知直线l 与直线y=2x平行，且与直线y= -x+m交于点（2，0）, 求m的值及直线的

解析式.

填空压轴题

海淀12. 如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1,A2,A3,,A11.从A1起每隔k个点顺次

连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1?k?8（k为正整数）.例如，图2是“2阶正十一角星”，那么?A1??A2? °；当?A1??A2???A11?

??A11?900°时，k= .

东城12. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，

点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB 交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于 点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，

第2013个正方形的面积为 ．

昌平12．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上．若点P为BC的中点，则

Am?AP2?BP?PC的值为 ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，?，P100，

且mi=APi2+BPi?PiC（i=1,2，?，100），则m=m1+m2+?+m100 的值为 ．

BPC朝阳12. 在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或

向右平移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移．例如第1次平移后可能到达的点是（0，1）、（2，0），第2次平移后可能到达的点是（0，2）、（2，1）、（4，0），第3次平移后可能到达的点是（0，3）、（2，2）、（4，1）、（6，0），依此类推??．我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l1，l1=3；第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l2，l2=9；第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l3，l3=18；按照这

样的规律，l4= ； ln= (用含n的式子表示，n是正整数)．

9 8 76

5

4 3 2 1 O123456789x

12．大兴如图，正方形ABCD边长为2cm，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013cm时，线段PA的长为______cm；当点P第n次（n为正整数）到达点D时，点P的运动路程为______cm(用含n的代数式表示)．

西城12．在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处．

DCy第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A1； 第二次，它从点A1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A2；

[来源学科网ZXXK]

A(P)B第三次，它从点A2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A3； 第四次，它从点A3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A4； ……

依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2013，2012）， 则n= ．

房山12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同 心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…， 同心圆与直线yy=-xy43A221oA3A1A4xy=x?x和y??x分别交于A1，A2，A3，

A4，…，则点A31的坐标是 ．

第12题图 丰台12．我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数

y 11y?2x?1的图象与x轴交点的坐标为（?2，0），所以该函数的零点是?D 2. C B （1）函数y?x2?4x?5的零点是 ；

（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标

O A x 系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿x轴正方向滚动，即先

以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 .

怀柔12. 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段

CD1D2的长为 ，线段Dn-1Dn的长为 （n为正整数）．

D2 D0 D4

BAD5 D3 D1

第12题图

12．门头沟如图，在平面直角坐标系xOy中，点M0的坐标为(1,0)， 将线段

OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45?，再将其延长到M1，使得M1M0?OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋

y M 3M OM 2 转45?，再将其延长到M2，使得M2M1?OM1，得到线段OM2，如此下去，得到线段OM3，OM4,

，则点M1的坐标是 ，点

M1 x M 4M5的坐标是 ；若把点Mn(xn，yn)（n是自然数）的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标?xn,yn?称之为点Mn的绝对坐M 标， 则点M 8n?3的绝对坐标是 （用含5n的代数式表示）．

密云12．观察下列等式：

第1个等式：a111?1?3?2????1?1?3??； 第2个等式：a12?3?5?1?11?2???3?5??； 第3个等式：a13?5?7?12???1?5?1?7??； 第4个等式：a114?7?9?2???1?7?1?9??； ????????????

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ； （2）求a1 + a2 + a3 + a4 + ? + a100的值为 .:学_科_网Z_X_X_K]平谷12．如图1、图2、图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O．如图4，AB、AD是以AB为边向

△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n(n为正

整数)边形的一组邻边．BE、CD的延长相交于点O．图1中?BOC? ； 图4中?BOC? （用含n的式子表示）．

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