第1章 电力系统的基本概念

1-1 电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？基本构成形式如何？ 1-2 对电力系统运行的基本要求是什么？

1-3 电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？

1-4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压如何确定？

1-5 目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？

1-6 电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？

1-7 联合电力系统的优越性有哪些？

1-8 根据发电厂使用一次能源的不同，发电厂主要有哪几种型式？ 1-9 电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？ 1-10 架空线路与电缆线路各有什么特点？

1-11 直流输电与交流输电比较有什么特点？

1-12 电力系统的结构有何特点？比较有备用和无备用接线形式的主要区别。

1-13 为什么要规定电力系统的电压等级？主要的电压等级有哪些？ 1-14 试述我国电压等级的配置情况。

1-15 电力系统各个元件 (设备)的额定电压是如何确定的？ 1-16 某一60kV电力线路长为100km，每相导线对地电容为0.005?F/km，当电力线路末端发生单相接地故障时，试求接地电容电流值(60kV系统中性点经消弧线圈接地)。

1-17 电力网的额定电压是怎样规定的？电力系统各类元件的额定电压与电力网的额定电压有什么关系？

1-18 升压变压器和降压变压器的分接头是怎样规定的？变压器的额定变化与实际变化有什么区别？

1-19 电能生产的主要特点是什么？对电力系统运行有哪些基本要求？

1-20 根据供电可靠性的要求，电力系统负荷可以分为那几个等级？各级负荷有何特点？

1-21 电能质量的基本指标是什么？

1-22 直流输电与交流输电相比较，有什么特点？

1-23 电力系统的结构有何特点？比较有备用和无备用接线形式的主要区别？

1-24 我国电力系统的中性点运行方式主要有哪些？各有什么特点？

1-25 电能质量的三个主要指标是什么？各有怎样的要求？ 1-26 电力系统的主要特点是什么？

1-27 电力网的接线方式中，有备用接线和无备用接线，各有什么特点？

1-28 什么是开式网络？什么是闭式网络？它们各有什么特点？

1-29 你知道各种电压等级单回架空线路的输送功率和输送距离的适宜范围吗？

1-30 电力系统的部分接线示于题图1-30，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。试求：

(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电电压； (2)各变压器的额定电压比；

(3)设变压器T-1工作于+5％抽头，T-2，T-4工作于主抽头；T-3工作-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

220kV 110kV G T-1 10kV T-4 T-2 35kV 110kV T-3 10kV 题图1-30 1-31 电力系统的部分接线示于题图1-31，额定电压已标明图中。试求： (1) 发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压；

(2) 设变压器T-1高压侧工作于+2.5％抽头，中压侧工作于＋5％抽头；T-2工作于额定抽头；T-3工作-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

T-1

110kV G VGN=13.8kV 35kV

T-2 T-3 10kV 0.38kV M 题图1-31

1-32 电力系统接线如题图1-32所示，图中标明了各级电力线路的额定电压(kV)，试求：

(1) 发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中；

(2) 设变压器T1工作于+5%抽头，T2、T5工作于主抽头(T5为发电厂厂用变压器)，T3工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，求各变压器的实际变比；

(3) 求各段电力线路的平均额定电压，并标在图中。

T1 10 T3 T2 10 220 110 G

T5 T4

6 3 35

题图1-32

1-33 标出题图1-33所示电力系统各元件的额定电压。 1

6kV T2

220kV 2 T1 3 110kV

T6

35kV

T7

6kV

T8

380/220V

110kV

1 T3 3 2 35kV

T4

10kV

T5

M

3

380/220V

M

10kV G

M

380/220V

T9

M

M

3

3

M 3

题图1-33

1-34试确定题图1-34所示的电力系统中发电机和各变压器的额定电压 (图中所示为电力系统的额定电压)。

T3 T4 T2 G 10.5 T1

220kV 110kV 35kV 6kV T5 10kV 380V/220V

题图1-34

第2章 电力网各元件的等值电路和参数计算

2-1 按结构区分，电力线路主要有哪几类？

2-2 架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 2-3 电缆线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？

2-4 架空线路与电缆线路各有什么特点？架空线路采用分裂导线有何好处？电力线路一般以什么样的等效电路来表示？

2-5架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是怎样计算的？ 影响输电线路电抗、电纳、电阻、电导大小的主要因素是什么？

2-6 电力线路一般用怎样的等值电路来表示？集中参数如何计算？ 2-7 在电力系统计算时，导线材料的电阻率?为什么略大于它们的直流电阻率？

2-8 分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？为什么？ 2-9 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？

2-10 在电力网计算中，单位长度输电线路常用哪种等值电路？等值电路有那些主要参数？这些参数各反映什么物理现象？

2-11 架空线路的导线换位有什么作用？

2-12什么是导线的自几何均距？它与导线的计算半径有什么关系？分裂导线的自几何均距是怎样计算的？什么是三相线路的互几何均距？如何计算？

2-13 分裂导线对线路的电感和电容各有什么影响？你知道各种不同结构的架空线(单导线、2分裂、3分裂和4分裂导线)每千米的电抗和电纳的大致数值吗？

2-14 什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？

2-15 变压器短路电压百分数vs(%)的含义是什么？

2-16双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？

2-17 变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对于计算变压器的参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？

2-18 三绕组自耦变压器和普通三绕组变压器有何异同点？ 2-19 变压器的具体参数有电压级的概念，是如何理解的？

2-20 等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？

2-21 在电力网计算中两绕组和三绕组变压器常采用哪种等值电路？ 2-22 怎么样利用变压器的铭牌数据计算变压器等值电路的参数？

2-23 双绕组变压器的参数R(?)、X(?)、Gm(S)、Bm(S)的计算通常运用如下一组公式：

P0I0%SNPU1NUk%U1N?3，，，。 G??10B?R?kX?mm2100U1N21000SN2100SNU1N试问：Pk，Uk%，P0，I0%分别表示什么量；在公式推导过程中分别做了怎

样的近似假设？

2-24 在计算绕组容量不等的三绕组变压器的电阻和电抗时要注意什么问题？

2-25 变压器的电压比是如何定义的？它与原、副边绕组的匝数比有何不同？

2-26 为什么变压器的?型等值电路能够实现原、副边电压和电流的变换？ 2-27 电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？ 2-28 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的？如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数？

2-29 组成电力系统等值网络的基本条件是什么？如何将多电压级电力系统等值成有名制表示的等值网络？

2-30 标么制及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？

2-31 电力系统元件参数用标么值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？

2-32 电力系统元件参数标么值的两种计算方法结果是否相同？为什么？自己试证明一下。

2-33 什么是标么制？采用标么制有什么好处？ 2-34 三相电力系统中基准值是怎么样选择的？

2-35 不同基准值的标么值之间是怎么样进行换算的？

2-36电力系统采用标么值进行计算，有什么好处？基准值如何选取？ 2-37在电力系统等值电路的参数计算中，何为精确计算，何为近似计算？它们分别用在怎样的场合？

2-38 在多级电压网络中，各电压级的基准电压是怎么样选择的？能避免出现非基准变比变压器吗？

2-39 对应于一个电压等级的电力系统等值电路与对应于多个电压等级的电力系统等值电路各有什么特征？主要区别在哪里？

2-40 在电力系统等值电路的参数计算中，何为精确计算？何为近似计算？适用场合怎样？

2-41 试求三条对称导体的等效半径。假设r=1.56cm(见题图2-41)。

2-42 试求四条对称间隔导体的等效半径。假设r=1.56cm(见题图2-42)。 2-43 一电缆由19根完全相同的铜线缠绕而成，每根铜线的直径为1.5mm，电缆的长度为2km，由于缠绕使得实际长度增加了5%，铜的电阻率为1.72×10-8?·m，求电缆的电阻。

2-44 有一铜线在10℃时的电阻为50?，设此铜线在10℃时的温度系数为?=0.00409℃。当它的电阻上升10%时，求相应的运行温度。

22

1.56cm 1.56cm 50cm

50cm

题图2-41 题图2-42

2-45 40km长单相线路传输100A电流时的功率损耗不应超过60kW，如果导体的电阻率为1 .72 ×10 -8?·m，试确定导体的直径。 2-46 三相单回50Hz输电线由三导体构成，如题图2-46所示。导线直径为0.635cm。求单位长度的正序电抗值以及输电线的电容和电纳值。

5m 8m 5m 题图2-46

2-47 某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离D=6m，查手册，该型号导线的计算外径为25. 68mm。试求：

(1) 三相导线水平布置且完全换位时每公里线路的电抗值和电纳值。 (2) 三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。 2-48 如题图2-48所示，试计算单回二分裂输电线的电容。导线直径为5cm，相间距离为5m。

30cm

a a' b b' c c'

5m 5m 题图2-48

2-49 某220kV架空线路，三相导线水平排列，有关尺寸如题图2-49所示，导线采用轻型钢芯铝绞线LGJQ-500，直径30.16mm。试计算该线路单位长度的正序阻抗和正序电容。

2-50 将上题的220kV线路改用二分裂导线，每相用二根LGJQ-240，每根外直径21.88mm，两根之间的距离d = 400mm。试计算该线路的单位长度正序阻抗和正序电容。

7m 7m 20m r2 r1 r 题图2-49

2-51 一同轴电缆的结构如题图2-51所示，求此电缆单位长度的电感。

题图2-51

2-52 220kV线路使用如题图2-52所示的带拉线铁塔，并用LGJQ-400型导线直径27.2mm，铝线部分截面积392mm2，使用13片X-4.5型绝缘子组成的绝缘子串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。

3525

3525

题图2-52

32000 3525 24750 22000 2-53 某一回110kV架空电力线路，长度为60km，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。

2-54 有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-23185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。

2-55 某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型导线，已知导线的相间距离为D=6m，查手册，该型号导线的计算外径为25.68mm。试求：

(1) 三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值和电纳值； (2) 三相导线按等边三角形分布时，每公里线路的电抗值和电纳值。 2-56 一回500kV架空线路，每相三分裂，由间距40cm的LGJJ-400导线组成。三相线间距离12m。计算此线路每公里的线路参数。若线路长50km，求其参数及等值电路。

2-57 某一220kV架空线路，三相导线水平排列，导线间距离7m，导线采用轻型钢芯铝绞线LGJQ-500，直径30.16mm。试计算该线路单位长度的正序阻抗和电容。

2-58 一长度为600km的500kV架空线路．使用4?LGJQ-400型四分裂导线，r1=0.018??/km，x1=0.275???km，b1=4.05?10-6S/km，g1=0。试计算该线路的??型等值电路参数，并作等值电路。

2-59 已知某一200km长的输电线，r=0.1??/km，l=2???km，c=0.01?F/km。系统额定功率为60Hz。试分别用以下模型表示等值电路。

(l) 短线路； (2) 中长线路； (3) 长线路模型。

2-60 某双绕组变压器，额定变比为k=110/11。归算到高压侧的电抗为100?，

??110/3kV 时，设绕组的电阻和激磁支路导纳略去不计。给定一次侧相电压V1??0.05kA这两种情况下的二次侧电压和电流。 ??0和I试利用??型等值电路计I112-61 某一回220kV双分裂型输电线路，已知每根导线的计算半径为

13.84mm，分裂距离d=400mm，相间距离D=5m。三相导线水平排列，并完全换位，求该线路每公里的电抗值。

2-62 一回220kV输电线路，导线在杆塔上为三角形布置，AB=AC=5.5m，BC=10.23m。使用LGJQ-400型导线(直径为27.4mm)，长度为50km。求该线路的电阻、电抗和电纳，并作等值电路。

2-63某一架空线路，当末端开路时测得末端相电压为200∠0°kV，始端相电压为180∠5°kV、电流200∠92°A，求线路的π形等效电路参数。

2-64已知一200km长的输电线，R=0.1?/km，L=2.0mH/km，C=0.001μF/km，系统额定频率为60Hz。试用：

(1) 短线路， (2) 中程线路， (3) 线路模型， 求其?形等效电路。

2-65 110kV架空线路长70km，导线采用LGJ-120型钢芯铝线，计算半径7.6mm，相距为3.3mm，导线分别为等边三角型和水平排列，试计算输电线路的等值电路参数，并比较分析排列方式对参数的影响。

2-66 110kV架空线路长90km，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如图2-66，导线采用LGJ-120型钢芯路线，计算半径7.6mm，试计算输电线路的等值电路参数。

4m

3.5m a1 3.5m 3.5m b1 3m 3.5m c1 2.5m b2 a2 c2

题图2-66

2-67 500kV输电线路600km，采用三分裂导线3?LGJQ-400，分裂间距为400mm，三相水平排列，相间距为11m，LGJQ-400导线的计算半径13.6mm，试计算输电线路?型的等值电路的参数：

(1) 不计线路参数的分布特性； (2) 近似计及分布特性； (3) 精确计及分布特性； 并对三种条件的计算结果进行比较分析。 2-68 330kV线路的导线结构有如下两种方案，三相导线水平排列，相间距离8m。

(1) 使用LGJ-630/45型导线，铝线部分截面积623.45mm2，直径33.6mm。 (2) 使用23LGJ-300/50型分裂导线，每根导线铝线部分截面积299.54mm2，直径24.26mm，分裂间距400mm。试求这两种导线结构的线路单位长度的电阻、电抗、电纳和电导。

2-69 有一台双绕组变压器，电压比为110kV/10.5kV，额定容量25MVA，欲

通过试验确定参数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流100A，测得短路损耗93kW，短路电压8.8kV(线电压)；在二次侧加电压8kV(线电压)进行空载试验，测得空载损耗23.5kW，空载电流9.42A。求该变压器折算到变压器一次侧的参数R，X，G，B。

2-70 有一台双绕组变压器，电压比35kV/l0kV，额定容量20MVA。欲通过试验求参数，受条件限制，短路试验电流为200A(一次侧)，空载试验电压为10kV(二次侧电压)。测得Pk=45kW，Vk%=4.85，P0=18kW，I0%=0.5(参数均未经容量折算)。求折算至一次侧的变压器参数R，X，G，B并画出等效图。

2-71 一个单相变压器的额定参数如下：10kVA，240V/2400V。开路试验：一次侧加额定电压240V时，一次侧电流为0.85A，二次侧电压为2400V。短路试验：一次侧短路，加上较小的二次电压，二次电压121V时会达到额定二次电流。忽略电阻，试求Xl、Xm与变比k=Nl/N2。

2-72 三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Ps=234.4kW，vs(%)=11，P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。

2-73 三相双绕组升压变压器的型号为SFPSL-40500/220，额定容量为40500kVA，额定电压为121kV/10.5kV，?Pk =234.4kW，Vk%=11，?P0=93.6kW，I0%=2.315，求该变压器的参数，并作其等效电路。

2-74 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Ps(1-2)=601kW，Ps(1-3)=182.5kW，Ps(2-3)=132.5kW，vs(1-2)%=14.85，vs(1-3)%=28.25，vs(2-3)%=7.96，P0=135kW，I0%=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。

2-75 一台变压器额定值如下：200MVA，200kV/400kV，假设一次侧电压为200kV(二次侧电压为400kV)，进行空载试验和短路试验。在空载试验中，二次侧断开，一次侧施以额定电压，会有10A的电流在一次侧流动。在短路试验中，二次侧短路，一次侧加上较低的电压，直到一次侧产生额定电流。此时所需电压为21.0kV。不计电阻试求出此变压器的等效电路。

2-76 有一台SFL120000/110型10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：?Pk=135kW，Uk%=10.5，?P0=22kW，I0=0.8。试计算折算到一次侧的变压器参数。

2-77 试求习题2-76中变压器不含励磁支路时的等效电路。 2-78 某三相变压器组的额定值是5000kVA，13.8kV/138kV，三角/星形联结，Xl??0.1，试求折算到一次侧，即三角形侧的(真实)Xl。

2-79 有一容量比为90/60/60MVA，额定电压为220kV/38.5kV/11kV的三绕组变压器。工厂给出的数据为：?P'k(1-2)=560kW，?P'k(2-3)=178kW，?P'k(1-3)=363kW，vk(1-2)%=13.15，vs(1-3)%=20.4，vs(2-3)%=5.7，P0=187kW，I0%=0.856。试求，折算到220kV侧的变压器参数R、X、G、B。

2-80 一台220kV/121kV/10.5kV，120MVA，容量比100/100/50的Y0/Y0/?三相变压器(升压型)I0%=0.9，P0=123.1kW，短路损耗和短路电压见题表2-80。试计算励磁支路的导纳，各绕组电阻和等效漏抗，各参数折算到中压侧。

题表2-80 项目 短路损耗/kW 短路电压(%) 高压-中压 660 24.7 高压-低压 256 14.7 中压-低压 227 8.8 未折算到SN 已折算

2-81 某三绕组变压器的等效电路如题图2-81所示，参数已经折算到第一绕?为参考，试计算： 组。以U1(1) 第二和第三绕组的电压；

(2) 三个绕组的视在功率和功率因数； (3) 变压器的效率。

Z2=(0.02+j0.06) ?

Z1=(0.02+j0.06) ? ? I2

Z3=(0.02+j0.06) ? ?I1

??400 ? U? UU? 1I033

? U2题图2-81

2-82 题图2-82所示的理想变压器(铁心的磁导率为无穷大并忽略线圈的电阻)参数如下：N1=1000匝，N2=500匝，N3=2000匝。绕组1电压U1=1000?0?V上，绕组2连接的负载电阻值为20?，绕组3连接的负载电抗值为100??。计算电流I?1，并验算绕组功率。

? I 2I?1 + + ? U2

- ? U 1I?3

+

- ? U 3

- 题图2-82

2-83 利用标么制重新计算习题2-82，基准值选为U1b=1000V， S1?b=50kVA。 2-84 考虑习题2-82中的变压器不是理想的变压器，并且R1l=R2=R3=0.01pu，

?*。 X1=X2=X3=0.03pu，Rm=Xm=∞。求I12-85 某l0MVA的三相负荷由某三相变压器组供电，(线)电压13.8kV供电侧(线)电压为138kV。仓库中有不同的单相变压器可供使用，但是所有绕组的电压

额定值都小于110kV，电流额定值都小于250A。

(1) 只用三个单相变压器可能供给此负荷吗？

(2) 如果可能，说明其三相接法，单相变压器的二次与一次侧的额定值。 2-86 三个单相变压器组成三相升压变压器，发电机侧电压为13.8kV，输电线侧压易138kV，发电机额定功率为41.5MVA，求下列四种情况下，每台变压器的额定电压、电流、和视在功率。

(1) 发电机侧按三角形联结，输电线侧按星形联结； (2) 发电机侧按星形联结，输电线侧按三角形联结； (3) 发电机侧星形联结，输电线侧按星形联结；

(4) 发电机侧三角形联结，输电线侧按三角形联结。

2-87 三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000kVA，额定电压为220/121/38.5kV，Ps(1-2)=417kW，Ps(1-3)=318.5kW，Ps(2-3)=314kW，vs(1-2)%=8.98，vs(1-3)%=16.65，vs(2-3)%=10.85，P0=57.7kW，I0%=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。

2-88 某10kV变电站装有一台SJL1-630/10型变压器。其铭牌数据如下：SN=630kVA，电压为10/0.4kV，?Ps=8.4kW，?P0=8.4kW，vs%=4，I0%=2。求归算到变压器高压侧的各项参数，并作等值电路。

2-89 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器。额定变比为35/l1kV。?Ps=177.2kW，?P0=30kW，vs%=8，I0%=1.2。求变压器归算到低压侧参数的有名值，并作等值电路。

2-90 某三相三绕组自耦变压器容量为90/90/45MVA，电压为220/121/11kV，短路损耗?P's(1-2)=325kW，短路电压v's(1-2)%=10，?P's(1-3)=345kW，?P's(2-3)=270kW，

v's(1-3)%=18.6，v's(2-3)%=12.1，空载损耗?P0=104kW，I0%=0.65。试求该变压器的参数，并作等值电路。

2-91 降压变压器型号为SFL1-20000/110。电压110±2?2.5%/11kV。空载损耗?P0=22kW。空载电流百分数I0%=0.8，短路损耗?Ps=135kW，短路电压百分数vs%=10.5。试求：

(1) 变压器归算到高压侧的参数及等值电路； (2) 用?型等值电路表示，计算各参数。

2-92 某SFSL1-20000/110型三相三绕组变压器，其铭牌数据为：容量比100/100/100，电压比为121/38.5/10.5kV，?Ps1-2)=145kW，?Ps(3-2)=117kW，?Ps(1-2)=158kW，?P0=43.3kW，vs(1-2)%=10.5，vs(1-3)%=18，vs(2-3)%=6.5，I0%=3.46。试计算归算到变压器高压侧的参数并作等值电路。

2-93 型号为SFS-40000/220 的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100．额定变比为220/38.5/11。查得?Ps(1-2)=217kW，?Ps(3-2)=158.6kW，?Ps(1-2)=200.7kW，?P0=46.8kW，vs(1-2)%=17，vs(1-3)%=10.5，vs(2-3)%=6，I0%=0.9。试求：

(1) 归算到高压侧的变压器参数有名值；

(2) 变压器用多电压等级?型等值电路表示时的参数有名值，并作等值电路。

2-94 有一台双绕组变压器的额定值为5000V/1000V，5kVA，其额定状态下的铁损耗为100W，在进行短路试验时，一次侧短路，二次侧电流为3A，短路损耗100W。求当带额定负荷功率因数为0.8(滞后)时变压器的效率。

2-95 一台SFSL-31500/110三绕组变压器．额定变比为110/38.5/11容量比为100/100/66.7，空载损耗80kW，激磁功率850kvar，短路损耗?Ps(1-2)=450kW，?Ps(3-2)=270kW，?Ps(1-2)=240kW。短路电压vs(1-2)%=11.55，vs(1-3)%=21，vs(2-3)%=8.5。试计算变压器归算到各电压级的参数。

2-96 变压器型号为QSFPSL2-90000/220，三绕组自耦变压器，额定电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50。实测的空载及短路试验数据为?P's(1-2)=333kW，?P's(1-3)=265kW，?P's(2-3)=277kW，短路电压vs(1-2)%=9.09，v's(1-3)%=16.45，v's(2-3)%=10.75，I0%=0.332。试求变压器的参数及等值电路(含激磁损耗)。

2-97 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11，查得?P0=30kW，I0%=1.2，?Ps=177.2kW，Vs%=8。求变压器参数归算到高、低压侧的有名值。

2-98 型号是SFS-40000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100，额定比220/38.5/11，查得?P0=46.8kW，I0%=0.9，vs(1-2)%=17，vs(1-3)%=10.5，vs(2-3)%=6。求变压器参数归算到高压侧的有名值。

2-99 一台SFSL-31500/110型三绕组变压器，额定比110/38.5/11，容量比100/100/66.7，空载耗损80kW，激励功率850kvar，短路耗损?Ps(1-2)=450kW，?Ps(2-3)=270kW，?Ps(1-3)=240kW，电路电压vs(1-2)%=11.55，vs(1-3)%=21，vs(2-3)%=8.5。求变压器参数归算到各电压侧的有名值。

2-100 三台单相三绕组变压器组成三相变压器组，每台变压器的数据如下：额定容量30000kVA，容量100/100/50，绕组额定电压127/69.86/38.5kV，?P0=19.67kW，I0%=0.332，?Ps(1-2)=111kW，?Ps(2-3)=92.33kW，?Ps(1-3)=88.33kW，vs(1-2)%=9.09，vs(2-3)%=10.75。试求三相接成的YN，yn，d时变压器组的等值电路及归算到低压侧的有名值。

2-101 一台三相双绕组变压器已知：?P0=59kW，I0=3.5%，?Ps=208kW，vs=14%。

(1) 求变压器参数归算到高压侧的有名值。 (2) 作出?型等值电路及计算其参数。

(3) 当高压侧运行电压是210kV，变压器通过额定电流，功率因数为0.8，忽略励磁电流，计算?型等值电路各支路及低压侧的实际电压，并说明不含磁耦合关系的?型等值电路是怎么样起到变压器作用的。

2-102 某变电站装有二台三相自耦变压器并列运行，每台变压器容量为32000kVA。变比为230/121kV。第三绕组电压为11kV，变压器试验数据为：?PMAX=210kW，?P0=32kW，I0%=0.6，在额定容量下的短路电压为vk(高-中)%=11，v'k(高-低)%=34，v'k(中-低)%=21。试计算变压器参数，并作等值电路。

2-103 某电路中安装一台XP%=5 (额定参数为IN=150A，VN=6kV)的电抗器，现在用另一台电抗器(IN=300A，VN=10kV)来代替。若需要使前后两电路的电抗值保持不变，问应选电抗器的电抗百分值为多少？

2-104 题图2-104是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出(标么值参数均是以自身额定值为基准)。试分别用如下两种方法计算发电机G到受端系统各元件的标么值(取SN=220MVA，VN(220)=209kV)：

(1) 准确计算(即按变压器实际变比计算)。 (2) 近似计算(即按平均额定电压计算)。

U0=115kV l G T2 T1

~ P0+jQ0

240MW 10.5kV cos?=0.1 Xd=1

300MVA 10.5/121kV X=0.14

题图2-104

双回 230km 0.4?/km

280MVA 220/121kV 受端 X=0.14

2-105 如题图1-27电力系统，作该系统的等值电路，线路电抗X1=0.4?/km。试求：

(1) 精确计算； (2) 近似计算。

220kV l1 110kV G T2 T1 l4 180km

~ 50km ST1=60MVA Uk%=12.5 90km l2 120km l3 ST2=31.5MVA Uk%=14 SG=60MVA UG=10.5kV X''d=0.15 题图2-105

2-106系统接线如题图2-106所示，不计线路电阻和导纳，也不计变压器的电阻和导纳，试作不含耦合关系的等值电路并计算其标么值参数。

(1) 取SN=100MVA，UN=110kV为基准（精确计算）； (2) SN=100MVA，UN=Uav(近似计算)。 T2 L1 G T1 ~

双回 31.5MVA 30MVA 2315MVA 100km 10.5/121kV 10.5kV

110/6.6kV 0.4?/km Uk%=10.5

XG%=27 Uk%=10.5

题图2-106

T3 ST3=20MVA Uk%=14 6kV L 1.5kA XL%=6

2-107 对上题的电力系统，若选各电压级别的额定电压作为基准电压，试作出含有理想变压器的等值电路并计算参数的标么值。

2-108 若电压级均选平均额定电压作为基准电压，并近似的认为额定电压等于平均额定电压，重作上题的等值电路并计算参数的标么值

2-109一个345kV系统的电流和电压基准分别选为3000A，300kV。试求电压的标么值和阻抗的基准值。

2-110 某一电力系统的电压基准和阻抗分别为400V、10?。试计算功率基准和电流基准。

2-111 已知题图2-111，选取Ub=100V，Zb=0.01??，试求Ib，U*，Z*，I*，I。

I? 0.01?

+ Vb=100V - j0.01? 题图2-111

2-112 已知一输出电线的参数如下：Z=(3.346+77.299)?，Y=1.106065 ×102 S，选取基准值：Sb=1000MVA，Ub=735kV，求输电线参数的标么值。

2-113在习题2-112中，将基准值改为200MVA，345kV时，求阻抗和导纳的标么值。

2-114 某三相发电机的戴维南输出电抗X=0.2(以发电机额定值13.2kV，30000kVA作为基准)。新基准为13.8kV，50000kVA。试求新的X标么值。

2-115 某三相星形联结同步发电机额定值为6.25kVA，220V，每相电抗8.4?。以额定功率、电压作为基准值，试求电抗的标么值。将基准值换为7.5kVA，230V，重新计算。

2-116 某星形联结三相系统的基准值为：120kV，500MVA。试把40000kVA的三相系统视在功率表示成下列基准的标么值：

(1) 三相系统功率作为基准； (2) 单相系统功率作为基准。 2-117 在某一电力系统中，有两台并联运行的发电机通过升压变压器与一230kV的输电线相连接，这些元件的额定值为：

发电机1：10MVA，X1=12% 发电机2：5MVA，X2=8% 升压变压器：15MVA，X3=6% 输电线：(4+j60)Ω，230kV

电抗的标么值以各自的额定值作为基准。当功率基准值变为15MVA时，试求各电抗的标么值。

2-118以三相13kV输电线输送8MVA的负载功率，输电线的正序阻抗为0.01+j0.05(标么值，13kV、8MVA作为基准)，求线路的电压降落。

2-119试画出题图2-119的等效电路图，各值用标么值表示：

10kVA

40kVA 80kVA G1 2500V 2500/8000V 10000/500025kVA Z=j0.2 ~ Z=j0.1 V 4000V Z=j0.09 M Z=50+j200 G2 T2 T1 ~

题图2-119

2-120画出题图2-120的等效电路，用标么值表示。

30MVA ~ G2 10MVA 30MVA 10% 66/11kV 20MVA 11/66kV 15% 15% 15% 10MVA ~ G2 10% ~ j60

T1 T2 G1 25MVA

11/6.6kV

8%

题图2-120

2-121试计算题图2-121所示输电系统各元件电抗的标么值。已知各元件参数如下：

发电机G：SGN=30MVA，UGN=10.5kV，XGN*=0.26； 变压器1：ST1N=31.5MVA，Uk%=10.5，kT1=10.5/121； 变压器2 ：ST2N=15MVA，UK%=10.5，kT2=110/6.6； 电抗器：URN=6kV，IRN=0.3kA，，XR%=5； 架空线路长80km，每km电抗为0.4Ω； 电缆线路长2.5km，每km电抗为0.08Ω。 (1)用精确计算； (2)用近似计算。 G R C L ~

2 T2 3 1 T1

题图2-121

2-122 某电力系统的电气接线如题图2-122所示。各元件技术数据见表2-122 a)和2-122 b)，其中变压器T2高压侧接在-2.5%分接头运行，其它变压器均接在主接头运行，35kV和10kV线路的并联导纳略去不计。试作该电力系统的等值电路：

(1) 取220kV为基本电压级，计算各元件参数(有名值表示)；

(2) 用标么值表示(SN=100MVA，VN(220)=220kV)； (3) 近似计算(SN=100MVA，VN=Vav只计电抗)；

(4) 若变压器用?型等值电路表示，作多电压级表示的电力系统等值电路(有名值)。

9

l4 10+j4.25 MVA 35kV 20+j17.8 MVA 5 1 T1 2 3 4 6 T3 7 8 l1 l2 l3 110kV 10kV 220kV T2 3.5+j1.7 MVA

45+j14.8 MVA

25+j9.85 MVA

题图2-122

表2-122 a) 电力线路技术数据 线路 l1(架空线) l2(架空线) l3(电缆) l4(架空线) 电阻(?/km) 0.080 0.105 0.45 0.17 电抗(?/km) 0.406 0.383 0.080 0.38 电纳(S/km) 2.81310-6 2.98310-6 线路长度(km) 150 60 2.5 13

表2-122 b) 变压器技术数据 变压器 额定容量(MVA) T1 T3 T2 (自耦) 180 63 120 额定电压(kV) 13.8/242 110/10.5 220/121/38.5 13 10.5 9.6(高-中) 35(高-低) 23(中-低) 893 280 448(高-中) 1652(高-低) 1512(中-低) 0.5 0.61 0.35 Uk% ?Pk(kW) I0% ?P0 (kW) 175 60 89 备注 高压侧接在-2.5%分接头运行。Uk%，Pk均已归算到额定容量

2-123考虑一系统，其单线图如题图2-123所示。三相变压器的额定值已经标出。变压器电抗以百分比表示，10%表示0.1(标么)，输电线与负荷阻抗用实际值表示，发电机端电压(数值)为13.2kV(线电压)。试求发电机电流、输电线电流、负载电流及传送至负荷的功率。

G Z1=(10+j100)? 1 2 3 ~ 13.2kV 10MVA 5MVA

13.2?/132Y kV 138 Y?/69?? kV

X12=8% X11=10.5%

题图2-123

2-124假设题图2-124中，相额定值如下：

发电机：30MVA，13.8kV，XG*=0.10； 电动机：20MVA，13.8 kV，XM*=0.08；

变压器T1：20MVA，13.2/132kV，XT1*=0.10； 变压器T2：15MVA，138/13.8kV，XT2*=0.12； 线路L：（20+j100）?

选取发电机额定值作为发电机段的基准，试画出系统阻抗图。

(1) 假定当电动机以0.85功率因数滞后吸收15MW时，电动机电压为13.2 kV，试求下列标么物理量：电动机电流，输电线电流，发电机电流，发电机端电压，发送端输电线电压，与发电机供应的复数功率； (2) 将(1)中求得的标么物理量转换成实际值（即A，V与VA）。 T1 T2 ~ M Y-? ??Y

题图2-124

2-125已知三个单相变压器有下列标示的额定值，试求星-星、星-三角、三角-三角、三角-星联结的阻抗图，对标示额定值导出的三相组合选取电压与功率的基准标示额定值（单相变压器）1000kVA，13.2kV/66kV，Xl*=0.1，Xm*=100。

2-126考虑与习题2-123相同的基本系统，但稍作改变。发电机电压与负载阻抗未定，而用下列资料取代：负载处的电压数值为63kV，三相负载功率为5.0MW，功率因数0.9滞后。试求负载电流、发电机电压与发电机功率。

2-127如题图2-127所示为等值变压器支路，试作出以导纳和阻抗表示的II形等值电路

2 1 1：1.1 ZT=j0.5

题图2-127

第4章 电力网络的数学模型

4-1 电力网络常用的数学模型有哪几种？

4-2 为什么在电力系统分析计算中常采用节点方程？节点分析法有什么优点？

4-3 节点电压方程中常用的是哪几种方程？ 为什么？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？

4-4 节点导纳矩阵如何形成和修改？节点导纳矩阵有什么特点？它的元素有什么物理意义？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？

4-5 支路间存在互感时，怎样计算节点导纳矩阵的相关元素？

4-6 形成节点阻抗矩阵的方法有哪些？ 4-7 节点阻抗矩阵的元素有什么物理意义？

4-8 节点阻抗矩阵有哪些特点？为什么节点阻抗矩阵一般是满阵？

4-9 追加数支时怎样修改节点阻抗矩阵？追加连支时怎样修改节点阻抗矩阵？

4-10某电力系统的等值网络示于题图4-10。已知各元件参数的标么值如下： z12=j0.105，k21=1.05，z45=j0.184，k45=0.96，z24=0.03+j0.08，z34=0.018+j0.05，，y230=y320=j0.016，y340=y430=j0.013。

11:k212y240z24y4204k45:1z455z12z23y230z34y430y320y3403

题图 4-10

4-11 在题4-10的电力系统中，将接于节点4、5之间的变压器的变比由k45=0.96调整为k'45=0.98，试修改节点导纳矩阵。

4-12系统接线示于题图4-12，已知各元件参数如下。

发电机G-1：SN =120MVA，x''d=0.23；G-2：SN =60MVA，x''d=0.14。 变压器T-1：SN =120MVA，Vs%=10.5；T-2：SN =60MVA，Vs%=10.5。

线路参数：x1=0.4?/km，b1=2.8310-6 S/km。线路长度为：L-1为120km，L-2为80km，L-3为70km。取SB=120MVA，VB=Vav，试求标么制下的节点导纳矩阵。

G-11T-13L-14T-22G-2GL-2L-3G5 题图4-12

4-13 对于题图4-12所示电力系统，试就下列两种情况分别修改节点导纳矩阵：（1）节点5发生三相短路；（2）线路L-3中点发生三相短路。

4-14 在题图4-14的网络中，已给出支路阻抗的标么值和节点编号，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。

3

题图4-14

4-15 3节点网络如题图4-15所示，各支路阻抗标么值已注明图中。试根据节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵元素的物理意义计算各矩阵元素。

j0.1 j0.2 1 2

3 -j2 -j1

j3 4 j2 j1 1 -j10 1+j3 2 题图4-15

4-16 简单网络如题图4-16所示，已知各支路阻抗标么值，试用支路追加法形成节点阻抗矩阵。试问，若支路追加顺序不同，则对计算量有何影响？如另选一种节点编号，对计算量又有何影响？

3

0.2 0.25 1 0.6 0.1 2 0.05

题图4-16 4-17电力网络图如题图4-17所示，网络中的参数均以电抗标么值给出，试求该电力网络的节点导纳矩阵？

j0.2

2

j2

1 j0.4 j0.5 3 j4

题4-17图

4-18电力网络图如题图所示，网络中的参数均以电抗标么值给出，试求该电力网络的节点导纳矩阵？

1 j0.4 j0.2 2 3 j0.5 j2 j4 题4-18图

4-19 求如题图4-19所示网络的节点导纳与节点阻抗矩阵。

j2 j0.2 1 - E a +

j0.2 0

- E b + j2 3 j0.4 - E + cj0.2 4

j2 2 j0.2 题图4-19

4-20 某系统节点导纳矩阵如下，试画出该系统网络结构并在图中标明各支路参数(支路导纳，对地导纳)。

?0.025?j0.120?0.0268?j0.1147??0.0483?j0.2347??0.025?j0.12?0.0731?j0.3763?0.0129?j0.072?0.0387?j0.216?Y????0?0.0129?j0.0720.0129?j0.0720???0.0268?j0.1147?0.0387?j0.21600.0655?j0.299??

4-21 试求题图4-21 a)所示等效电路的节点导纳矩阵，(图中数值为标么阻抗)若3， 4节点间的支路用题图4-21 b)的支路替代，再求该网络的等效电路。

a)

1:1.1 3

j0.30 4

-j30 -j30 1 0.08+j0.40 2 0.12+j0.5 0.1+j0.40 j0.30 3 -j29 4 b)

题图 4-21

4-22 已知一简化的电力系统模型如题图4-22所示，节点1，2既有负荷又有发电机，节点3只有负荷，节点4只有发电机。试画出此电力系统的等效电路图，并写出节点导纳矩阵。

1

2

4 3 题图4-22

4-23 如题图4-23所示一简单的传输网络，求节点导纳矩阵YB。 (1) 将网络看作是双口网络； (2) 用节点电压方程法。 I?1 1

? I ? 22 V1? V2-j0.1 -j0.3 -j0.1

参考点 题图4-23

4-24在计算机形成节点导纳矩阵的过程中，当节点i和j之间增加一导纳为y的元件时，节点导纳矩阵中将有四个参数受到影响：Yii，Yij，Yji，Yjj，按以下方式修改参数：

Yiinew=Yiiold+y Yijnew=Yijold-y Yjinew=Yjiold-y Yjjnew=Yjjold+y

当节点i和参考点之间增加元件时，节点导纳矩阵中只有Yii受到影响。试用上述方法求解习题4-23。

4-25 有一简单电力系统如题图4-25所示。图中各参数均已化为标么值，各阻抗参数均已化成导纳形式。

(1) 求节点导纳矩阵Y；

(2) 若节点1，2之间的变压器电压比由1：1改成1：1.1，求修改后的节点导纳矩阵；

2 1:1 1 -j10

1.0+j0.6

L1 j0.04 L

29.29-j36.07 4 0.7+j0.45 j0.04 13.91-j54.07 3 L3 18.59-j72.13 0.8+j0.5 题图4-25

第9章 电力系统的负荷

9-1 什么是电力系统的负荷曲线？ 9-2 电力系统日负荷曲线有什么特点？ 9-3 什么是负荷率和最小负荷系数？ 9-4 什么是年最大负荷曲线？ 9-5 什么是年持续负荷曲线？

9-6 什么是年最大负荷利用小时数？你知道各类用户年最大负荷利用小时数的数值范围吗？

9-7 各类负荷曲线在电力系统运行中有什么用处？

9-8 什么是电力系统的负荷特性？ 9-9 什么是负荷的电压静态特性？ 9-10 什么是负荷的频率静态特性？

9-11电力系统计算中综合符合常采用哪几种等值电路？

9-12 某系统典型日负荷曲线如题图9-12所示，试计算：日平均负荷；负荷率km，最小负荷系数?以及峰谷差?pm。

P/MW1201008060402004812162024t/h

题图9-12 日负荷曲线

9-13 若题图9-12作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年持续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数Tmax。

9-14 某工厂用电的年持续负荷曲线如题图9-14所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时数Tmax。

P/MW100806040200

题图9-14 年持续负荷曲线

200050008760t/h9-15 在给定运行情况下，某工厂10kV母线运行电压为10.3kV，负荷为10+j5MVA。以此运行状态为基准值的负荷电压静态特性如题图9-15所示，若运行电压下降到10kV，求此时负荷所吸收的功率。

P, 1.2 Q

1.1

1.0

0.9

0.8

V* 0.7

0.8 0.85 0.9 0.95 1.00 1.05 题图9-15

第10章 电力传输的基本概念

10-1 什么是电压降落？它的计算公式是怎样推导出来的？

10-2 电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？各包含哪些内容？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？

10-3 什么叫电压损耗和电压偏移？

10-4 什么是输电线路的功率极限？它与哪些参数有关？ 10-5 什么是输电效率？

10-6 电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是：以单相形式推导的是否适合于三相形式？为什么？

10-7 输电线路空载时末端电压为什么会升高？你对不同长度线路末端电压升高的相对值有一个数值概念吗？

10-8 单端供电系统传送到受端的功率与哪些因素有关？当首端电压恒定时，受端电压是怎样随负荷功率变化而变化的？怎样确定受端的功率极限和临界电压？

10-9 单端供电系统中负荷的功率因数对功率极限有何影响？对临界电压有何影响？

10-10 输电线路和变压器的功率损耗如何计算？它们在导纳支路上的损耗有什么不同？

10-11 变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 10-12 试画出短距离输电线路电压与电流关系的相量图。

10-13 输电线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？电压降落的大小主要由什么决定？电压降落的相位主要由什么决定？什么情况下会出现线路末端电压高于首端电压的情况？

10-14 如题图10-14所示网络，写出节点i的功率平衡方程。

yij Vj Vi yik V

k

yil Pi+jQi yi0 Vl

题图10-14

Ω/km，供10-15 某10km的单相短程输电线，单位长度的阻抗为：0.52?60?应316.8kW的负载，功率因数cos?=0.8滞后，如果受端的电压为3.3kV，求此

输电线的电压损耗。

10-16 计算习题10-15中的送端功率，用以下两种方法： (1) 功率损耗；

(2) 送端电压和功率因数。

10-17有一60Hz短程输电线，每相电阻为0.62Ω，电感为93.24mH，以线电压215kV供应三相Y联结负载，负载功率为100MW，功率因数0.9滞后。求：

(1) 送端相电压； (2) 电压损耗；

(3) 输电线的传输效率。

10-18一短距离传输线的阻抗为(0.3+j0.4)Ω，送端线电压为3300V，负荷每相功率300kW，功率因数0.8滞后。求：

(1) 受端电压； (2) 线电流；

(3) 送端功率因数；

(4) 计算每相功率损耗(利用送端功率)； (5) 计算每相功率损耗(要求直接计算)。

10-19有一短距离传输线，每相阻抗为(R+jX)Ω。送端和受端电压分别为Vs，VR。求此输电线最大可能输送的功率。

10-20某三相短程输电线每相阻抗为(0.3+j0.4)Ω，受端相电压为6351V，若电压损耗不超过5%，求

(1) 此线路能传输的最大功率；

(2) 当满足输电线传输最大功率时的受端功率因数及三相线损。 10-21某400km长、215kV的三相长程输电线路，单位长度的参数为：y=j3.2310-6S/km，z=(0.1+j0.5)Ω/km。输电线供应150MW的负载。求：

(1) 电压损耗； (2) 送端功率； (3) 输电效率。

10-22 某110kV输电线路，长80km，r1=0.21??/km，x1=0.409???km，b1=2.74?10-6S/ km，线路末端功率10MW，cos?=0.95(滞后)，已知末端电压为110kV，试计算始端电压大小、相角和始端功率，并作向量图。

10-23 一条110kV架空输电线路，长100km，导线采用LGJ-240，计算半径r=10.8mm，三相水平排列，相间距离4m。已知线路末端运行电压VLD=105kV，负荷PLD=42MW，cos??????。试计算：

(1) 输电线路的电压降落和电压损耗； (2) 线路阻抗的功率损耗和输电效率； (3) 线路首端和末端的电压偏移。

10-24 若题10-23的负荷功率因数提高到0.95，试作同样的计算，并与题10-23的计算结果进行比较。

第11章 电力系统的潮流计算

11-1 开式网络中，已知供电点电压和负荷节点功率时，可按怎样的步骤进行潮流计算？你能设计一种适用于计算机的计算流程吗？

11-2 什么叫运算负荷？它在简单网络的潮流计算中有什么用处？

11-3 运算功率指的是什么？运算负荷指的是什么？如何计算升压变电所的运算功率和降压变电所的运算负荷？

11-4对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？

11-5 求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？

11-6 力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？

11-7 在对多电压级的开式网络进行潮流计算时，对于变压器，可以有哪几种处理方法？你认为哪种比较方便？

11-8 两端供电网络的功率分布公式是怎样推导出来的？为什么说它只是近似的公式？

11-9何谓功率分点？有功功率分点和无功功率分点是在同一节点吗？ 11-10 何谓循环功率？它是怎样计算出来的？

11-11 在多电压级的环状网络中怎样计算环路电势和循环功率？ 11-12 何谓均一网络？均一网络中的功率分布有何特点？ 11-13 在环状网络中，何谓功率的自然分布？何谓功率的经济分布？在什么样的网络中功率的自然分布和经济分布才是一致的？

11-14 在闭式网络中可以采取哪些措施进行潮流控制？从原理上看，进行有功功率控制和无功功率控制的措施有何不同？

11-15电力系统潮流计算中变量和节点可分为哪几类？怎样为不同类型的节点建立潮流方程？

11-16 电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？ 有哪些变量可以先确定下来？

11-17 电力系统中变量的约束条件是什么？为什么？

11-18 潮流计算用的网络节点导纳矩阵由哪些元件的参数形成？ 11-19 请叙述应用牛顿法求解非线性方程的原理和计算步骤。

11-20 节点电压用直角坐标表示时，怎样建立牛顿法潮流方程并形成雅可比矩阵？

11-21 节点电压用极坐标表示时，怎样建立牛顿法潮流方程并形成雅可比矩阵？

11-22 高斯-塞德尔法潮流计算的迭代式是什么？迭代步骤如何？对PV节点是如何考虑的？

11-23 牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什

么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？

11-24 PQ分解法潮流计算采用了哪些简化假设？这些简化假设的依据是什么？它的修正方程式是什么？有什么特点？

11-25 怎样用高斯消去法求解网络方程与通过网络的星网变换消去节点存在什么关系？

11-26 简述采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算的步骤。

11-27 试问：用牛顿-拉夫逊法求解潮流时，在每次迭代过程中哪些量是已知量，哪些量是待求量，已知量是如何获得的？方程中的待求量表示什么样的量？

11-28 试画出牛顿-拉夫逊法潮流流程图。

11-29 PQ分解法的简化假设对潮流计算结果的精度有影响吗？为什么？ 11-30 试将NR法与PQ分解法的主要特点做比较。 11-31 试画出PQ分解法潮流计算的流程图。

11-32 辐射形网络潮流分布的计算可以分为哪两种类型？分别怎样进行计算？

11-33 电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？

11-34 一双绕组变压器，型号SFL1-10000，电压35±5%/11kV，?Ps=58.29kW，?P0=11.75kW，us%=7.5，I0%=1.5。低压侧负荷10MV，cos? =0.85，低压侧电压l0kV，变压器抽头电压＋5%，求：

(1) 功率分布； (2) 高压侧电压。

11-35 系统接线如题图11-35所示，电力线路长80km，额定电压110kV，r1=0.27??/km，x1=0.412???km，b1=2.76?10-6S/km。变压器SF-20000/110，变比110/38.5kV， Ps=163kW，P0=60kW，us%=10.5，I0%=3。已知变压器低压侧负载15+j11.25MVA，正常运行时要求电压36kV，试求电源处母线应有的电压和功率。

A a b 题图11-35

11-36 某220kV输电线路，长200km，r=0.108??/km，x=0.4????km， b=2.66?10-6S/km。线路空载运行，末端电压为205kV，求线路始端电压。

11-37 某110kV 输电线路．长100km，导线采用以LGJ-240，计算半径为r=10.8m，三相水平排列，相间距离为4m，已知线路末端电压105kV，末端电压105kV，cos?=0.85滞后，试求：

(1) 输电线路的电压降，电压损耗和功率损耗；

(2) 若以(1)所得始端电压和负荷作为已知量，重作本题的计算内容，并与刚

才的计算结果进行比较分析。

11-38 某110kV输电线路，长100km。r=0.125??/km，x=0.4???km，试计算 (1) 当末端电压保持为110kV 时，始端的电压应是多少？ (2) 如线路多输送5MW 有功功率，则A 点电压如何变化？ (3) 如线路多输送5Mvar 无功功率，则A 点电压如何变化？

11-39 某220kV 输电线路，长220km，r=0.108??/km，x=0.42???km，b=2.66?10-6S/km。已知其始端输入功率为120+j50MVA．始端电压为240kV，求末端电压及功率。

11-40 某110kV 输电线路。长80km，r=0.21??/km，x=0.409???km，b=2.74?10-6 S/km，线路末端功率10MW，cos? =0.95超前。已知始端电压为112kV，试计算末端电压大小和相角、始端功率，并作相量图。

11-41 110kV双回架空线路，长度为150km，导线型号为LGJ-120型，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。 11-42 220kV单回架空线路，长度为200km，导线型号为LGJ-300型，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120 +j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

11-43 某220kV单回架空电力线路，长度为200km，导线单位长度的参数为：r1=0.108Ω/km，xl=0.42Ω/km，b1=2.66310-6 S/km。己知其始端输入功率为120+j50 MVA，始端电压为240kV，求末端电压及功率，并作出电压相量图。

11-44 110kV单回架空线路，长度为80km，导线型号为LGJ-95型，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15 + j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。

11-45 220kV单回架空线路，长度为220km，电力线路每公里的参数分别为：r1 =0.108?/km ，x1 = 0.42?/km ，b1 = 2.66310-6S/km，线路空载运行，当线路末端电压为205kV，求线路始端的电压。

11-46 某回具有串联电容器的110kV供电线路如题图11-46所示，试求节点A、D之间的电压损耗，以及B、C、D各点的电压值。(忽略电压降落的横分量)

5+j120? 5+j20? D A B C 40+j30MVA

115kV

-j10?

题图11-46

11-47 有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如题图11-47所示，其中ZT1=2.47+j65?，ZT2=2.47-j1.5?，ZT3=2.47+j37.8?，S2=5+j4MVA，S3=8+j6MVA，当变压器变比为110/38.5(1+5 %)/6.6kV，V3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。

ZT2 ZT1 ZT3 2 ~S2

1 ? ~U3S3

3 题图11-47

11-48某电力线路导线为LGJ-185，长度为100km，导线计算外径为19mm，线路末端负荷为90 + j20MVA。该电力线路由110kV升至220kV运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？

11-49 某变电站装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路(参数归算到高压侧)和所供负荷如题图11-41所示，当实际变比为110/38.5/6.6kV时，低压母线电压为6kV。试计算高、中压侧的实际电压。

1.47-j1.51?

5+j4MVA 2

0.7+j6.5? 中 1 2.47+j37.8? 高 8+j6MVA 3

低 题图11-49

11-50 额定电压110kV 的辐射形电网如题图11-50所示，各段阻抗和负荷示于图中，已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。 20+j40? 20+j30?

A B C

40+j30MVA 10+j8MVA

题图11-50

11-51 开式网络的接线如题图11-51所示，电源A 电压为116kV，双回线供电，线路长80km，r=0.21??/km，x=0.409???km，b=2.74?10-6S/km，变电站a装有两台同型号双绕组变压器，每台容量31500kVA，Pk=198kW，P0=31kW，uk%=10.5，I0%=2.8，变电站低压侧负荷50MW，cos? =0.9。试求：

(1) 变电站运算负荷；

(2) 变电站高压侧母线电压。

A a b

50MW cos?=0.9

题图11-51

11-52 开式网络的接线如题图11-52 所示，电源电压为117kV，双回线供电。线路长80km，r=0.21?/km，x=0.416??km，b1=2.74?10-6S/km，变电站装有两台同型号双绕组变压器．每台容量150000kVA，Pk=128kW，P0=40.5kW，us%=10.5，I0%=3.5，负荷功率SLDB=30+j12MW，SLDC =20＋jl5MVA。当变压器取主抽头时，试求：

(1) 变电站的运算负荷； (2) b点电压； (3) c点电压。 A b c

SLDB SLDC

题图11-52

11-53 两个电压等级的开式电力网如题图11-53所示，所接负荷亦如题图11-53 所示，变压器容里31.5MVA，变比110/11kV，运行抽头电压-5%，Pk=190kW，P0=31kW，us%=10.5，I0%=2.8，线路l1长80km，r=0.21??/km，x=0.409???km，b1=2.74?10-6 S/km；线路l2长50km，r=0.33?/km，x=0.334??km。无功补偿容量6Mvar。当线路l2末端电压为9.75kV，末端负荷5+j3MVA，试求线路l1始端电压。

a b 15+j10MVA c d 5+j3MVA

l1 l2

9.75kV -jQ c

题图11-53

11-54 有一台双绕组变压器，额定容量SN=31.5MVA，电压比110kV/ 10.5kV，短路损耗Pk=190kW，短路电压百分值Vk%=10.5，空载电流百分值I0%=0.8，通过变压器的简化持续负荷曲线如题图11-54所示，全年负荷功率因数见表11-54。请做下列计算：

（1）求变压器折算至二次侧的参数r，x，g，b，并画出等效电路； （2）求通过变压器负荷的最大负荷利用小时数；

（3）求变压器全年的电能损耗（设低压母线电压保持10.5kV不变）。

P/MW P1 P2 P3

0 2000 6500 8760

t/h

题图11-54 题表11-54 P1 P2 P3 P/MW 0.9SN 0.7SN 0.5SN cos? 0.9 0.85 0.8 11-55 系统接线如题图11-55所示。发电厂A装有两台每台额定容量12MW、额定功率因数0.8的发电机，发电机满载运行，它们除供应发电机电压负荷10+j8MVA外，其余通过两台SF-10000/110型变压器输入网络，变压器变比为121/10.5kV。变电站I装设两台SF-15000/110及变压器，变比为115.5/11kV。变电站II装设两台SF-10000/110型变压器，变比为110/11kV。变电站负荷、线路长度和选用导线均示于题图11-55中。设图中与等值系统连接处母线电压为116kV，试求：

(1) 变电站I、变电站II的运算负荷，发电厂A的运算功率； (2) 各变电站I 、II ，发电厂A 高压母线电压； (3) 各变电站I 、II ，发电厂A 低压母线电压。

其中：SF-15000/110变压器：Pk=133kW，P0=50kW，us%=10.5，I0%=3.5； SF-10000/110 变压器：Pk=97.5kW，P0=38.5kW，us%=10.5，I0%=3.5； LGJ-70输电线：r=0.45??/km，x=0.433???km，b=2.62?10-6 S/km。 LGJ-70 23LGJ-70 LGJ-70 S ~ 80 50 50

116kV I A II ~ ~ 20+j15MVA

10+j8MVA

8+j6MVA

题图11-55

11-56 供电网络见题图11-56，由A、B两端供电，其线路阻抗和负荷功率如图所示，试将a点负荷移至A、b两点。

6+j12? A B 4+j8? 2+j4? 3+j6?

a b

30+j15MVA 20+j10MVA

题图11-56

11-57 供电网如上题图11-56，由A、B两端供电，其线路阻抗和负荷功率如图所示，试求当A、B两端供电电压相等时，不计线路功率损耗，各段线路的输送功率是多少？

11-58对题图11-58所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为ZL1=10+j17.32，ZL2=20+j34.64，ZL3=25+j43.3，ZL4=10+j17.32；各点的运算负荷分别为S2=90+j40MVA，S3=50+j30MVA，S4=40+j15MVA；而且V1=235kV。

~S2 L1 V1 1 L4 3 L3 2 L2 4 ~S4

~S3 题图11-58

11-59 如题图11-59环形电网。导线均采用LGJ-50，试求： (1) 不计损耗时的功率分布，并指明功率分点；

(2) 在功率分点拆开成两个开式网，在开式网上标明功率分布。 b 10+j8MVA

15km

20km 电源A

10km 8+j6MVA 10+j5MVA

c 题图11-59

11-60 变比为K1=110/11和K2=115.5/11的两台变压器并联运行，每台归算到低压侧的电抗均为1??，其电阻和导纳均忽略不计。已知低压母线电压为10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求两变压器间的循环功率和高压侧电压。

11-61 变比为K1=110/11和K2=115.5/11的两台变压器并联运行，每台变压器归算到低压侧的电抗均为100?，其电阻和导纳均忽略不计，已知低压母线电压为10kV，负荷功率为16 +jl2MVA，试求变压器高压侧电压。

11-62 两台型号相同的变压器并联运行，每台归算到一次侧的电抗为10?，一台变压器的变比为35/11kV。另一台为36.75/11kV，高压侧电压35kV。低压侧总负荷8+j6MVA，求低压侧电压。

11-63 某35kV变电站有两台变压器并联运行。变压器T1为SN=8MVA，Pk=24kW，us%=7.5；变压器T2为SN=2MVA，Pk=24kW，us%=6.4。忽略两台变压器的励磁支路，变压器低压侧总功率SLD=8.5+j5.3MVA。试求：

(l) 当两台变压器变比相等时，每台变压器通过的功率各是多少？

(2) 当变压器T1变比为34.125/11，变压器T2变比为35/11时，每台变压器通过的功率各是多少？

11-64某35kV变电所有两台变压器并联运行，如题图11-64所示。其参数分别为：

T1：SN=8MVA，Pk=58MW，Vk(%)=7.5； T2：SN=2MVA，Pk =24kW，Vk (%)=6.5。

两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S=8.5+ j5.3MVA。试求：

(1) 当变压器变比为KT1= 35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？ (2) 当KT1=34.125/11kV，KT2=35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？ T1

~ 1 2 S

T2

题图11-64

11-65 网络接线如题图11-65 a)所示，循环功率正方向及假想开口如题图11-65 b)所示。已知Ka=121/10.5，Kb=242/10.5，Kc1=220/121，Kc2=220/11，求与循环功率正方向一致的开口电压差。

1:Kb Kc2: 1 l2 Tc T bB

A

Ta 1:Ka Tb 1:Kb

220kV l1 110kV Kc1: 1 题图11-65 a)

l2 220kV

Kc2: 1 Kc1: 1 Tc

? VATa 1:Ka

?? Vp

题图11-65 b)

l1 110kV

? Vp11-66 某变电站原有一台5600kVA变压器T1，归算到高压侧的阻抗为2.22+j16.4?，由于低压负荷的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器T2，归算到高压侧的电抗为6.7+j33.2?，带负荷6.2+j4.75MVA。

(1) 若T1变比为33.25/11kV，T1变比为35/11kV，试求变压器通过的功率并说明此变压器运行方式是否合理；

(2) 试对两变压器的分接头运行位置作出评价。

11-67考虑如题图11-67所示的网络，变电所低压母线上的最大负荷为

40MW，cos?=0.8，Tmax=4500h，试求线路和变压器中全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：

线路(每回)：r1=0.17?/km，x1=0.409??/km，b1=2.82×10-6S/km。 变压器(每台)：ΔP0=86kW，ΔPk==200kW，I0%=2.7，Vk%=10.5

110kV 2331.5MVA

LGJ-185 23100km 40MVA cos?=0.8 题图11-67

11-68 某35kV变电所有两台变压器并联运行，如题图11-68所示。其参数是：T1为SN=8MVA，ΔPk=24kW，Vk%=7.5；T2为SN=2MVA，ΔPk=24kW，Vk%=6.4。

~两台变压器的励磁支路均忽略。变电所低压侧通过的总功率为S=(8.5+j5.3) MVA，试求：

（1）当变压器的电压比为KT1=KT2=35kV/11kV时，每台变压器通过的功率各为多少？

(2) 当KT1=34.125kV/11kV，KT2=35kV/11kV时，每台变压器通过的功率各为多少？

T1

~

S

T2 1 2 题图11-68

11-69 电网结构如题图11-69所示，其额定电压为10kV。己知各节点的负荷功率及线路参数：

~~~S2：=(0.3+j0.2)MVA；S3=(0.5+j0.3)MVA；S4=(0.2+j0.15)MVA； Z12=(1.2+j2.4)?；Z23=(1.0+j2.0)??；Z24=(1.5+j3.0)??； 试作功率和电压计算。

1 ??10.5kVV1Z12P2?jQ22 Z23Z243 P3?jQ34 P4?jQ4 题图11-69

11-70 两级电压开式网如题图11-70所示，变压器为SJL-16000/110型；110kV输电线路为LGJ-95型，长度为40km；10 kV输电线路为LGJ-50型，长度为5km。低压侧的两个负荷分别为Sb=11+j4.8MVA，Sc=0.7+j0.5MVA，首端电压为117kV。已知LGJ-95型导线的参数为：r1= 0.33/km，x1=0.417??/km，b1=2.75310-6S/km； LGJ-50型导线的参数为：r2=0.6552/km，x2=0. 330?/km，导纳忽略不计；变压器参数为：P0=21kW，Pk=85kW，I0%=0. 85，Vk(%)=10.5；低压侧额定电压为11 kV，高压侧运行在115kV分接头，试求开式网末端电压及网络中的功率损耗。

0 a c b 110kV 10kV

~~S c Sb

题图11-70 11-71 如题图11-71所示为电源经两条变压器-输电线路向负荷供电的两级电压环形网络，变压器变比分别为T1：k1=110/10，T2：k2=116/10，变压器归算到低压侧的阻抗与输电线路阻抗之和为ZT1 = ZT2 = j2?，导纳忽略不计。已知用户负荷为SL=16+j12MVA，低压侧母线电压为l0kV，求功率分布及高压侧电压。

10kV k2:1 L1 A B ~~ SL SC L 2a a'k2:1

题图11-71

11-72 题图11-72所示为一条80km的110kV线路向变电所B供电，变电所内装有一台20MVA的三绕组变压器电压比为110kV/38.5kV/6.3kV，容量比20000/20000/20000，ΔPk(1-2)=142kW，ΔPk(2-3)=120kW，ΔPk(1-3)=151kW，

Vk(1-2)%=10.5，Vk(2-3)%=6.5，Vk(3-1)%=17.5，ΔP0=39.7kw，I0%=2.85。当线路始端电压VA=121kV，变电所高压母线负荷为(15+j10)MVA，中压母线负荷为(10+j8) MVA，低压母线负荷为(5+j3) MVA时，试求变电所的中、低压侧母线的电压。

A

VA=121 kV

(15+j10)MVA

C (10+j8)MVA r1=0.27?/km x1=0.408??/km b1=2.793106 S/km B D (5+j3) MVA

题图11-72

11-73 在题图11-73 中，额定电压为110kV的双回线，长度为80km，采用LGJ-150导线，其参数为：r0=0.21Ω，x0=0.416Ω/km，b0=2.74×10-6S/km。变电所中装有两台三相110kV/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为：ΔP0=40.5kW，I0%=3.5，ΔPk=128kW，Vk%=10.5。母线A的实际运行电压为117kV，

~~负荷功率为：Slb=（30+j12）MVA，Slc=（20+j15）MVA。当变压器取主抽头时，求母线A的电压。

c b A Slc Slb 题图11-73

11-74 某变电所经两台并联运行的变压器向负荷供电如题图11-74所示。已知负荷的恒定阻抗标么值为0.8 + j0.6，V2=1.0，?2=0°，T1为额定变比，T2的高压侧分接头电压为+5%，按额定电压归算至高压侧的阻抗标么值都是j0.1。试求：①节点导纳矩阵；②功率分布；③不考虑变压器变比对参数的影响时的功率分布，并与②的计算结果比较。

V1 V2 T1 L

T2 题图11-74 11-75 某两端供电系统如题图4-5所示。已知线路阻抗Z12=R1+jX1=j0.1，线路两端容抗jxc=-j10，两母线负荷分别为SD1=SD2=20+j10， 母线2的电源功率为SG2=15+j10，设以母线1的电压为参考，即V1=1.0，?1=0°。试求潮流分布。

? V2G2 2 1 L ~ ~ SG1 SG2 SD2 SD1 题图11-75

11-76 某电力系统接线如题图11-76所示。各元件参数见题表11-76 a)，潮流计算结果各节点电压及负荷见题表11-76 b)。求：

(1) 网络的节点导纳矩阵； (2) 全网的有功功率损耗。

k:1 32 1

1

k:1

4 5~~s5 s4 题图11-76 题表11-76 a) ?G1 V1 元件 线路 线路 线路 变压器 变压器 节点号 节点号 1 3 4 1 2 2 5 5 4 3 串联支路 2.78－j14.84 2.212－j3.402 8.51－j5.532 0.120－j4.396 0.753-j21.026 并联支路 j0.791 电压比 1.045 0.95 题表11-76 b) 节点I 1 2 3 4 5 ei 1.05 0.9912 0.9941 0.9164 0.8924 fi 0 -0.0747 -0.133 -0.1397 -0.1442 Pi 1.00 0.40 0.50 Qi 0.55 0.20 0.30 说明：

(1) 各元件串联支路、并联支路均已化成导纳形式； (2) 各元件参数均为标么值，Vb=220kV，Sb=100MVA；

(3) 变压器励磁支路不计，线路并联支路电纳为全线路对地电纳。

??1?0?，11-77 在题图11-77中，设V，Zl=0.05+j0.02，P2+jQ2=1.0+j0.6。 1?，P+jQ； （1）求V211（2）如要V1=V2=1.0，则要在节点2提供多大的无功功率？

? ? VV12

? IP2 P1

Q1 Z Q2 题图11-77

11-78假设输电线都有相同的?形等效电路，试求题图11-78 a中的YB；?形等效电路参数见题图11-78 b，写出对应的电力潮流方程式。

Z=0.01＋j0.10

2 1 3

Y=j0.8 Y=j0.8 4 5

a) b) 题图11-78

11-79 如题图11-79所示，母线1为平衡节点，?1=0.8，V1=1.0，母线2为PV节点，V2=0.95，P2=PG2-PD2=4-2=2，母线3为PQ节点，P3=-PD3=-4.0，Q3=-QD3试写出此系统的功率方程。

~ ~

母线1 母线2 母线3

C

题图11-79

11-80 如题图11-80所示网络，试写出： （1）极坐标的功率方程； （2）直角坐标的功率方程。

~ 2 Y =4-j10 Y = 4- j5 1 ~ V1 =-1∠0°

P2 =1.70 U2=1.1249 3 P3 =-2 Q3 =-1 题图11-80

11-81已知题图11-81是一简化的电路图，假设图中所有的并联支路都是电容器，导纳YC=j0.01，而所有的串联元件都是电感器，阻抗ZL=j0.1。试求电力潮流方程式。 Y2 2 1 ??UY1 2 Y3 U1 Y4 Y9 Y5 Y8 3 Y6 ?Y7 U3

题图11-81

11-82 如题图1182所示，节点导纳矩阵为：

?2?j6?1?j30??3?j9??2?j63.666?j11?0.666?j12?1?j3??? ??1?j3?0.666?j23.666?j11?2?j6????1?j3?2?j63?j9??0节点2，3，4注入的功率已知，用高斯-塞德尔法求节点2的电压，只迭代

一次。

1 ?2 U1?1.04?0?UP＋1 jQ 0.5-j0.2

－1＋ 0.3－j0.1

U U 3 4 题图11-82

11-83 电力系统如题图11-83所示。各元件阻抗标么值分别为：Z10=-j30，Z20=-j34，Z30=-j29，Z12=0.08+j0.40，Z23=0.10+j0.40，Z12=0.12+j0.50，Z34=j0.30。

?2??34假设节点1为平衡节点，节点4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：V1=1.05，S2=0.55+j0.13，S3=0.3+j0.18，P4=0.5，V4=1.10。试求：

(1) 节点导纳矩阵；

(2) 高斯-塞德尔法潮流计算第一次迭代结束时，各节点的电压。 S2 Z20 Z10 ? V 12 1 Z12

Z23

Z13

Z34 3 S3 Z30 0.9:1 P4 ? V44 题图11-83 11-84 用高斯-塞德尔法求解方程x=2- sinx。 11-85 用高斯-塞德尔法解方程x2-6x+2=0。

11-86 已知图11-86所示的系统与下列电力潮流方程式：

?V2?j10V?V3S1?j19.98V?j10V1121~??~???V1?j19.98V2?j10V?V3 S2?j10V222?V1?j10V?V2?j19.98V2S3??j10V333~???(0)?(0)试利用高斯-塞德尔法作一次迭代求V21，V31，由V2?V3?1?0?开始。

～ j0.5 U1?1?0? ?1＋j0.2

U2?U3?1＋j0.5 题图11-86

11-87如题图11-87所示，数据已标于图中，且Y11=Y22=1.6??80?，

??1.1。用高斯-塞德尔法求： Y21=Y12=1.9?100?，V1(1)节点2的电压； (2)平衡节点的功率。

? 1 V1? 2 V2P1＋jQ1 1.1＋j0.4 题图11-87

11-88有一简单电力系统如题图11-88所示。图中各参数均已化为标么值，各阻抗参数均已化成导纳形式。

(1) 求节点导纳矩阵Y；

(2) 若节点1，2之间的变压器电压比由1：1改成1：1：1，求修改后的节点导纳矩阵；

(3) 设节点1为平衡节点，V1=1.0?0?，其余均为PQ节点，电压初值均取1.0?0?，请写出牛顿-拉夫逊法计算(极坐标下)初次迭代时各节点的功率误差(节点1，2之间变压器电压比仍按1：1考虑)；

??1.0?5?，其余(4) 假定各节点电压、角度已求出，若平衡节点电压改为V1节点的电压、相角将如何变化？为什么？

2 1:1 1 -j10

1.0+j0.6

L1 j0.04 L2 13.91-j54.07 9.29-j36.07

3 j0.04 4

L3 0.8+j0.5 0.7+j0.45 18.59-j72.13

题图11-88

11-89 电力系统如题图11-89所示。各元件阻抗标么值分别为：Z10=-j30，Z20=-j34，Z30=-j29， Z12=0.08+j0.40，Z23=0.10+j0.40，Z12=0.12+j0.50，Z34=j0.30。假设节点1为平衡节点，节点~4为PV节点，节点2、3为PQ节点。若给定：

~U1= 1.05，S2=0.55十j0.13，S3=0.3+j0.18， P4=0.5，U4=1.10。试求：①节点导纳矩阵；②高斯-塞德尔法潮流计算第-次迭代结束时，各节点的电压。

11-90试利用牛顿-拉夫逊法解下列方程： f1(x)=x12-x2-1=0

2 f2(x)=x2-x1-1=0

0。 x10?x2?1，作两次迭代。注：解为x1=x2=1.618(另一解为x1=x2=-0.618）

~S2 Z20 Z10 ? U1Z12 2 1 Z23 Z13 ? Z34 U4 4 3 0.9:1 ~S3 P4 Z30 题图11-90

11-91 系统等效网络如题图11-91所示。试用牛顿-拉夫逊法计算该系统的潮流。

2 1

0.01＋j0.02 3 0.01＋j0.02 ～ ～

?U1?1?0? 0.4＋j0.2 1＋j0.5

题图11-91 11-92 已知题图11-92的直流系统，试用牛顿-拉夫逊法去求(直流)节点电压V1，V2，并求PG1。

～ PG1

?? VV12

R

PL2 PL1 R R ? V3 PL3

题图11-92

11-93 如题图11-93所示三相电力系统，系统参数见题表11-93 a)，负荷和发电机参数见题表11-74 b)。节点2的电压被限定在1.03，节点2上发电机无功出力范围为35Mvar到0Mvar。把节点1当作平衡节点。试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

U

～ 1 2 ～ 3 题图11-93

题表11-93 a)传输线的阻抗和导纳

节点号 i-j 1-2 1-3 2-3 阻抗 Zij 0.08＋j0.24 0.02＋j0.06 0.06＋j0.18 输电线导纳 yi 0 0 0

题表11-93 b) 发电机出力、负荷和节点电压 节点 i 1 2 3 节点电压 Ui ?发电机注入功率 MW 20 0 0 M var MW 0 50 60 负荷 M var 0 20 25 1.05＋j0.0 1.03 11-94 系统等值电路如题图11-94所示，电路参数均以电抗标么值给出：节

?点1为平衡节点，U1?1.0?0?；节点2为PV节点；U2=1.0，P2=1.0；节点3为PQ点，P3= 2.0， Q3=1.0。试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

j0.1 1 2 ? U2? U 1 j0.1 j0.1 3

题图11-94

??1?0?，母线11-95一简单系统如题图11-95所示其中母线1是平衡节点V12是PV节点U2=1.0，母线3是PQ节点，试用P-Q分解法计算潮流。

~ ~

母线1 母线2

母线3

C 题图11-95

11-96 题图11-96所示的5节点电力网络中：节点1，2和3为PQ节点，各

~~~节点的负荷分别为：S1?1.6?j0.8,S2?2?j1,S3?3.7?j1.3；节点4为PV节

?点，给定P4=5，U4=1.05；节点5为平衡节点，给定V5?1.05?0?。各支路阻抗和对地导纳标于题图11-76中，试用P-Q分解法计算潮流。

2 5 3 1.05：1 4 1：1.05 0.08＋j0.30 j0.015 j0.03 ～

P4=5 U4=1.05 j0.025 j0.025 2+j1 j0.025 0.04+j0.25 j0.02～ U5=1.05 3.7+j1.3 ??= 0? 1.6+j0.8 1 0.1+j0.35 题图11-96

第12章 电力系统的无功功率平衡和电压调整

12-1 如何进行电力系统无功功率的平衡？在何种状态下才有意义？定期做电力系统无功功率平衡计算的主要内容有哪些？

12-2 电力系统中无功功率电源有哪些？其分别的工作原理是什么？ 12-3 电力系统中无功功率与节点电压有什么关系？ 12-4 电力系统的电压变动对用户有什么影响？

12-5 电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点的调压方式有哪几种？哪-种方式容易实现？哪-种方式最不容易实现？为什么？

12-6 电力系统电压调整的基本原理是什么？当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器的变比调压？为什么？

12-7 电力系统常见的调压措施有哪些？

12-8 试推导变压器分接头电压的计算公式，并指出升压变压器和降压变压器有何异同点？

12-9有载调压变压器与普通变压器有什么区别？在什么情况下宜采用有载调压变压器？

12-10在按调压要求选择无功补偿设备时，选用并联电容器和调相机是如何考虑的？选择方法有什么不同？

12-11 什么是静止补偿器？其原理是什么？有何特点？常见的有哪几种类型？

12-12 并联电容器补偿和串联电容器补偿各有什么特点？其在电力系统中的使用情况如何？

12-13为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？

12-14欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？

12-15什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？ 12-16什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？

12-17何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？

12-18怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？

12-19超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？ 12-20 电力系统中无功负荷和无功损耗主要指的是什么？ 12-21 电力系统的无功功率需求由哪些主要成分构成？ 12-22 当机械负荷一定时，异步电动机的无功功率随电压变化而变化的规律有什么特点？为什么？

12-23 电力系统中主要的无功功率电源有哪些？

12-24 发电机输出的功率要受到什么限制？你能在P-Q平面上画出发电机的P-Q极限曲线吗？

12-25 试对作为无功功率电源的同步调相机和静电电容器的优缺点进行比较。

12-26 你能举出几种新型无功功率补偿装置，并简单介绍其特点吗？ 12-27 为什么说电力系统的运行电压水平取决于无功功率的供需水平？ 12-28 在现代电力系统中，一方面要装设并联电抗器以吸收超高压线路的充电功率，另一方面又要在较低电压等级的配电网络中配置补偿设备以满足无功功率需求，为什么不宜进行无功功率的调余补缺？

12-29 电压偏移过大对系统和用户各有什么坏处？我国电力系统对于供电电压的允许偏移有什么具体的规定？

12-30 电力系统中无功功率平衡与电压水平有什么关系？ 12-31 什么是顺调压、逆调压和常调压？这些调压方式各适用于哪些情况？ 12-32 什么是中枢点？怎样确定中枢点电压的允许变化范围？系统中枢点有哪三种调压方式？其要求如何？

12-33 调整电压可以采取哪些技术措施？你能从原理上做简要的说明吗？ 12-34 怎样选择升压变压器和降压变压器的分接头？

12-35当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器分接头的办法来调压？为什么？

12-36 在终端变电站为了调压目的，怎样结合变压器变比的选择来确定无功功率补偿容量？

12-37 用于调压目的的并联电容补偿和串联电容补偿各有什么特点？ 12-38各种调压措施的适用情况如何？

12-39 简化后的60kW网络如图12-39所示，图中各负荷节点的无功负荷分别为：

QLl=l0Mvar，QL2=7Mvar，QL3=5Mvar，QL4=8Mvar，各线路的电阻示于图中。 设拟设置的无功补偿设备总容量分别为20、22、24、26、28、30Mvar时，求在不计网损的情况下这些无功电源的最优分布。

2 1 30Ω 20Ω 题图12- 20Ω 3 20Ω 4

题图12-39

率SL=PL+jQL=1.2+j0.7，其有功部分由两个发电厂平均分担，试确定下列情况下无功功率的最优分布：

(1) 不计无功功率网损时； (2) 计及无功功率网损时。

等效电路如题图12-40所示，图中，z1=0.10+j0.40，z2=0 .04+j0.08。 1 2 Z1 Z2 G G P1+jQ1 P2+jQ2

PL+jQL

~12-40 两发电厂联合向一个负荷供电，设发电厂母线电压均为1.0；负荷功

题图12-40

12-41 某35kV电力网的接线方式及有关技术参数如题图12-41 a所示。其简化等效电路及无功潮流如题图12-41 b所示。设给定总补偿容量为1200kvar，试确定其最优分布(题图12-41 b中没有计及各元件的等效电抗以及变压器的励磁支路，目的是为了使计算得到简化)。

S=2000kVA

35kV ?Pk=24kW?LGJ-50/2P=1000kW 35kV 19.95? 0km 6.75? 1000kvar cos?=0.7

QC2

4.07? 1200kvar 2200kvar P=2000kW

cos?=0.8 QC1

S=3150kVA

?Pk=33kW?

a) b)

题图12-41

12-42 节点A通过线路向节点B、节点C供电，其等效电路如题图所示。节点B、节点C的负荷和电压要求如表12-42所示。试求为满足节点B、节点CLGJ-70/15km 的电压要求，节点A各时段的电压取值范围(不计电压降落横分量)。

A B 2.63+j3.6Ω 1.58+j2.16 Ω C 题图12-42