（2）依题意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800

∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ………………9分 22．解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．

PCPC5x，∴AC=．…………3分 ?ACtan67.5?12PCx4x 在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．…………5分 ?BCtan36.9?35x4x ∵AC＋BC=AB=21×5，∴??21?5，解得x?60．

123PCPC605 ∵sin?B?，∴PB?． ??60??100（海里）

PBsin?Bsin36.9?3 在Rt△APC中，∵tan∠A=

∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里．………………9分

23. 解答：（1）证明：在正方形ABCD中， A D F ∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF．

∴CE＝CF． …………………………2分

（2）证明： 如图2，延长AD至F，使DF=BE．连接CF． E 由（1）知△CBE≌△CDF，

∴∠BCE＝∠DCF．

C B ∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD （第23题答案图1）

即∠ECF＝∠BCD＝90°，

A D F G 又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．

∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，

∴△ECG≌△FCG．…………………………5分 ∴GE＝GF

E ∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD． ……………6分

（3）解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．

在直角梯形ABCD中， C B （第23题答案图2）

∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°，

A D G 又∠CGA＝90°，AB＝BC，

∴四边形ABCD 为正方形．

∴AG＝BC．…………………………7分 已知∠DCE＝45°，

E 根据（1）（2）可知，ED＝BE＋DG．……8分

所以10=4+DG，即DG=6.

B C 设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6

（第23题答案图3）

在Rt△AED中， ∵DE2?AD2?AE2，即102??x?6?2??x?4?2．

解这个方程，得：x＝12，或x＝－2（舍去）．…………………………9分 ∴AB＝12．

所以梯形ABCD的面积为S=(AD?BC)AB?121(6?12)?12?108. 2答：梯形ABCD的面积为108. …………………………10分

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24．解：（1）由于抛物线y?32x?bx?63经过A（2，0）， 2所以0?3?4?2b?63， 2解得b??43.…………………………1分 所以抛物线的解析式为y?32x?43x?63. （*） 2将（*）配方，得y?3?x?4?2?23， 2所以顶点P的坐标为（4，-23）…………………………2分

3?x?4?2?23?0， 令y=0，得2解得x1?2,x2?6. 所以点B的坐标是（6，0）. ………………3分

（2）在直线 y=

理由如下：

设直线PB的解析式为y?kx+b，把B（6,0）,P(4,-2

3x上存在点D，使四边形OPBD为平行四边形. ……4分

3)分别代入，得

???6k?b?0,?k?3,? 解得? ?4k?b??23.???b??63. 所以直线PB的解析式为y?3x?63.…………………………5分 又直线OD的解析式为y?3x

所以直线PB∥OD. …………………………6分 设设直线OP的解析式为y?mx，把P(4,-2解得m??323)代入，得4m??23

.如果OP∥BD，那么四边形OPBD为平行四边形.…………7分

3将B(6,0)x?n，

2设直线BD的解析式为y??y y?3x 代入，得0=?33?n，所以n?33 所以直线BD的解析式为y??3x?n， 2?y?3x,??x?2,?解方程组?得 ?3?y?23.x?33.??y??2?D C M P 第24题答案图

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所以D点的坐标为（2,23）…………………8分

（3）符合条件的点M存在.验证如下：

过点P作x轴的垂线，垂足为为C，则PC=23，AC=2，由勾股定理，可得AP=4，PB=4，又AB=4，所以△APB是等边三角形，只要作∠PAB的平分线交抛物线于M点，连接PM,BM,由于AM=AM, ∠PAM=∠BAM,AB=AP，可得△AMP≌△AMB.因此即存在这样的点M,使△AMP≌△AMB.…………………………11分

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